统计学A卷4

考试过程中可能会用到的分位数值：

Z0.9?1.28，Z0.95?1.645，Z0.975?1.96

(15)?2.1314t0.975(14)?2.14482，t0.95(14)，?02.975?1.7613，t0.975，t0.95(15)?1.7531

?0.975(14)?26.1189(15)?27.7884，?02.95(14)?23.6848，?02.95(15)?24.9958一、填空题（共13题，每空1分，共计20分）

1、从统计方法的构成来看，统计学可以分为 和推断统计学,推断统计学有两个基本内容：参数估计和 。 2、已知总体平均数是25，方差是18，样本容量n为 ，方差为 。

3、某人2009-2010年投资收益率分别是69%和21%，则平均收益率为 ； 若投资收益金额分别为14000元和8000元，则平均收益额为 。 4、数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是 , 四分位差是 。 5、 、 和一致性是对估计量最基本的要求。 6、已知总体X??9，则样本平均数x的数学期望

?1~??1?3?22?3????，一组样本观测值为1，1，2，3，则

矩估计值为 ，?的最大似然估计值为 。

7、在编制总指数时，拉氏指数是把同度量因素固定在 期，而派许指数是把同度量因素固定在 期。

8、在回归分析总平方和的分解中，如回归平方和SSR=80，残差平方和SSE=20， 则决定系数R2? 。

9、某城市想要估计职工中女性所占的比例，随机抽取了100个职工，其中65人为女性职工。则置信水平为95%的该城市职工中女性比例的置信区间为 。 10、在统计假设检验中，显著性水平α是犯 错误的概率。

11、x1,x2,xn是来自正态总体N(?,?2)容量为n的一个样本，x是其样本均值，

?则

(xi?x)2?2服从 分布。

212、若X时间 ~t(7)，则X服从 分布。

5月初 - 1 -

13、某商场2013年某商品库存额资料如下：

1月初 8月初 12月初 12月底

库存额（万元）

200 240 260 280 250 则2013年该商品的平均库存额是 万元。 二、判断题（共10题，每题1分，共计10分）

1、两个变量x与y之间相关系数r等于零，说明x与y之间没有关系。 ( ) 2、在一个指数体系中的数量指标指数用基期指标作同度量因素时，质量指标指数就要用报告期指标作为同度量因素，这样才能保证数量上的对等关系。 ( ) 3、去年物价下降10%，今年物价上涨10%,今年的1元钱比前年的更值钱。 ( ) 4、?(yi?y)?222?(?yi?y)??(yi??yi)，反映了因变量y的总变异可以分解为

两部分，一个好的回归应使等式右端的两部分都小。 ( ) 5、由于假设检验中减少第一类错误的概率，会引起第二类错误概率的增大，因此永远无法使两类错误都小。 ( )

6、某工业企业1月份实际产值150万元，超额完成计划3％；2月份实际产值105万元，超额完成计划1％，3月份实际产值180万元，3月份超额完成计划5％。

该企业第一季度平均超额完成计划3％，即（3％+1％十5％）／3＝3％ 。 ( )

7、保险公司2010年比2000年利润增长200％，其年平均发展速度是102。 ( )

8、在回归方程的应用中，同一置信水平下，置信区间比预测区间宽。 ( ) 9、p值越小拒绝原假设的理由越充分。 ( ) 10、对时间序列进行指数平滑，通常情况下，数据的变化波动小，平滑系数取较小值，数据的变化波动大，平滑系数取较大值。 （ ） 三、单项选择题（共10题，每题1分，共计10分）

1、如果生活费用指数上涨了10%，则现在的1元钱（ ）。

A、只值原来的0.91元 B、值原来的1.10元

C、与原来1元等值 D、无法判断

2、分组数据各组的组限不变，每组的频数均增加40，则其加权算术平均数的值 （ ）。 A、增加40 B、增加40% C、不变化 D、无法判断 3、一个95%的置信区间是指（ ）。

