工程结构现代设计方法及应用

第一部分 课程内容总结 ................................................................................................... 3 第一章 绪论 .................................................................................................................... 4

1.1现代设计 ............................................................................................................. 4

1.1.1设计及其内涵............................................................................................. 4 1.1.2设计发展的基本阶段 .................................................................................. 4

1.1.3现代设计与传统设计 .................................................................................. 4 1.2现代设计理论和方法的主要内容及特点 ................................................................ 4

1.2.1现代设计理论和方法的主要内容................................................................. 4 1.2.2现代设计方法的特点 .................................................................................. 5 1.3现代产品的设计类型及进程 ................................................................................. 5

1.3.1现代产品的特点与设计要求........................................................................ 5 1.3.2现代产品的设计类型及进程........................................................................ 5

第二章 优化设计 ............................................................................................................. 6

2.1概述 .................................................................................................................... 6

2.1.1优化设计基本概念...................................................................................... 6 2.1.2优化设计的数学模型 .................................................................................. 6 2.1.3优化问题的分类 ......................................................................................... 6 2.1.4优化设计的迭代算法 .................................................................................. 6 2.2一维优化方法 ...................................................................................................... 7

2.2.1搜索区间的确定 ......................................................................................... 7 2.2.2黄金分割法 ................................................................................................ 7 2.2.3二次插值法 ................................................................................................ 7 2.3多维无约束优化方法 ............................................................................................ 8

2.3.1坐标轮换法 ................................................................................................ 8 2.3.2鲍威尔法.................................................................................................... 8

2.3.3梯度法 ....................................................................................................... 9 2.3.4牛顿法 ....................................................................................................... 9

2.3.5变尺度法.................................................................................................... 9 2.4约束优化方法 ............................................................................................... 9

第三章 结构概率可靠度设计法 .......................................................................................11

3.1结构可靠度基本原理 ...........................................................................................11 3.2结构可靠度分析中常用的概率分布 ......................................................................11 3.3结构概率可靠度直接设计法 ................................................................................13 3.4结构概率可靠度设计的实用表达式 ......................................................................13 第四章 可靠性设计 .........................................................................................................14

4.1概述 ...................................................................................................................14

4.1.1 可靠性的概念及特点 ................................................................................14 4.1.2可靠性设计的基本内容..............................................................................15 4.2可靠性设计常用指标 ...........................................................................................16 4.3可靠性设计中常用分布函数 ................................................................................16 4.4 机械强度可靠性设计 ..........................................................................................17

4.4.1应力-强度分布干涉理论.............................................................................17 4.4.2零件强度可靠度的计算..............................................................................17 4.4.3零件强度分布规律及分布参数的确定.........................................................17

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4.4.4零件工作应力分布规律及分布参数的确定..................................................18

4.4.5强度可靠性计算条件式与许用可靠度.........................................................18 4.4.6机械零部件强度可靠性设计的应用 ............................................................19

第二部分 相关理论与方法的实际应用 .............................................................................20

变尺度法..................................................................................................................20

1.实际问题描述 .................................................................................................20 2.应用的理论及方法的阐述 ...............................................................................20 复行法 .....................................................................................................................24

1.实际问题描述 .................................................................................................24

2.应用的理论及方法的阐述 ...............................................................................24 3.复合形法的优缺点 ..........................................................................................24 4.具体步骤 ........................................................................................................24 5.实例 ...............................................................................................................28 6.流程图 ...........................................................................................................33

第三部分 学习体会与认识 ..............................................................................................35

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第一部分 课程内容总结

优化方法是随着计算机的应用而迅速发展起来，较早应用于机械工程等领域的设计。采用优化方法，既可以使方案在规定的设计要求下达到某些优化的结果，又不必耗费过多的计算工作量，因而得到广泛的重视，其应用也越来越广。

