离散数学习题及参考答案2

离散数学习题及参考答案2

单项选择题

1．任意两个不同小项的合取式为( )。

A.永假式

B.永真式 C.可满足式

D.重言式 答案：A

2．设A??,B???,?4??,则BA?( )。 A.?

B.E C.B

D.{4} 答案：A

3．将命题“若m是奇数，则2m是偶数”符号化为( )E(x):x是偶数。

A.O(m)E(2m)

B.?O(m)?E(2m) C.O(m)E(2m)

D.O(m)?E(2m) 答案：D

4．命题“小张不是跳高运动员”，可以符号化为( )员；C:小张。 A.M?c?

B.?M?x?

，设O(x):x是奇数，

。设M?x?:x是跳高运动 C.?M?c? D.M?x? 答案：C

5．在公式(?x)(P(z)?Q(x,z))?(?z)R(x,z)中，?z的辖域是( )。 A.P(z) B.Q(x,z)

C.P(z)?Q(x,z) D.R(x,z) 答案：D 6.

答案：D

7.

答案：D

8.

答案：A

9.

A、15

B、45

C、45,15

D、1

答案：A

10.

答案：B

11.

答案：A

12.

答案：C

13.

答案：D

14.

答案：A

15.

答案：B

判断题

1．任何群G都至少有两个平凡子群。 答案：正确

2．任何无向树都是二部图。 答案：错误 3．设p1,p2,

,pn是不同的命题变元，关于p1,p2,

,pn的极大项是简单析取式，

但简单析取式不一定是极大项。 答案：正确

4．设A,B为任意集合，则AB?A。 答案：正确

5．设A,B,C,D都是集合，如果A?B?C?D,则有A?C和B?D。 答案：错误 6.

答案：正确

7.

答案：正确

8.

答案：错误

9.

答案：错误

填空题

1．若一个元素既是___因子，又是___因子，则称它为零因子。 答案：左零 右零

2．若群G中，只含有一个元素，即答案：平凡群

3．原子Q既可说成是___范式，也可说成是___范式。 答案：合取 析取 综合题 1．设

G?e,G?1，则称G为___。

G?V,E,V??V1,V2,V3,V4?101001001?1??0??0?

的邻接矩阵

?0?1AG???1??1则V1的入度deg-(V1)是多少？V4的出度deg+(V4)是多少？从V1到V4长度为2的路有几条？

答案: deg-( V1)=3，deg+( V4)=1

?0?1A2???1??1101001001?1??0??0??0?1??1??1101001001??2?21????0??1??0??0021110101?1??2??1?

2V14即?1,因此，从V1到V4长度为2的路有1条。

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