基于三阶段DEA模型

中国区域税收征管效率分析—基于三阶段DEA模型

【摘要】：税收效率是财政管理的重要目标，DEA方法是研究税收效率有效方法，但是传统的DEA模型具有一定缺陷。本文基于税收征管的投入产出指标，通过建立三阶段DEA模型测算中国30个省（自治区、直辖市）2013年的税收征管效率，发现剔除随机因素和环境因素影响后的三阶段DEA模型能较客观测算出税收征管效率值。市场化指数对税收效率的提高起正向促进作用，而税务工作人员受教育程度的提高对税收征管效率产生逆向影响。完善市场机制，优化税务机关工作人员结构是提高税收征管效率的重要举措。

【关键词】：税收征管效率；三阶段DEA；SFA

1、引言

税收是一个国家财政收入的重要来源，有效地筹集税收是税收管理的重要目标。1994年我国实施了分税制改革，在我国税改史上具有划时代意义，自此我国的税收收入逐年增加，各项税收从1994年的5126.88亿元增加到2013年的110530.70亿元，税收收入每年的平均增长率达到17.54%，而同期GDP的增长率远远低于税收增长率。税收收入快速增长的同时征税成本也在不断上升。国家税务局公布数据显示：税改前我国征税成本仅为3.12%，税改后，征税成本有所上升，1996年约为4.73%，2008 年约为8%，且东中西部存在一定差距，东部征税成本较低，中部次之，西部最高。而OECD 2008 年征税成本测算数据显示，2007年美国征税成本仅为0.28%，英国为0.95%，加拿大为0.25%。[1]中国征税成本高已经成为一个不争的事实，其成本远高于世界水平。[2]如何降低税收征管成本，提高税收征管效率显得重要而且紧迫。

关于税收征管效率，国内外学者已经做了大量研究。在国外，Raghbendra

［3］

（1999）等利用1980-1993年印度15个州数据研究了印度地方政府税收征管效率，发现印度税收征管效率存在区域差异，经济发达地区征管效率高于经济欠

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发达地区。Irena（2001）通过构造统计模型研究了英国、瑞典、法国财产税的效率问题，结果显示法国财产税最缺乏效率，而瑞典最具有效率。Lewis(2006)［5］

采用SFA方法研究了印尼政府税收征管效率，发现财政转移支付与官员选举方式均会对税收效率产生影响，前者会降低税收征管效率，与政府任命官员相比，

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自主选举的官员对税收效率的提高影响更大。Aizenman（2013）通过研究发现政治因素、经济因素、结构因素等均会对增值税税率产生影响，而审计制度与偷税逃税惩罚措施对税收征管效率影响尤为明显。Aizenman 和 Jinjarak（2013）[7]

利用1970-1999年44个国家的数据，研究了增值税征管效率的影响因素，发现一国政治稳定状况、经济发展水平、城市化发展水平、贸易开放度、公民参与的效度、收入差距、第一产业比重等因素均对增值税征管效率有显著的影响。在国内，李建军（2013）[8]运用DEA模型测算了我国主要税种的征管效率，发现我国税收征管缺乏效率，存在着较大的改进空间，并得出提升税收征管效率,是降低我国名义税率及\税收痛苦指数\的重要条件和路径选择的结论。王宝顺, 于海峰（2012）[9]在税收征管效率界定的基础上利用2009年中国31个省份的数据，运用三阶段Bootstrapped DEA模型，测算了中国31个省份的税收征管效率，发现我国大部分省份税收征管缺乏效率。何平林, 石亚东（2012）[10]利用数据包络分析（DEA）方法对某市地方税务局所属22个区县局2010年税收征管效率进行

了评价。宋英杰（2012）[11]利用SUPER-SBM DEA模型对2010年我国省级税收征管效率进行评价，发现我国税收征管效率整体较低，并且具有明显区域特征，东部效率较高，西部次之，中部地区整体效率最差。李建军（2011）[12]利用随机前沿分析（SFA）技术方法对1997—2007年中国税收征管效率进行了评估。刘穷志，

