小学数学奥数题（分年级整理）

小学奥数题

3年级

一、填空题

1. （1）483+344+255+177+575= ； （2）21+18+23+25+19+22+20+17= 。

2. （1）128-23+36-18+13-16= ； （2）（22+10）÷2-(33+22)÷11-(12+36)÷6= 。

3. 找规律。在横线上填上合适的数； （1）8、31、10、27、12、23、14、19、 、 ； （2）1、3、10、41、206、 。 4. 每个大人的饭量相当于两个小孩，现在有两个大人和1个小孩，三天一共吃了30个馒头，那么60个馒头够1个小孩吃 天。 5. 小悦在第1、3、5、7天分别花掉了2、4、6、8元，而在第2、4、6、8天她爸爸分别给了她1、3、5、7元钱，结果最后小悦还剩下10元钱，那么一开始小悦有 元钱。

6. 如图是由两个同样的长方形拼成的，那么此图形外围一周（粗线部分）的长度为 。

3

11 第6题 第7题

7. 图中一共有 个不同的三角形。 8. 东东想在自己左手的两个手指头上画两个人脸，并且这两个手指头还不能挨着，那么他可以有 种不同的选法。 9. 阿奇参加植树活动，周一到周五每天种1棵，周六种2棵，周日休息。结果连续15天他一共种了14棵树，那么最后一天是星期 。

10. 一堆苹果分给班里的同学，如果每个人分3个，那么还剩下5个。如果给每个人分4个，就能正好分完。班里有 个同学。

二、填空题

11. 老师有6个大小相同的彩球，其中2个是红球，2个是黄球，2个是绿球。老师把这些彩球放入一个口袋中，然后让小明摸出3个球来，那么小明摸出的彩球一共有 种不同的可能。

12. 在下面的竖式中，5张小纸片各盖住了一个数字。那么被盖住的5个数字综合可能是 。（写出所有可能）

+ 7 9 2

13. 幼儿园买进了一些水果糖和奶糖，其中水果糖是奶糖的2倍，阿姨每次拿4块水果糖和1块奶糖装成一包，最后水果糖装完的时候，奶糖还剩下11块，那么原有奶糖 块。

14. 肥肥与瘦瘦吃梦龙雪糕，他们五天一共吃了31根，肥肥五天内吃的雪糕比瘦瘦多。且肥肥每天吃的雪糕不一样多，瘦瘦每天吃的也不一样多，要求：两人第一天共吃了3根，第二天共吃了4根，第三天共吃了8根，第四天共吃了10根，那么肥肥第五天吃了 根雪糕。 15. 阿奇总爱研究游戏中的数学问题，一天他想在一个表格的6个格中分别写上一个不同的大于0的自然数，使得相邻的数字最少差2，那么6个格上的6个 数之和最小是多少？并填写表格。（此题不用写出过程，但需填写表 格。） 小学奥数题 4年级

一、填空题 1. 913+139+391-931-319= 。

2. 82×23+18×24= 。

3. 一头大象的力气和22头猪相当，而2只河马的力气相当于7头猪，那么一头大象的力气相当于 只河马加8头猪。

4. 将从0开始的偶数按如下规律排列：（0），（2,4），（6,8,10），?那么第5个括号中所有自然数的和等于 。

5. 费叔叔有两张银行卡，里面分别存了500元和2200元。他从第二张卡里取了一些钱，

存入第一张银行卡。这样一来，第二张卡里的钱恰好是第一张卡的两倍。那么费叔叔总共取了 元钱。

6. 鸡兔若干，其中鸡比兔多8只，而鸡与兔的腿数之和为76条，那么这其中有 只鸡。

7. 小兰的家住在8楼，有一天电梯坏掉了，她只能步行上楼，已知她用30秒从一楼走到四楼，那么照此她还要走 秒才能到家。

8. 在下面12个方框中填入数字，使得算式成立，那么这12个数字的总和最小为 。

2 0 0 + 8 8 0 0 2 二、填空题 9. 计算：（20092008×20082009-20092009×20082008）÷（20090-20080）= 。

10. 用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。前四次摆的如下图，那么第15个图形中黑珠子比白珠子多 个。（阴影圆形表示黑珠子。）

11. 一些苹果分给甲、乙两个班级，共80名同学。如果甲班没人分5个，乙班没人分3个，则最终余下10个苹果；如果甲班每人分3个，乙班每人分5个，则还缺10个苹果。那么一共有 个苹果。

