2015-2016学年浙江省绍兴市诸暨中学高一(下)期中数学试卷(实验班

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2015-2016学年浙江省绍兴市诸暨中学高一（下）期中数学试卷

（实验班）

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）过点（1，0）且与直线x﹣2y+3=0垂直的直线方程是（）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=0 2．（4分）已知实数x，y满足x2+y2=4，则函数S=x2+y2﹣6x﹣8y+25的最大值和最小值分别为（）

A．49，9B．7，3C ．，D．7，

3．（4分）已知a，b为异面直线，下列结论不正确的是（）A．必存在平面α使得a∥α，b∥α

B．必存在平面α使得a，b与α所成角相等

C．必存在平面α使得a?α，b⊥α

D．必存在平面α使得a，b与α的距离相等

4．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．1B ．C．D．

5．（4分）已知a∈R，则“|a﹣1|+|a|≤1”是“函数y=a x在R上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．（4分）已知平面α与平面β交于直线l，且直线a?α，直线b?β，则下列命题错误的是（）

A．若α⊥β，a⊥b，且b与l不垂直，则a⊥l

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B．若α⊥β，b⊥l，则a⊥b

C．若a⊥b，b⊥l，且a与l不平行，则α⊥β

D．若a⊥l，b⊥l，则α⊥β

7．（4分）方程=k（x﹣2）+3有两个不等实根，则k的取值范围为（）A．（，]B．[，+∞）C．（﹣∞，]D．（，）8．（4分）已知x，y 满足，目标函数z=x+y的最大值是最小值的3倍，则m=（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（4分）已知直线l：x+y﹣6=0和圆M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0，点A在直线l上，若直线AC与圆M至少有一个公共点C，且∠MAC=30°，则点A的横坐标的取值范围是（）

A．（0，5）B．[1，5]C．[1，3]D．（0，3] 10．（4分）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1D1，C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P，M分别为线段D1B，EF上的动点，则PM+PN的最小值为（）

A．1B ．C ．D ．

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）

11．（4分）边长为1的正方形的直观图面积为．

12．（4分）过点M（0，4）、被圆（x﹣1）2+y2=4截得的线段长为的直线方程为．

13．（4分）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是．

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