安徽省合肥一中2015-2016学年高二上学期段一考试数学文试题
更新时间:2023-09-30 10:07:01 阅读量: 综合文库 文档下载
合肥一中2015-2016学年第一学期高二年级段一考试
数学(文)试卷
一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)
1、如果直线a与直线b是异面直线,直线c//a,那么直线b与c ( )
A. 异面 B. 相交 C. 平行 D. 异面或相交
2、如图,????l,A,B??,C??,且C?l,直线AB?l?M,过A,B,C三点的平面记作?,则?与?的交线必通过 ( )
A.点A B. 点B C. 点C但不过点M D.点C和点M 3、以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方体旋转一周所得圆柱的侧面积等于 ( )
A. 2? B. ? C. 2 D. 1
4、一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆中的 ( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
5、利用斜二测画法画一个水平放置的平行四边形的直观图,得到的直观图是一个边长为1的正方形(如图所示),则原图形的形状是 ( )
6、若用m,n表示两条不同的直线,用?表示一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A. 若m//n,n??,则m//? B. 若m//n,n??,则m//n C. 若m//?,n//?,则m//n D. 若m??,n??,则m//n
7、若直线l1和l2是异面直线,l1在平面?内,l2在平面?内,l是平面?与平面?的交线,则下列命题正确的是 ( )
A. l至少与l1,l2中的一条相交 B. l与l1,l2中都相交
C. l至多与l1,l2中的一条相交 D. l与l1,l2中都不相交
8、已知正三角形ABC的边长为a,那么?ABC的平面直观图?ABC的面积为 ( )
''' A.
32326262a B. a C. a D. a 488169、已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),则这个几何体的体积
是( )
A. cm B.
1332348cm C. cm3 D. cm3 33310、如图,圆锥的底面直径AB=2,母线长VA=3,点C在母线VB上,且VC=1,有一只蚂蚁沿圆
锥的侧面从点A到达点C,则这只蚂蚁爬行的最短距离是 ( )
A. 13 B. 7 C. 4333 D. 3211、用一个平面去截正四面体,使它成为形状,大小都相同的几何体,则这样的平面的个数有 ( )
A. 6个 B. 7个 C. 10个 D. 无数个
12、在长方体ABCD?A1B1C1D1,AB?2,BC?AA1的中点,点P为对1?1,点M为AB角线AC1上的动点,点Q为底面ABCD上的动点(点P、Q可以重合),则MP+PQ的最小值为 ( ) A.
323 B. C. D. 1
422二、填空题(共4小题,每题5分,共20分)
13、如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,则该几何体的表面积是
14、三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,PA、PB、PC两两互相垂直,且这个三棱锥的三个侧面的面积分别为2,23,6,则这个球的半径是
15、已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为2,底面边长为3,E为SA的中点,则异面直线BE与SC所成角为
16、设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且
S116V?,则1的值为 S29V2
三、解答题(共5小题,共70分)
17、(本题10分)
在直三棱柱ABC?A1B1C1中,D,E,F分别为BC,BB1,AA求证:平面B1FC//1的中点,平面EAD.
18、(本题12分)
如图是一个几何体的主视图和俯视图。 (1)试判断该几何体是什么几何体;
(2)画出其侧视图,并求该平面图形的面积; (3)求出该几何体的体积。
19、(本题12分)
一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,其中有一个高为xcm的内接圆柱。 (1)求圆锥的侧面积;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大?并求出最大值。 20、(本题12分)
在正方体ABCD?A1B1C1D1中,棱长AB=2,M,N,P分别是C1C,BC1,C1D1的中点。 (1)直线A1C1交PN于点E,直线AC1交平面MNP于点F,求证:M,E,F三点共线。 (2)求三棱锥D-MNP的体积。
21、(本题12分)
已知四棱锥P-ABCD中,AD=2BC,且AD//BC,点M,N分别是PB,PD中点,平面MNC交PA于Q。
(1)证明:NC//平面PAB
(2)试确定Q点的位置,并证明你的结论。
D
B
22、(本题12分)
已知棱长为a的正方体ABCD?A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1的中点。 (1)求证:四边形B1EDF是菱形; (2)求A1C与DE所成角的余弦值。
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