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卢盛峰（2010）首先改进了改进阶段DEA-Malmquist模型，然后采用中国1998-2006年31个省份的数据进行实证，发现技术进步与TFP是促进我国税收效率提高的主要原因，从区域分布来看，我国东部地区税收征管效率明显高于中部和西部，但是从增长率来看，西部地区有较快增长速度，而东北地区税收征管效率增速较慢。杨得前（2010）[14]利用1997-2007年我国30个省（直辖市、自治区）的数据，基于Malmquist生产效率指数法,研究了我国税收征管效率，发现我国税收征管效率的提高主要是由于税收征管部门采用了新的信息技术，组织

[15]

管理水平对税收征管效率影响有限。陈工，陈习定，何玲玲（2009）利用SFA方法分析了1978-2006年中国地方政府税收征管效率，发现我国各地区的税收征管普遍缺乏效率，但是从区域分布来看，东部地区税收征管的整体效率要高于中部地区和西部地区的效率。王德祥, 李建军（2009）[16]、崔兴芳，樊勇，吕冰洋（2006）[17]分别利用SFA方法和DEA方法分析了我国税收增高效率，发现分税制改革对我国绝大部分地区来说有利于提高税收征管的效率。龚志坚，鄢明海，晏争鸣（2009）[18]利用构建税收征管效率损失模型，通过推导发现税务人员数量与税收潜力规模呈正比。刘穷志，卢盛峰，陈思霞（2009）利用Malmquist指数法测算了1985-2006年我国28个省份税收征管前沿技术与征管技术效率指数，发现由于税收制度改革带来征收成本的上升导致税权划分对税收征管效率激励作用不强。杨得前[19]利用索洛余值法测算了中国1994-2005年29个省份的税收征管效率，发现我国税收征管效率对税收征收起着巨大贡献。谢滨（2007）[20]在随机前沿模型基础上建立了税收效率估算模型，并对该模型进行实证检验。

可以看出，虽然大量学者对税收征管效率进行了研究，但是采用的方法主要基于DEA模型与SFA模型，DEA模型不能剔除随机因素与环境因素对效率测算的影响，而SFA模型对模型设定形式有具体要求。值得一提的是，李建军（2012）等虽然采用了三阶段DEA模型测算了中国1997-2007年中国30个省区税收征管效率，但是税收征管投入指标中没有剔除非农指标，也没有考虑市场化指数对税收征管效率的影响。本文采用三阶段DEA模型，税收征管投入指标剔除非农因素影响，并将市场化指数纳入到环境指标中，测算中国30个省（直辖市、自治区）税收征管效率。

2、研究方法

依据Fried等（2002）对三阶段DEA模型的研究成果，构造如下三阶段DEA模型：

第一阶段：利用传统DEA模型分析初始效率。

在第一阶段，使用原始投入产出数据进行初始效率评价。DEA模型分为投入导向和产出导向型，由于税收征管规模报酬可变，因此本文采用投入导向下BCC模型，对偶形式下的BCC模型为：

?TS??eTS?)min???(e?nX??S???Xii0??i?1?n?s.t.??Yi?i?S??Y0?i?1??i?0,S?,S??0??

其中，i表示决策单元， X表示投入向量，Y表示产出向量，S-为投入松弛变量，

S+为产出松弛变量，?为阿基米德无穷小。

第二阶段：相似SFA回归

Fried(2002)认为，第一阶段得到的投入松弛变量的值和产出松弛变量的值受到管理无效率(managerial inefficiencies)、环境因素(environmental effects)和统计噪声(statistical noise)的影响，因此第一阶段得到的效率值并不能真实反映决策单元的效率水平，通过相似SFA回归，可以分离出上述三种影响。根据Fried等人的想法，构建投入导向的类似SFA回归函数：

