六年级奥数上册旋转体和立体图形的计算

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奥数专题(通用版)六上

七、旋转体和立体图形的计算 参考答案

1. 一根圆柱体钢材,沿底面直径割开成两个相等

的半圆柱体,已知一个剖面的面积是960平方厘米,半圆柱的体积是3014.4立方厘米,求原来钢

材的体积是_____立方里面,侧面积是______平

方厘米。

①.6028.8；②.3014.4． 2.

100.48 3. 一个圆柱体的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是_____立方厘米。

125.6 4. 一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的等底等高长方体，表面积比原来增加400平方厘米，已知圆柱的高是20厘米，圆柱的体积是_____。

6280 5.

25 6. 在一个底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里,有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸入

24

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- . .考试资料 水里,取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米,铸件

的高是_____厘米。

7.

35.325

8.

0.314 9.

2.4 10. 在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果把它全部放入水中，桶里的

水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出8

厘米长，这时桶里的水面就下降4厘米。这段

圆钢的体积是____立方厘米。

1413 11. 一个圆柱体的侧面是m 平方厘米,底面半径是2厘米,它的体积是_____立方厘米。

m 12. 用半径为2厘米的半圆形铁皮卷成的圆锥形容器,则它的底面半径是_____厘米。

1 13. 甲，乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，

甲桶的高度是_____厘米，乙桶的高度是______

厘米。

①.20；②.45．

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- . .考试资料 14. 在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里,有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中,当钢

材从桶里取出后,桶里的水下降了3厘米,这段

钢材长_____厘米。

12

15. 把一根导线以螺旋状绕在圆柱管上,绕成10圈,圆柱管的外圆周长4厘米,导线的两端点位于圆

柱的同一条母线上,每条长(两端点之间的距离)

为9厘米,导线的长度是_____厘米。

41

16. 一个圆锥的母线长为8厘米,底面直径为12厘米,那么这个圆锥的侧面积等于_____平方厘

米。

48π 17. 圆台的上,下底面半径分别为2厘米和5厘米,母线长为4厘米,那么这个圆台的表面积为

_____平方厘米。

57π 18. 一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装着水,水中放置一个底面半径是9厘米,高20厘米

的铁质圆锥体,当圆锥从桶里取出后,容器的水

位下降了_____厘米。

5.4 19. 圆锥形烟囱帽的底的半径是40厘米，高是30厘米，计算它的侧面积，若烟囱表面要涂油漆，

已知每平方米需要油漆150克，需油漆_____

94.2

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- . .考试资料 克。

20.

4.8

21. 一个圆柱体高80厘米,侧面积为1.5平方米，它的全面积是（ ）。

B A 1.78平方米 B 2.06平方米

C 3.74平方米

22. 母线和底面直径相等和圆锥叫做等边圆锥，一个等边圆锥的底面半径是5厘米，那么它的侧

面积是（ ）。

B A 25平方厘米 B 50π平方厘米

C 100π平方厘米

23. 长，宽分别是6厘米，4厘米的长方形铁片，把它围成一个圆桶，另加一个底，形成圆柱形

的杯子，这个杯子的最大容积是

（ ）。

B A B C

24. 有一草垛，上部是圆锥形，下部是圆台形，圆锥的高为0.7米，底面圆周长为6.28米，圆台

的高为1.5 米，下底面周长为4.71米，如果

C

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- . .考试资料 每立方米草约重150千克，这个草垛的重量是

（ ）千克。（结果保留整数位） A 4.36

B 612

C 654

25. 圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，那么圆

锥的体积是（ ）。

B

A 3.14

B 31.4

C 314

26. 圆锥的侧面积是427.2平方厘米，母线长为17厘米，那么圆锥的高是（ ）。（精

确到0.01厘米）

B A 5.75厘米 B 15厘米

C 16.52厘米

27. 圆柱的一个底面积是S ，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是

（ ）。

A A 4πS

B 24πS

C πS

28. 把一个 底面半径是1厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的体积是

C

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- . .考试资料 （ ）立方厘米。（π=3.14）

A 3.14

B 3.14×3.14

C 3.14×6.28

29.

B

A 206

B 306

C 236

30. 一个扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，圆锥的容积是

（ ）立方分米。（接缝处忽略不

计）

A A 37.68

B 36.68

C 30.26

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