分数的意义综述与研究实践(唐彩斌)
更新时间:2024-05-08 19:51:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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讲座:分数的意义综述与研究实践(唐彩斌)(许海燕主持) 一、我们通常如何备课
备课的现实:查看参考书?最好是有教案,找参考孖,最好可复制,可以拷课件?但是参考书上只是有经验的老师普遍的基本认识。而对于我们的教学来说最困难的是如何面对学生的不同状况。我们写下来的教案很多时候并不是真正课堂上要用的。看名师上课,大多也只能观其表象,不能得其精髓,学来学去东施效颦四不象。把他人的设计得好的环节拼凑起来却不一定是最好的,关键在于整体目标上的达成。 二、课程标准2011版
从双基到四基(基础知识,基本技能,基本活动经验,基本思想方法),从两能到四能(分析问题、解决问题、发现问题、提出问题),10大核心素养(数感,符号意识,应用意识,创新意识,推理能力,模型思想,运算能力,空间观念,几何直观,数据分析概念)。 三、如何备课
1、教学内容的分析(数学与数学教学的维度)(我们要重视PCK数学学科知识) (1)分数的产生:测量,分物,计算。(生活的角度:测量,分物时得不到整数;数学的角度:计算结果得不到整数)
(2)分数的定义:份数定义;比定义;商定义;公理化定义。(张奠宙《小学数学研究》)。张奠宙认为,我们是先学分数,再学比例,因此在现阶段我们只能是让学生学习份数定义和商定义。史宁中认为,分数的两个作用是做为一种有理数参与运算和以比的形式出现的数,分数的本质在于它的无量纲性。刘加霞则认为分数是分数单位累加的结果,是先分再数的数,这样就将整数与分数沟通起来了。
怎样顾及多种分数的意义;份数的意义和除法的意义如何兼顾?份数的意义-商的意义-比的意义-公理性的定义,四种定义我们现阶段主要顾及份数定义和商定义即可。 分数到底是一个怎样的数?做为有量纲性的“量”的分数和做为无量纲性的“率”的分数,在现阶段进行统一是否可能?
2、学生学情的分析(数学学习基础和日常生活经验)
有研究表明,中国的课堂教师的话语量远远大于学生的话语量,明显呈现出“教师讲授,学生倾听”的特征。因此在设计教案时我们一方面要设计“教师是怎样引导的”,还要设计“学生可能怎样思考与回答”;改变“单线性”的设计流程,改为网络多样性的流程。我们要想一想,学生可能会有怎样的问题?会有怎样不同的困难?为孩子们创设怎样思考的机会、交流的机会、表达的机会?
(1)教材编排:在不同年段,对分数的意义表述的方式不一样。不同的教材有相对不同的呈现方式。人教版注重概念之间的过渡;北师大强调分数无量纲性;浙教版注重结合具体的数量为提示无量纲性;苏教版强调借助数轴表征分数。好的素材对学生学习分数有很好的作用:数轴,分数墙。
(2)学生的经验:学生前测。(引导语很重要,强调目的,这不是考试。注重界面友好。有些东西看似不是数学,有时也会对数学产生影响。做一些基本的假设问题,如听到分数你想到的是什么,用一幅图表示1/4,你觉得怎样的数是分数,2个人约定把1/2的收入捐给贫困儿童,他们捐的一样吗?)
3、课程资源的梳理与综述(教材资源的选择与教学设计的参考) (1)先读懂教材,再加工,然后再创造。 (2)怎样查找资料?