最早的结构优化设计思想，严格地说，可以追溯到微积分方法的诞生。大家比较熟悉的就是“等强度梁”的例子。结构优化设计是由客观上的需求而产生并逐步发展起来的，它的每一个进步都与力学和数学学科的发展密切相关。力学学科的发展，使得人们从解决静定结构、超静定结构到解决大型、复杂的结构问题。而数学学科的发展则使得人们从解决单变量的最优化问题到多单变量的最优化问题；从用微积分方法来解决问题发展到用变分的方法来解决问题；从采用解析的办法发展到用数值计算的方法。而计算机科学的发展，更使得结构的优化设计发展得到了长足的发展。目前，结构优化设计已经成为计算力学中一个重要而活跃的分支。

上世纪50年代以前，用于解决最优化问题的数学方法基本上仅限于经典微分法和变分法，成为了经典的最优化方法。50年代以后，以下几方面重要的科学进展，推动了结构优化设计方法的快速发展。

1.力学领域：有限元方法概念的提出、理论的完善和应用的实现； 2.数学领域：数学规划方法的出现；

3.计算机领域：电子计算机的诞生和计算能力的快速提高。

因此，结构的优化设计，尤其是对于复杂和大型结构的优化，其基本的定位是：以有限元计算为基本手段，以最优化算法为搜索导向，通过数值计算的方法得以实施。

结构优化设计的必要性及其较为明显的技术和经济效果是显然的。但定量的预测又经常是困难的。国内准确的统计资料是难以得到的，在这方面的工作也是比较落后的，在铁路机车车辆方面的差距比较大，尤其是在铁路货车的结构优化设计和轻量化设计方面，潜力应该是很大的。国外经验表明，采用结构的优化设计，可使结构节约材料或造价在10％－50％。

结构优化设计的复杂程度是很高的，尤其是对于机车车辆之类的大型结构。即使对于那些目前国内见得到的商业化软件，这方面的功能也是很差的。有些是理论上的问题，有些是程序开发的滞后问题。

最优化算法，作为一种寻优的搜索方法，目前仍然是国际上很热门的研究课题，它涉及到非常多领域的应用问题。上个世纪末流行起来的遗传算法和模拟退火以及其它一些智能化的方法都将会对优化设计的未来产生很大的影响。

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第一章 绪论

1.1现代设计 1.1.1设计及其内涵

设计一词有广义和狭义两种概念。广义概念指是指对发展过程的安排，包括发展的方向、程序、细节及达到的目标。狭义概念指是指将客观需求转化为满足该需求的技术系统(或技术过程)的活动。目前，各种产品包括机、电产品的设计即属此种。

综合来理解设计的含义，即为了满足人类与社会的功能要求，将预定的目标通过人们创造性思维，经过一系列规划、分析和决策，产生载有相应的文字、数据、图形等信息的技术文件，以取得最满意的社会与经济效益，这就是设计。

然后或通过实践转化为某项工程，或通过制造，成为产品，而造福于人类。 设计过程从本质上说就是创造性的思维与活动过程，是将创新构思转化为有竞争力的产品的过程。

1.1.2设计发展的基本阶段

设计进程经历了如下四个阶段：直觉设计阶段、经验设计阶段、半理论半经验设计价段、现代设计阶段。

1.1.3现代设计与传统设计

传统设计是以经验总结为基础，运用力学和数学而形成的经验、公式、图表、设计手册等作为设计的依据，通过经验公式、近似系数或类比等方法进行设计。 现代设计是过去长期的传统设计活动的延伸和发展，它继承了传统设计的精华，吸收了当代科技成果和计算机技术。与传统设计相比，它则是一种以动态分析、精确计算、优化设计和CAD为特征的设计方法。

现代设计方法与传统设计方法相比，主要完成了以下几方面的转变：产品结构分析的定量化；产品工况分析的动态化；产品质量分析的可靠性化；产品设计结果的最优化；产品设计过程的高效化和自动化。

1.2现代设计理论和方法的主要内容及特点 1.2.1现代设计理论和方法的主要内容

设计理论：是对产品设计原理的科学总结。设计方法：是使产品满足设计要

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求以及判断产品是否满足设计原则的依据。现代设计方法：是基于现代设计理论形成的，因而更具科学性和逻辑性。

