（龙泉）09秋期中初三数学试卷

南安市龙泉中学2009-2010学年度第一学期期中考试卷

初三数学

满分：150分 考试时间：150分钟

一、 选择题（每小题4分，共24分） 1、下列根式是最简二次根式的是（ ）

A．27

B．

13 C．6 D．12 2、下列计算正确的是：（ ）

A．9?3?3 B．3?2?1 C．3?2?5 D．3?2?6

3、用配方法解一元二次方程x2?4x?5的过程中，配方正确的是（ ）

A．(x?2)2?1 B．(x?2)2?1 C．(x?2)2?9

D．(x?2)2?9

4、为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，那么下面列出的方程正确的是（ ）

A．2500x2?3600

B．2500(1?x%)2?3600

C．2500(1?x)2?3600

D．2500(1?x)?2500(1?x)2?3600

5、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1?a|?a2的结果为（ ）

A．1

B．?1

C．1?2a

D．2a?1

a

?1 0 1 6、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）

A

B

C A．

B．

C． D．

二、 填空题（每小题3分，共36分） 7、当x________时，二次根式x?1有意义.

8、方程x2?4x?0的解是____________

9、在比例尺1∶100000的地图上，量得仓苍到英都的距离约为5厘米，则仓苍到英都的实际距离为 _______千米

10、已知最简二次根式2a?4与6是同类二次根式，则a=______

11、若关于x的一元二次方程(m?1)x2?5x?m2?1?0的一个根为0，则m= 12、如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），当满足 （写出一个即可）时，△ACP∽△ABC。

A

P

B C

（第12题图） （第16题图） 13、若m?3?(n?1)2?0，则m?n= 14、如果两个相似三角形面积的比是1:4，那么这两个三角形周长的比是

15、设一元二次方程ax2?bx?c?0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系

x??b，xc21?x2a1?x2?a 根据该材料填空：已知x1，x2是方程x?6x?3?0的两实数根，

则

x1?x2x的值为____ 1x216、如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 cm2

17、若a?5，a的小数部分为b,则(a?2)b=

18、如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二

个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是

三、 解答题（共90分） （第18题图）

19、计算：32?3?22?33 20、解方程：x2?6x?7?0 21、解方程：(x?3)2?2x(x?3)?0

22、先化简,再求值：25x?16x?9x，其中x?12

23、如图，点A的坐标为（0，-2），点C坐标为（1，1）， 将图中△ABC以O为位似中心，放大到原来的2倍，得到△A1B1C1 y （1）在网格图中画出△A1B1C1

（保留痕迹，标上字母，不必写作法）； C（2）根据你所画的正确的图形写出： OX与点B应的点BB1坐标为（_________） A

(第25题图)24、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？ 前 侧 蔬菜种植区域 空 地

25、某超市销售某种商品，每件进价为8元，市场调研表明：当销售单价为

10元时，平均每天能售出100件；而当销售单价每提高1元时，平均每天的销售量就会减少10件，该超市要想使这种商品的销售利润平均每天达到350元，这种商品的销售单价应为多少元？

26、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC. （1）试说明：△ABD∽△DCB； （2）若BD=7，AD=5，求BC的长.

27、如图，矩形花圃ABCD的一边AD靠墙，另三边用长为16米的篱笆围成，

墙长为9米（靠墙一边不超过．．．墙长），设与墙平行的一边BC的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米.

（1）直接写出：与墙垂直的一边AB的长；（用含x的代数式表示）

（2）若矩形花圃的面积为30平方米，求BC的长；

（3）当BC边为多少米时，才能使矩形花圃ABCD所占地面面积最大，并求出此时最大的面积.

28、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边．．

分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）． (1) 当t= 秒或 秒时，MN=

12AC； (2) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； (3) 若S=3，求t

四.附加题：（共10分）

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分. 1．一元二次方程x2?1的解为 . 2．已知△ABC∽△A′B′C′，?A?500,则∠A的对应角∠A′= 度

22、（8分）先化简,再求值：25x?16x?9x，其中x?1 ??????? __?__?__?__?__?__线__?_号?座?? __?__?__?__?__?__?__??

__名?姓? _?__?__封__?_?

___? __?_? 级班?

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_?__? __?级? 年密?

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09 秋 初 三 数 学 期 中 试 卷

（第Ⅱ卷 答题卡）

一、选择题（单项选择，每小题4分，共24分）

1 2 3 4 5 6 二、填空题（每小题3分，共36分）

7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、

三、解答题（10题，共90分）

19、（8分）计算： 32?3?22?33 解：

20、（8分）解方程： x2?6x?7?0 解：

21、（8分）解方程：(x?3)2?2x(x?3)?0 解：

解： 23、（8分）

（2）根据你所画的正确的图形写出： 与点B应的点B1坐标为（_________） 24、（8分） 解： 25、（8分） 解：

2y COXBA(第25题图)前 侧 蔬菜种植区域 空 地

26、（8分） 解： 27、（13分） 解：

28、（13分）

(1) 当t= 秒或 秒时，MN=12AC； 解：

四、附加题：（共10分） 1． 2．

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