Sni?f(Zi;?n)??ni??ni;i?1,2,?,I;n?1,2,?,N 其中，Sni是第i个决策单元中第n项投入的松弛值；Zi是环境变量，?n是环境变量的系数；?ni??ni是混合误差项，?ni表示随机干扰，?ni表示管理无效率。其中?~N(0,?v2)是随机误差项，表示随机干扰因素对投入松弛变量的影响；?是管理无效率，表示管理因素对投入松弛变量的影响，假设其服从在零点截断的正态分布，即?~N?(0,??2)。

相似SFA回归的目的是剔除环境因素和随机因素对效率测度的影响，以便将所有决策单元调整于相同的外部环境中。调整公式如下：

AXni?Xni?[max(f(Zi;?n))?f(Zi;?n)]?[max(?ni)??ni] i?1,2,?,I;n?1,2,?,N

??其中，X是调整后的投入；Xni是调整前的投入；[max(f(Zi;?n))?f(Zi;?n)]是

对外部环境因素进行调整；[max(?ni)??ni]是将所有决策单元至于相同运气水平下。

进一步参照罗登跃（2012）、陈巍巍等人（2014）研究分析管理无效率。管理无效率分离公式为：

Ani??????(?)?????? E????=?*???????(?)???其中，?*?????,????2???2，?=??/??。 ?随机误差项分离公式为：

E[vnivni??ni]=sni-f(zi;?n)-E[univni??ni]

第三阶段：调整后的投入产出变量的DEA效率分析 通过相似SFA回归分析，将调整后的投入变量值替换原来的投入变量值，重新运用BCC模型进行效率估计，即可得到提出环境因素和随机因素的效率值，是相对真实的效率值，这时的效率值仅受技术管理的影响。

3、变量说明及数据来源

投入变量：二三产业产值，税务机关人数、企业盈余。1）非农产业增加值。

从宏观角度看，产业增加值是最大的税源，税收收入就是对产业增加值的分割。因此本文选取产业增加值作为投入变量的一个广义指标。由于2006年1月1日中国正式取消农业税，因此本文只考虑非农产业增加值。

2）营业盈余。营业盈余通常是指单位生产过程中创造的增加值与劳动者报酬、中间消耗等的差额。从某个角度来说营业盈余其实相当于企业的营业利润和生产补贴的和，但是在计算过程中需要扣减工资和福利等。营业盈余是反映国家或地区税源质量的重要指标。

3）税务机关人员数。税务机关人员数是衡量税收征管的重要成本之一。税收征管成本主要包括人员经费、公用经费、财产购置费和税务事业费等。由于公用经费、财产购置费和税务事业费难以获取，因此本文主要采用税务机关人员数衡量税收征管成本。自2009年起《中国税务年鉴》中税务机关人员数没有分地区进行统计，因此本文假定2007年各地区税务机关工作人员数结构不变，然后利用2013年税务机关人员总数调整获得。

产出变量：主要用税收收入来衡量。本文中的税收收入是指国税和地税税收收入总和，不包括进出口税和车辆购置税。

环境变量：1）市场化指数，反映地区市场化水平和程度。2）税务人员受教育程度，用大学及以上学历所占比重表示。2013年数据假定2007年各地区税务人员受教育程度结构不变，利用2013年税务机关总人数进行调整获得。3）对外开放程度，用进出口总额占GDP比重来衡量。进出口总额按经营单位所在地核算，并根据2013年美元兑人民币平均汇率折算成人民币。

本文采用2013年中国30个省份数据，数据来源于《中国统计年鉴》，中国政府门户网站，《中国税务年鉴》，市场化指数基于樊纲1997-2009市场化指数总得分数据运用完全线性回归和加权线性回归两种方法得到外插值（2010-2013），2013年数据如表1所示。