12. 如图所示，两个边长为8厘米的大等边三角形被分成若干个大小不一的小等边三角

形：（1）左图的阴影部分周长、右图的阴影部分周长哪个大？

答： 。（填“左图大”、“右图大”或者“一样大”。） （2）这两个阴影部分的周长相差 厘米。（如果两者一样大，则填0。）

三、填空题

13. 请在等号左端恰当的位置填入恰当的运算符(只能是+、-、×、÷)和括号，使得等号成立：

2 0 0 8 0 8 2 6=33

14. 右侧的图形可以一笔画出，那么有 种一笔画出的方法。（注：所谓一笔画出，就是指画的时候每条线段只能画一次。） 15. 一个黑色的口袋中装有大小、形状一模一样的30支筷子，颜色分别为红、蓝、黄、绿、黑。每种颜色的筷子都有，但具体数量未知。小明闭着眼睛，不停得从口袋中拿筷子，每次拿2根。如果他希望口袋中剩下的筷子一定能凑成完整的四双，那么最多能拿出 根筷子。（注：两根筷子必须颜色相同才能凑成一双。） 小学奥数题 5年级 一、填空题 1. 计算：（1.23+2.34+3.41+4.12）×11= 。 2. 计算：28+208+2008+?+20?08= 。 2008个0

3. 将数字0~9各一个填入图中使得竖式成立。

﹢

2 0 8

4. 一只青蛙在A、B、C三点之间跳动，若青蛙从A点跳起，跳4次后到了C点，则这只青蛙一共有 种不同的跳法。（注：青蛙每次的起跳点不能与落点相同）

5. 在图中，要从A走到B，但C、D不能通过，所以增添了一条斜着的路。如果只能向右，向上，向斜上走，一共有 种不同的走法。

6. 有甲、乙、丙三堆苹果，分别有4、5、6个苹果。现在按如下规则重新分配：每次都取出三堆中个数能被3整除的那堆，将这堆的分成三份，取其两份平均分给其他两堆；这样进行了2008次，那么这时甲堆有 个苹果。 7. 用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎1个饼需要3分钟（假定正面1分钟、反面需2分钟），问煎2008个饼至少需要 分钟。 8. 如图，在梯形ABCD中，E是AB的中点。已知梯形ABCD的面积为35平方厘米，三角形ABD的面积为13平方厘米，那么三角形BCE的面积为 平方厘米。 二、填空题 9. 把1~169填入一个13×13的方格表，1在正中央，其他的数按顺时针依次排列，那么图中阴影所示的对角线上的13个数之和是 。 10. 在一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为81分、97分、91分。已知三个班的总平均分是92分，甲、乙两个班合在一起计算平均分是93分，那么甲、丙两个班合在一起的平均分成绩是 分。 11. 小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9:00，小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9:30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行 米，小明和小红出发时间为早上 ： 。 12. 甲在8:00从A出发向B行走，乙在甲出发10分钟后从B出发向A行走。他们在8:50第一次相遇，相遇后甲继续前进到B点后就掉头往回走，而乙则休息了一段时间才继续往A走去，到达A后立即调头，这样在10:30他们第二次迎面相遇，所以乙在A休息了 分钟。 三、解答题

13. 从1开始依次写下去到888，得到一个多位数1234567891011121314?886887888，请问这个多位数一共有多少位？第888位数字是多少？在这个多位数中8一共出现了多少次？0一共出现了多少次？

14.甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲每小时行90千米，乙每小时行70千米。甲车到达B地后立即返回，预计在距离B地15千米的地方与乙车相遇，但是不见乙车的踪影。甲车司机一边前进一边通过电话联系，得知乙车司机忘了东西在A地，所以出发一段时间后又返回A地取东西再向B地出发，结果甲车在距离A地15千米处遇到了乙车。请问乙车司机走了多远才发现东西忘在A地了？

小学奥数题 6年级 一、填空题 1. 比较大小： （1）1998 1999 （2） 83 167 2007 2008 141 284 2. 计算： （1+1/2）×(1+1/4) ×(1+1/6) ×?×（1+1/100）÷[(1-1/3) ×(1-1/5) ×?×(1-1/99)] （1-1/2）×(1-1/4) ×(1-1/6) ×?×（1-1/100）÷[(1+1/3) ×(1+1/5) ×?×(1+1/99)] = 3. 在下面的算式中：100 + 95 + 90 + ? + 5 ，首先按照规律判 1×21 21×40 40×58 × 断出空格里所填的数，然后计算原式的结果为 。 4．从1到200这200个数中，最多能够选出 个数，使得任意两个数的差既不是1也不是3。 5．一辆汽车用每小时60千米的速度从甲地开往乙地，比原计划提前1小时到达；如果每小时40千米的速度从甲地开往乙地，则必原计划迟到1小时。那么甲、乙两地相距 千米。

6．有一个注入了2007升水的容器A与一个与A大小相同的空容器B。第一回把A中水的1//2移入B；第二回把B中水的1/3移入A；第三回把A中水的1/4移入B；第四回把B中水的1/5移入A??；如此不断下去。最后当第2006回将B中水的1/2007移入A时，B中有水 升。

7．一项工作，甲做3天、乙做4天可以完成总数的1/3；甲做5天、乙做3天也可以完

成总数的1/3。那么甲、乙合作这项工程共需 天完成。

8．能被11整除，而且没有重复数字的最小五位数是 。

二、填空题

. . . . . . . . .