实质上，现代设计理论和方法更是科学方法论在设计中的应用，也是设计领域中发展起来的一门新兴的多元交叉学科。

1.2.2现代设计方法的特点

现代设计方法的基本特点如下：程式性、创造性、系统性、最优性、综合性、数字性（计算机化）。

1.3现代产品的设计类型及进程 1.3.1现代产品的特点与设计要求

具体表现为以下几个方面：

（1）设计对象由单系统走向大系统；

（2）设计要求由单目标走向多目标；

（3）设计所涉及的领域由单一领域走向多个领域； （4）承担设计工作的人员从单人走向小组； （5）产品更新速度加快，使设计周期缩短； （6）产品设计由自由发展走向有计划的发展；

（7）设计的发展要适应科学技术的发展，特别是适应计算机技术的发展。

1.3.2现代产品的设计类型及进程

1. 现代产品的设计类型

现代产品设计按其创新程度可分为以下三种类型：开发性设计、适应性设计、变形设计。

2. 现代产品设计的三个阶段

任何一种产品的开发，都要面对市场竞争的考验。要使产品受到市场的接受和欢迎，产品开发必须经历如下三个重要阶段：功能原理设计、实用化设计、商品化设计。

3. 现代产品设计的进程

现代产品设计进程一般可分为如下四个阶段：产品规划(决策)、原理方案设计、技术设计、施工设计。

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第二章 优化设计

2.1概述

2.1.1优化设计基本概念

所谓优化设计，就是在规定的设计限制条件下，运用最优化原理和方法将实际工程设计问题转化为最优化问题，然后以计算机为工具进行寻优计算，在全部可行设计方案中，寻求满足预定设计目标的最佳设计方案。

与传统设计方法不同，优化设计过程一般分为如下四步：设计课题分析、建立数学模型、选择优化设计方法、上机电算求解（获得最优解）。

2.1.2优化设计的数学模型

优化数学模型三要素：设计变量、目标函数、约束条件 。

1.设计变量

设计变量可分为连续变量和离散变量。 2.目标函数

目标函数可以根据工程问题的要求从不同角度来建立，例如：结构设计中的重量、体积、效率、可靠性、几何尺寸、承载能力；机械设计中的运动误差、功率、应力、动力特性；产品设计中的成本、寿命等。

3.约束条件

按照设计约束的性质不同，约束又可分为如下两类：性能约束、边界约束。

2.1.3优化问题的分类

工程设计的类型很多，总的来说，它可以分为两个层次：总体方案优化、设计参数优化。

2.1.4优化设计的迭代算法

对于优化问题数学模型的求解，目前可采用的求解方法有三种：数学解析法、图解法数、值迭代法。 1.数学解析法

数学解析法：就是把优化对象用数学模型描述出来后，用数学解析法（如微分、变分发等）来求出最优解，如高等数学中求函数极值或条件极值的方法。

2.图解法数

图解法：就是直接用作图的方法来求解优化问题，通过画出目标函数和约束函数的图形，求出最优解。

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3.值迭代法

数值迭代法：完全是依赖于计算机的数值计算特点而产生的，它是具有一定逻辑结构并按一定格式反复迭代计算，逐步逼近优化问题最优解的一种方法。采用数值迭代法可以求解各种优化问题。

2.2一维优化方法

求解一维目标函数 最优解的过程，称为一维优化(或一维搜索)，所使用的方法称为一维优化方法。

一维搜索方法一般分两步进行：首先在方向上确定一个包含函数极小点的初始区间，即确定函数的搜索区间，该区间必须是单峰区间；然后采用缩小区间或插值逼近的方法得到最优步长，即求出该搜索区间内的最优步长和一维极小点。 一维搜索方法主要有：分数法、黄金分割法（0.618法）、二次插值等。