百度?知网,万方数据。《小学数学教师》《小学数学教育》《小学教学》(数学版)《小学教学设计》。名师案例:
刘永宽特级教师(宁波宁海县实验小学):有没有必要在五年级教分数的意义时进行分数产生的教学;分数的产生与分数的意义的教学之间的关系是什么?(任意很好,这样学生就更相信了。)
夏表峰特级教师:什么导入方式是好的导入方式?(教学是先树后林,还是先林后树的?如教游泳时最好的方法就是扔进水里,而不是先教分解动做。过分关注细节会影响创新。芬兰人少,不允许一个人失败;我们人多所以??)很多时候还没有确定目标,就开始想创设一个怎样的情境?(注:没有情境其实也是一种情境。如:直接问对于分数你知道什么?还想知道什么?突出发现问题、解决问题的能力。)
马丁:单位1的6种情况:一个物体,5个物体,5个以上但是5的倍数,比1个多比5个少,比5个多但不能被5整除,一个单独物体的一部分的1/5。(教师的基本功,善举例。)
张齐华青年教师:怎样认识单位1?从1到“1”,再到单位“1”。(3个苹果看作“1”,6里面有2个这样的“1”,2个“1”就是2。)怎样体会分数的无量纲性?(同是1/3为什么涂色的五角星数量不一样呢?同样的单位1,同样的涂色方块,为什么分数不一样?)(注意通过单位1沟通整数和分数。)用0-1的一条线段来表示单位1。(数轴上的分数表示法)
华应龙特级教师:强调分数单位。(从单位“1”到分数单位。分数是先分后数的数,根据需要的不同分数单位不同。)分数运算与整数运算结合起来。分数的运算就是分数单位相同的整数的运算。
丁杭缨特级教师:练习设计。(从基础练习到“变式练习”,关注知识的巩固,更关注知识的运用)
怎样的素材便于概括?(先用一维的绳子,再用二维的面积,然后是多个的物体。为什么不用三维图形?三维的东西分法很多,教学时应着重意义的理解而不是分法的多样性。) 4、教学目标的预设分析
(1)感受分数的产生,经历多种情境概括单位“1”的过程,理解分数的意义。 (2)结合现实素材,体会到不同“单位1”分数所表示的意义不同,感知分数的要义,沟通分数和整数之间的联系,增强学生的比较概括能力;
(3)组织有趣的活动和选择合适的素材,感受数学在生活中的应用,激发学习分数的兴趣。
5、教学过程的预设分析 (1)分数的产生
多采用生活中的素材(联系生活:学生睡眠,房产信息,国民生产总值,GOOLE中输入3/4会有哪些信息?)
多采用身边的分数。(说一说1/2) 结合计算来认识分数。 6、练习课与练习题的设计
关注课堂中的文化色彩。(两人都1000元,一个人给另一人500元,一人得到的是总钱数的1/3,另一人失去的是1/2,所以人生多是痛苦的。你有什么看法?)
素材不要总是用圆或长方形。数轴是一个好的素材,体会分数与整数的关系,为分数大小比较等内容做准备。(收发短信智力降低1/10)。留心生活中的分数。(尊重儿童就是要了解儿童思维的逻辑。)
好题的标准:起点低;开放度大;可发展(任意改动又成一个新题);有针对性?? 常见10种错误:部分与整体概念不清;??
坏题:下面哪些图可以用1/3来表示?(四块中一块涂色) 以寓言方式理解分数、体会分数的意义。 7、教学设计的反思
理想的课堂:来源于学生、生成于课堂的学习材料将越来越显示出它的魅力与作用。
“初步认识”离“意义”有多远?以积累认知和活动经验为主。分数的意义指的是分数的内容、价值和作用。
8、课堂的观察点与思考点:个案研究?优等生?中等生?怎样的练习设计能满足大多数学生的需求?能够积累哪些有益的活动经验?学生典型错例分析? 9、作业3题:好题:难题:问题(在教育教学中产生的疑虑,启发?)
10、英国数学教学:精讲多练,朴实。(三年级的学生水平只有二A,则走班进行学习。)跨年级跨学科,更能知道某个知识点在数学系统中的地位和作用。团队力量。版权保护。讲究诚信。 感想:
1、工作记忆是天生的,有限的。
正因为如此,我们在数学的教学中应该让学生把一些基础的数学知识组块化,熟练程度越高,这部分知识就是进入长时记忆,从而在数学学习的过程中减少工作记忆的负担。 2、源自学生的生成性的素材是我们教学发展的趋势。
预设是需要的,但我们的课堂如果预设的过多,就失去了活性。我们应该在预设的过程中增加一些开放的的环节,从学生本身的材料来研究相关的内容。这样的课堂将更加真实。 3、这个世界是属于有心人的。
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