表1 基于插值法的计算的市场化指数（2013）

序号 地区 市场化指数 序号 地区 市场化指数 1 北京 12.02 16 河南 9.04 2 天津 11.29 17 湖北 8.90 3 河北 8.21 18 湖南 8.41 4 山西 7.38 19 广东 12.37 5 内蒙古 7.83 20 广西 6.85 6 辽宁 10.28 21 海南 7.01 7 吉林 8.40 22 重庆 9.66 8 黑龙江 7.47 23 四川 9.04 9 上海 13.68 24 贵州 6.55 10 江苏 13.24 25 云南 7.38 11 浙江 13.93 26 陕西 6.38 12 安徽 9.15 27 甘肃 5.60 13 福建 10.56 28 青海 4.40 14 江西 8.96 29 宁夏 7.56 15 山东 10.71 30 新疆 7.10

4、结果分析

4.1、第一阶段DEA初始效率分析

利用传统的DEA模型，运用DEAP2.1软件对中国各省（自治区、直辖市）2013年税收征管效率进行分析，初始效率值如表2所示。

表2 初始效率值 技术效纯技术效规模效技术效纯技术效规模效地区 率 率 率 地区 率 率 率 北京 1 1 1 湖南 0.237 0.273 0.866 天津 0.543 0.773 0.703 广东 0.32 0.32 0.999 河北 0.272 0.299 0.907 广西 0.283 0.356 0.796 山西 0.358 0.427 0.837 海南 0.602 1 0.602 内蒙古 0.28 0.334 0.838 重庆 0.311 0.447 0.695 辽宁 0.264 0.292 0.902 四川 0.306 0.336 0.912 吉林 0.306 0.382 0.802 贵州 0.511 0.661 0.773 黑龙江 0.349 0.419 0.833 云南 0.542 0.624 0.869 上海 1 1 1 陕西 0.336 0.39 0.86 江苏 0.373 1 0.373 甘肃 0.327 0.506 0.647 浙江 0.3 0.313 0.958 青海 0.338 1 0.338 安徽 0.31 0.357 0.87 宁夏 0.364 0.957 0.38 福建 0.251 0.311 0.806 新疆 0.48 0.607 0.791 江西 0.294 0.361 0.814 东部 0.468 0.595 0.837 山东 0.224 0.233 0.962 中部 0.293 0.346 0.851 河南 0.218 0.243 0.894 西部 0.371 0.565 0.718 湖北 0.275 0.309 0.89 全国 0.386 0.518 0.797 从表2可以看出，2013年全国税收征管技术效率为0.386，纯技术效率为0.518，规模效率为0.797。技术效率与纯技术效率离效率前沿面尚存在一定的距离，具有较大的提升空间。技术效率最低，这说明我国税收征管效率不高的主要原因是由于技术效率较低。具体到各个省（自治区、直辖市），北京、上海两地技术效率、纯技术效率、规模效率均处在效率前沿面上，江苏、海南、青海纯技术效率处在技术前沿面上，河南税收征管技术效率最低，山东税收征管纯技术效率最低，海南规模效率最低。按照东、中、西部划分，东部地区无论是技术效率还是纯技术效率均高于中西部地区，但是西部地区税收征管技术效率与纯技术效率均高于中部地区，规模效率中部地区最高，西部地区最低。

4.2 第二阶段似SFA回归

分别以二三产业增加值的松弛变量、税务机关从业人数松弛变量、营业盈余松弛变量为因变量，市场化指数、税务机关工作人员受教育程度、对外开放度为自变量建立似SFA回归模型，运用Frontier4.1软件进行分析，估计结果如表3所示。

表3 SFA回归

二三产业增加值松弛变量

常数项 3793.63*** 市场化指数 -557.19*** 受教育程度 9790.16*** 对外开放程度 20.07*** sigma-squared 61930076***

税务机关从业人数松弛变量 8246.16*** -1031.82*** 9830.61*** -7.32*

25162230***

营业盈余松弛变量 -40.93*** -43.95*** 2728.31*** 1.43*** 4777190***

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