2.2.1搜索区间的确定

根据函数的变化情况，可将区间分为单峰区间和多峰区间。所谓单峰区间，就是在该区间内的函数变化只有一个峰值，即函数的极小值。

目前，在一维优化搜索中，确定单峰区间常用的方法是进退试算法。

进退试算法的基本思想为：按照一定的规律给出若干试算点，依次比较各试算点的函数值的大小，直到找到相邻三点的函数值按“高-低-高”变化的单峰区间为止。

2.2.2黄金分割法

黄金分割法，又称0.618法，它是一种等比例缩短区间的直接搜索方法。

该算法的基本思路是：通过比较单峰区间内两个插点的函数值，不断舍弃单峰区间的左端或右端一部分，使区间按照固定区间缩短率（缩小后的新区间与原区间长度之比）逐步缩短，直到极小点所在的区间缩短到给定的误差范围内，而得到近似最优解。

2.2.3二次插值法

二次插值法又称近似抛物线法。

该法的基本思想是：在给定的单峰区间中，利用目标函数上的三个点来构造一个二次插值函数，以近似地表达原目标函数，并求这个插值函数的极小点近似作为原目标函数的极小点。

该法是以目标函数的二次插值函数的极小点作为新的中间插入点，进行区间缩小的一维搜索方法。

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2.3多维无约束优化方法

多维无约束优化问题的一般数学表达式为：

minf(X)?f(x1，x2，?，xn) nX?R求解这类问题的方法，称为多维无约束优化方法。

无约束优化方法有很多种，但归纳可以分为两大类：解析法、直接法。 1.解析法

这类方法是需要利用函数的一阶偏导数甚至二阶偏导数构造搜索方向，如梯度法、牛顿法和变尺度法等。由于需要计算偏导数，故这类方法计算量大，但收敛较快。

2.直接法

这类方法是仅利用迭代点的函数值来构造搜索方向，如坐标轮换法、powell 共轭梯度法和单纯形法等。由于只需要计算函数值，对于无法求导或求导困难的函数，则这类方法就有突出的优越性，但是其收敛速度较慢。

2.3.1坐标轮换法

坐标轮换法:是求解多维无约束优化问题的一种直接法，它不需求函数导数而直接搜索目标函数的最优解。该法又称降维法。

坐标轮换法的基本原理：该法将一个多维无约束优化问题转化为一系列一维优化问题来求解，即依次沿着坐标轴的方向进行一维搜索，求得极小点。当对 n 个变量 x1, x2 ?, xn 依次进行过一次搜索之后，即完成一轮计算。若未收敛到极小点，则又从前一轮的最末点开始，再作下一轮搜索，如此继续下去，直至收敛到最优点为止。坐标轮换法，就是由此而得名的。

坐标轮换法的特点：计算简单，概念清楚；但搜索线路较长，计算效率低；所以它只能用于低维（n<10）优化问题的求解。

2.3.2鲍威尔法

鲍威尔法（powell 法，又称共轭方向法）:该算法是鲍威尔于1964年提出的，它是在坐标轮换法的基础上，通过构造共轭方向，以达到快速收敛的目的。并通过改进后，是一种比较有效的算法。 1.基本鲍威尔法

基本鲍威尔法的基本原理：首先采用坐标轮换法进行第一轮迭代。然后以第一轮迭代的最末一个极小点和初始点，构成一个新的方向，并以此新的方向作为最末一个方向，而去掉第一个方向，得到第二轮迭代的 n 个方向。仿此进行下去，直至求得问题的极小点。 2.修正鲍威尔法

改进的鲍威尔法放弃了原算法中不加分析地用新形成的方向S(k)替换上一轮搜索方向组中的第一个方向的作法 。

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2.3.3梯度法

梯度法是求解多维无约束优化问题的解析法之一。

梯度法的基本思想:基于梯度是函数变化率最大的方向，而负梯度则是函数下降最快的方向。

沿该方向搜索，使函数值在该点附近下降最快。则梯度法就是取迭代点处的nmin f(X), X?R函数负梯度方向作为搜索方向，该法又称最速下降法。

s.t.??????gu(X)?0?????u?1, 2, 2.3.4牛顿法 h(X)?0?????v?1, 2, ,v, m, p?n 牛顿法也是一种解析法，它是梯度法的进一步发展。

