信号与系统试题总汇

课程测试试题（A卷）

一、选择题 (本大题共10小题，20分, 每题2分)

1．积分?(t?3)?(?2t?4)dt等于 B

?55(A) -1 (B) -0.5 (C) 0 (D) 0.5

2．已知实信号f(t)的傅里叶变换F(j?)?R(?)?jx(?)，信号

1y(t)?[f(t)?f(?t)]的傅里叶变换Y(j?)等于( A )

2? (A) R(?) (B) 2R(?) (C) 2R(2?) (D) R()

213．已知某连续时间系统的系统函数H(s)?，该系统属于( A )类型

s?1 (A) 低通 (B) 高通 (C) 带通 (D) 带阻

4．如图所示周期信号f(t)，其直流分量等于( A )

f(t)10

(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 5．序列和

n???-6-4-10146t

?u(n)等于( D )

k(A) 1 (B) ?(k) (C) ku(k) (D) (k?1)u(k) 6．以下列4个信号的拉普拉斯变换，其中( D )不存在傅里叶变换

111(A) (B) 1 (C) (D)

ss?2s?27．已知信号f(t)的最高频率f0Hz，则对信号f(t/2)取样时，其频谱不混叠的

最大取样间隔Tmax等于( A )

1211(A) (B) (C) (D)

f0f02f04f08．已知一连续系统在输入f(t)作用下的零状态响应为y(t)?f(4t)，则该系统为

( B )

(A)线性时不变系统 (B) 线性时变系统 (C)非线性时不变系统 (D) 非线性时变系统

9．图所示周期信号的频谱成分有( C )

f(t)A-T0T-At

(A) 各次谐波的余弦分量 (B) 各次谐波的正弦分量 (C) 奇次谐波的正弦分量 (D) 奇次谐波的余弦分量

110． 已知f(k)的z变换F(z)?，F(z)的收敛域为( C )时，

(z?0.5)(z?2)是因果序列。

(A) |z|?0.5 (B) |z|?0.5 (C) |z|?2 (D) 0.5?|z|?2

1(1) ()?(t?1)

2(2) f[n]*h[n]?{2,?3,3,?1,5,6}

? n=0

(3) 2π , sinn ,不是周期序列 (4) ?(t?t0) , u(t) , ??(t)

(5) |H(j?)|=1 , ?(?)=2arctan(?) , 不是无失真传输系统 (6) π (7)

????|h(t)|dt??

(8) 2?m(rad/s)

11(9) h[n]?()nu[n]?()n?1u[n?1]

44??(10)f?(t)?cost[u(t)?u(t?)]?sint[?(t)??(t?)]

22

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1?t(?1 )1．[u(t)?u(t?2)]?(2t?2)= () 22．若某离散时间LTI系统的单位脉冲响应 h[n]?{2,1,3},激励信号

?f[n]?{1,?2,1,2}，则该系统的零状态响应f[n]*h[n]=

?3．连续时间信号f(t)?sint的周期T0=( )，若对f(t)以fs=1 Hz进行抽样，所得的离散序列f[n]=( )，该离散序列是否是周期序列( )

4．连续时间信号延迟t0的延迟器的单位冲激响应为( )，积分器的单位

冲激响应为( )，微分器的单位冲激响应为( )

1?j?5．已知一连续时间LTI系统的频响特性H(j?)?，该系统的幅频特性

1?j?|H(j?)|=1，相频特性?(?)=2arctan(?)，是否是无失真传输系统 不是无失真传输系统 。

?sint)2dt= π 6．根据Parseval能量守恒定律，计算?(??t7．已知一连续时间LTI系统的冲激响应为h(t),该系统为有界输入有界输出稳定的充要条件是 8．已知信号f(t)的最高频率为?m(rad/s)，信号f2(t)的最高频率是

( )

19．线性时不变离散系统，若该系统的单位阶跃响应为()nu[n]，则该系统的单

4位脉冲响应为

?10．已知连续时间信号f(t)?sint[u(t)?u(t?)]，其微分f?(t)= 2

三、判断题(本大题共5小题，10分, 每题2分)

1.离散时间系统的频率响应H(ej?)为H(z)在单位圆上的Z变换 ( √ )

2.离散系统的频率响应H(ej?)为单位样值响应h(n)的傅里叶变换 ( √ ) 3.若系统的单位样值响应绝对可和，即

n????|h(n)|??，则系统是稳定系统

?( √ )

4.若t<0时，有f(t)=0 , t ≥0时，有f(t) ≠0 ,则f(t)称为因果信号 ( √ )

5.单位冲激δ(t)在零状态下系统产生的响应称为单位冲激响应 ( √ )

四、分析计算题

1、求如图所示离散系统的单位响应h(n)。（10分）

2

f(n) + 2 + ∑ ∑ D _ + 1/2

解：由图引入中间变量q(n)，

y(n)

1q(n?1)?f(n)?q(n)1则有，所以y(n?1)?y(n)?2f(n?1)?2f(n)。 22y(n)?2q(n?1)?2q(n)2S?21移序算子为H(S)?， ?2?11S?S?221h(t)?2?(n)?()k?1u(n?1)2所以

1n?11n?2?()u(n)?()u(n?1)222、已知某系统在e?tu(t)作用下全响应为(t?1)e?tu(t)。在e?2tu(t)作用下全响应为

（10分） (2e?t?e?2t)u(t)，求阶跃电压作用下的全响应。

3、如图2所示系统的模拟框图（10分）

a) 写出系统转移函数H(s)；

b) 当输入为x(t)?e?tu(t)时，求输出y(t)。

X(s) s?2.541

s?3s?1s?4

图2

4、求图中函数f1(t)与f2(t)的卷积，并画出波形图。（10分）

f1(t) f2(t)

2

1

0 1 2

t

0 1 2 3 －1

Y(s) t

5、已知描述某一离散系统的差分方程

y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数，系统为因果系统， (1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n) (2)确定k值范围,使系统稳定

(3)当k=, y(-1)=4, f(n)=0,求系统响应(n≥0)。

12

一、选择题 (本大题共10小题，20分, 每题2分) (1) B (2) A (3) A (4) A (5) D

(6) D (7) A (8) B (9) C (10) C

二、 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1(1) ()?(t?1)

2(2) f[n]*h[n]?{2,?3,3,?1,5,6}

? n=0

(3) 2π , sinn ,不是周期序列 (4) ?(t?t0) , u(t) , ??(t)

(5) |H(j?)|=1 , ?(?)=2arctan(?) , 不是无失真传输系统 (10) π

(11) ?|h(t)|dt??

???(12) 2?m(rad/s)

11(13) h[n]?()nu[n]?()n?1u[n?1]

44??(10)f?(t)?cost[u(t)?u(t?)]?sint[?(t)??(t?)]

22

三、 判断题(本大题共5小题，10分, 每题2分) 1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 四、 分析计算题 1、（10分）

解：由图引入中间变量q(n)，

1q(n?1)?f(n)?q(n)1则有，所以y(n?1)?y(n)?2f(n?1)?2f(n)。 22y(n)?2q(n?1)?2q(n)2S?21移序算子为H(S)?， ?2?11S?S?221h(t)?2?(n)?()k?1u(n?1)2所以

1n?11n?2?()u(n)?()u(n?1)222、（10分）

解：分别对各激励和响应进行拉普拉斯变换，得

111E1(s)?,R1(s)?? 2s?1(s?1)s?1121E2(s)?,R2(s)??

s?2s?1s?2

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