9．0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+?+0.97= 。

10. 如图，已知梯形ABCD的面积是12，上底是下底的一半，且BE=AE，CF=3DF，那么四边形AEFD的面积是 。

11．工厂到了一批货物，共有2008个。把这批货物分给工厂的若干个车间，无论怎么分配都会有车间分配到得货物超过（大于）23件，那么至多有 个车间。 12．如图，大正方形ABCD的边长是8厘米，小正方形CGFE的边长是6厘米，连接BF和EG相交于O点，然后延长GE与AD相交于H点。那么阴影三角形BHO的面积为 平方厘米。 13．某班上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234、?报数，再从右至左123、

123、?报数。后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有12名，那么这个班最少有 名同学；最多有 名同学。 14．在下面的两个算式中，相同的字母代表相同的数，不同的字母代表不同的数： AA×AB=CDEF,CC×CEF=CDEF,那么ABCDEF代表的六位数是 。 15．在0、3、5、6、7、9里选出四个不同数字组成的四位数中，一共有 个能被15整除。 16．将1~10填入图中的圆圈内，使得6个正方形顶点上的4个数的和都是24。 三、解答题

17．死机每天按规定开车从工厂到厂长家里接厂长，一天厂长提前了1小时出门，沿路不行前进，而司机晚出发了4分钟，途中接到厂长，结果厂长比平时早了8分钟到达。那么汽车的速度是厂长不行速度的多少倍？

18．（1）如图1，在两行格表中放有2枚白棋子和2枚黑棋子。甲、乙两人轮流移动棋子，甲只能移动白棋子向右走，乙只能移动黑棋子向左走，同一行中的黑子和白子不能交错（白子始终在黑子的左边）。而且每人每次只能够走动一枚棋子，走动的格数不限，但至少走1格。谁先无棋可走则算输，甲先走，那么谁有必胜的策略？具体策略是什么？

（2）如图2，在三行格表中放有3枚白棋子和3枚黑棋子。甲、乙两人轮流移动棋子，规则同上，那么谁有必胜的策略？具体策略是什么？

参考答案 3年级 1．（1）1744 （2）165 2．（1）120 （2）3 3．（1）16 15 （2）1237 4．30 5. 14 6．36 7. 16

8．6

9. 星期日 10. 5 11. 7 12. 42 13. 22 14. 4 15.

北大附中“资优博雅杯”数学竞赛

A卷 1.

1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8

31—×—＋41—×—＋51—×—＋61—×—＋71—×—＋81—×—＋91—×—=

2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 。 2. 如果锐角三角形的三个内角的度数均为整数，并且最大角是小角5倍，那么这个三角的最大角的度数是 。

3. 在如图所示的除法算式中，7个汉字分别表示7个不同的数字，那么“资优博雅杯妤”所代表的六位数是 。 好 鼠3 资 优 博 雅 杯 0

4. 第一个图形由4根火柴棍组成，第二个图形由10火柴棍组成，第三个图形由18火柴棍组成，依此类推，问30个图形由 根火柴棍构成。

5. 如果你写出12的所有约数,1和12除外，你会发现最大的约数是最小约数的3倍。现有一个整数n，除掉它的约数1和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件的整数n有 （写出所有可能的答案）。

6. 在10 9 8 7 6 5 4 3 2 1= 中，填上乘号或除号可以使得计算结果为一位数，那么有 填数的方法。

7. 有一只小猴子在深山中发现了一片野香蕉园，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米才能到家，如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把 根香蕉带回家？

8. A、B、C、D四个参赛队在某周进行双循环赛，每两个队之间比赛两次，每个队每天比赛一场。下图中的左边给出了比赛的最后记分牌的一部分，其余部分分裂成了四块，这些碎块只在一面写有得分情况。一个黑圈表示胜一局，白圈表示负一局。 问：冠军队是 队。 一 二 三 四 五 六

●

○ A B C D ○ ○ ● ● ○

○ ● ● ○ ● ○ ● ○ ○

● ● ○ ○ ● ○ ● ● 9. 用十进制表示的某些自然数，恰等于它的各位数字之和的16倍。则满足所有条件的自然数之和为 。

10.是否存在一个三角形，它的三条边上的对应高之比为2：3：5，并说明理由。

11.（1）如下图（1），在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在三角形ABC外作半圆AEC和BFC。已知AC的长度为4，BC的长度为3，AB的长度为5。试求阴影部分的面积。 （2）如图（2），阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外做半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为32平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米？

12.甲、乙两地之间有一座桥。A小姐上午10点18分从甲地出发，于下午1点30分到达乙地；B先生上午9点从乙地出发，于上午11点40分到达甲地。A和B恰巧同时到达桥的两端（面对面），A走完桥比B走完桥多用1分钟。问几点几分他们同时到达桥的两端？

13.我国数学曾领先世界，中国宋代的数学家秦九韶所写《数书九章》集中国数学之大成，是我国数学的瑰宝。下面就是一道《数书九章》的原题——余米推数。

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