2011年第九届希望杯五年级初赛试题及讲解

更新时间：2023-05-20 05:32:01 阅读量：实用文档文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

第九届东亚希望杯推荐度：
相关推荐

真题及详细讲解

1、计算：1.25×31.3×24

2、把0.123，0.1，0.12，0.按照从小到大的顺序排列： ﹤ ﹤ ﹤

3、先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415 然后按一定的规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，在分组后的数中有一个十位数，这个十位数是。

4、如图1，从A到B，有条不同的路线。（不能重复经过同一个点）

5、数一数，图2中有个正方形。

6、在一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等。若被除数是47，则除数是，余数是。

7、如果六位数能被90整除，那么它的最后两位数是。

8、如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么1000以内的最大的“希望数”是。

9、将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线），然后沿过两边的中点的直线减去一个角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是。

10. 如图5，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大__________平方米。

11、星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时。结果比哥哥多跑了900米。那么哥哥跑了米。

12、小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个元，笔每支元。

13、数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0～9这10个数字全都用上了，不重也不漏。“那么，维纳这一年岁。（：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）

14、鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有只。

15、小松鼠储藏了一些松果过冬。小松鼠计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果。小松鼠一共储藏了个松果。

16、商店对某饮料推出“第二杯半价“的促销办法。那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了折。

真题及详细讲解

17、A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天各赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与比赛。

18、有白球和红球共300个，纸盒100个。每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。那么，白球共有个。

19、用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体，至少需要个这样的长方体木块。

20、如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，则下底BC长厘米。试题讲解：

1.解析：此题关键点在找1.25×8=100

原式=1.25 × 31.3 × 3 × 8 = 100 × 93.9 = 939

2.解析：将循环节多写一次即可逐位比较.

解析：

0.123 0.123000000

0.123 0.123232323

0.123 0.123333333

0.123 0.123123123

所以，0.123 0.123 0.123 0.123

3.解析：简单的数码问题。

根据规律，这个十位涒前面共有1+2+3+4+ +9=45个数码，因为1位数有9个，共有9个数字，然后是2位数，每个2位数有2个数字。由此可推出它前面一个自然数应该是（45-9）÷2+9=27。所以这个十位数应该是2829303132。

4.解析：方法一：将路线分为三类，除A、B两点外，途中经过一个点的有9条不同路线；途中经过两个点的有8条不同路线；途中经过三点的有8条不同路线。所以从A到B，共有9+8+8=25条不同路线。

方法二：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。所以共有5 × 1 × 5 = 25种走法。

5.解析：图形计数问题。关键点是不重复不遗漏。

真题及详细讲解

在3 × 4的长方形中有20个横平竖直的正方形。斜着的有1 × 1正方形17个，2 × 2的正方形8个，还有1个3 ×3的大正方形。共46个。

6.解析：关键点是能理解被除数、除数、余数和商之间的关系。

47 ÷ b = c c，即b × c + c = 47，即c × ( b + 1 ) = 47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c = 1，即除数是46，余数是1。

7.解析：关键点能被90整除的数的特征。

能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2 + 0 + 1 + 1 + a + 0是9的倍数，所以a = 5，即后两位是50.

8.解析：关键点是抓住希望数的定义即自然数的约数个数为奇数。

约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，而312 = 961，322=1024，所以1000以内最大的完全平方数是312 = 961。

9.解析：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也会少一部分，所以是丁。

10.解析：.根据相同时间内路程比等于速度比，得到如下比例关系：.解得：CE=40米.200 1.5 200 CE CE

所以故三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米.1 1 100 60 3000, 100 40 2000. 2 2 ADE BCE S S

11.解析：此题的关键点在想法求出哥哥跑的时间。

弟弟在这多跑的半小时内跑了80×30=2400米。而实际只比哥哥多跑了900米。从而可知：弟弟如果不多跑半小时应比哥哥少跑80 × 30 - 900 = 1500米，因为哥哥比弟弟每分钟多跑110-80=30米，所以哥哥共跑了1500 ÷（110-80）= 50分钟，共跑了50 × 110 = 5500米。

12.解析：此题关键是想法找到笔记本和笔两者之间的价格关系。

方法一：方程

设笔记本每个x元，笔每个y元，则

3x + 7y = 30 + 0.4

5x + 5y = 30 + 2

解得x= 3.6 y = 2.8

方法二：和差法

由再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，

可知一个笔记本比一支笔贵（2-0.4）÷2=0.8元。

真题及详细讲解

由30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔和再买2个笔记本则还差2元。

可知买5支笔和5个笔记本需要30+2=32元。