- 2 -

A、总体参数有95%的概率落在这一区间内

B、总体参数有5%的概率未落在这一区间内

C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包括该总体参数

D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包括该总体参数

4、抽取一个容量为100的随机样本，其均值x?81，标准差s?12，总体均值?的90%的置信区间为（ ）。

A、81?1.97 B、81?2.35 C、81?3.10 D、81?3.52 5、下列回归方程中，肯定错误的是（ ）。

A、

?i?2?3xi,r?0.88y B、

?i??2?3xi,r?0.88y??2?3x,r??0.88y

iiC、i D、i 6、回归方程y?a?bx中的回归系数b不能反映的是（ ）。

A、两个变量之间的相关程度 B、两个变量之间的数量变动关系

C、两个变量的相关方向 D、自变量增减一个单位，则因变量平均增减多少 7、增长1％的绝对量是（ ）。

A、本期水平的1％ B、上期水平的1％

C、本期累积增长量的1％ D、上期逐期增长量的1％

???2?3x,r??0.88y8、若环比增长速度为8％、3％和5％，则定基增长速度是（ ）。

A、8％?3％? 5％ B、1.08?1.03?1.05

C、1.08?1.03?1.05－1 D、(8％? 3％?5％)－1

9、企业生产费用比去年降低10%，产量增加10%，则单位产品生产成本应是（ ）。

A、下降18.2% B、不变 C、下降20% D、增加20%

10、一项研究表明，高考考生考取名牌大学的比例不超过20%，若有假设检验来判断这一结论，则原假设和备择假设应为（ ）。

A、C、

- 3 -

HH0:??20%,H1:??20%:??20%,H1:??20% B、 D、

HH0:??20%,H1:??20%:??20%,H1:??20%

00

四、计算题（共6题，每题10分，共计60分）

要求写出公式和计算过程，否则不给分，计算结果保留小数点后2位小数。 1、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：

考试成绩(分) 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合计 学生人数(人) 2 7 9 7 5 30 （1）计算乙班考试成绩的平均数及标准差； （2）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大。

2、已知某苗圃中树苗高度服从正态分布，今工作人员从苗圃中随机抽取64株，测得苗高并求得其均值为62厘米，标准差为8.2厘米。请确定该苗圃中树苗平均高度的置信水平为90％的置信区间。

3、某厂家在广告中宣称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下超过目前的平均水平25000公里。从该厂随机抽取了15个轮胎做试验，得到样本均值和标准差分别为27000公里和5000公里。假定轮胎寿命服从正态分布，在显著性水平为0.05时，问该厂家的广告是否真实？

4、在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验中得到的一组数据(单位：kg)．见下表： 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45 330 345 365 405 445 450 455 水稻产量y 有关数据如下：Σxi=210 Σyi=2795.03 Σxi2=7000 Σyi2=1132725 Σxiyi=87175 试求：

(1)水稻产量和施肥量的线性回归方程；

（2）对施肥量为28 kg时的水稻产量进行估计。 5、设某市财政收入资料如下所示。 年份 财政收入（亿逐期增长量 元） - 4 -

定基发展速度环比发展速度（%） （%）

2009 2010 2011 2012 2013 500 ———— 120 ———— 120 ———— 110 115 （1）将表中空缺的数据填齐； （2）采用水平法计算该市财政收入的年平均增长速度。

6、某商场销售三种不同种类的商品，2012年和2013年的销售资料如下：

商品种类 计量单位 甲 乙 丙 公斤 件 盒 销售量 8000 2000 10000 8800 2500 10500 价格（元） 10.0 8.0 6.0 10.5 9.0 6.5 2012年 2013年 2012年 2013年 假设你是该商场的经理，请你利用指数体系，对该商场的销售额变动进行因素分析（从销售额的绝对变动和相对变动两方面进行分析），你的分析结论是什么？

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