该算法的基本思路：它是以二次函数来逼近原目标函数。其迭代过程是在求目标函数

f(X)的极小值时，先将它在点 X(k)附近作泰勒展开，并取二次近似

函数式；然后求出这个二次函数的极小点，并以该极小点作为原目标函数的极小点X* 的一次近似解；若此解不满足精度要求，则可以此近似解作为下一次迭代的初始点，仿照上面的做法，求出二次近似解；照此迭代下去，直至所求出的近似极小点满足精度要求。

2.3.5变尺度法

变尺度法：是在克服了梯度法收敛慢 和牛顿法计算量大 的缺点基础上而发展起来的一种最有效的解析法。

变尺度法基本思想：利用牛顿法的迭代形式，但并不直接计算 ?H(X(k))?，

?1(k)而是用一个对称正定矩阵A(k)近似地代替H(X)n?min f(X), X?R??1。它在迭代过程中不断地改

?1(k)s.??????进，最后逼近 ?H(X 。 gu(X)?0?????u?1, 2, )?t., m h, 2, ,使之计算量大为, p?nv(X)?0?????v?1变尺度法特点：这种算法，省去了海森矩阵的计算和求逆，减少，并且还保持了牛顿法收敛快的优点。

在变尺度法 中，较为常用的有：DFP变尺度法、BFGS变尺度法。

2.4约束优化方法

工程中的大量优化设计问题，都是约束优化问题，这类问题的一般数学模型为：

n min f(X), X?R s.t.??????g(X)?0?????u?1, 2, , mu

hv(X)?0?????v?1, 2, ,, p?n

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求解这类问题的方法称约束优化方法，所求得的最优点X *称为约束最优点。

约束优化算法大致可归纳为两大类：直接解法、间接解法。

1.直接解法：这类方法对于只有不等式约束的优化问题是有效。 这类方法的基本思想：在约束的可行域内直接搜索出它的约束最优解。属于这类方法的主要有：网格法，可行方向法，复合形法等。

2.间接解法：这类方法对于解决具有不等式约束和等式约束条件的优化问题都有效。

这类方法的基本思想：将复杂的约束问题转化为一系列无约束优化问题，即按一定原则构造一个新的目标函数??X?，并以它的最优化解去逐步逼近原约束问题的最优解。约束问题通过这种方法的处理，就可以采用无约束优化方法求解。属于这类方法的主要有:消元法、简约梯度法、惩罚函数法等。

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第三章 结构概率可靠度设计法

3.1结构可靠度基本原理

1.结构的功能要求

工程结构必须满足的功能要求：安全性、适用性、耐久性。

2.设计基准期与设计使用年限 （1）设计基准期

确定可变荷载及与时间有关的材料性能取值时而选用的时间参数。建筑结构50年，桥梁结构100年，水泥混凝土路面结构不大于30年，沥青混凝土路面结构不大于15年。

（2）设计使用年限：结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限。

3.结构的安全等级

根据结构破坏可能产生的各种后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重程度，对不同的工程结构采用不同的安全等级。 我国对工程结构的安全等级划分为三级。 4.结构的极限状态

极限状态定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态，它是结构可靠（有效）或不可靠（失效）的临界状态。

极限状态分类：承载能力极限状态、正常使用极限状态。 5.结构的可靠性与可靠度 结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。

可靠概率和失效概率

可靠概率：结构能完成预定功能的概率（ps）。 失效概率：结构不能完成预定功能的概率（pf）。

ps+pf=1

习惯上以失效概率pf来度量结构可靠度。

3.2结构可靠度分析中常用的概率分布

1.正态分布（高斯分布）

随机变量X 服从正态分布：可简单表示为N(μ，σ)，其中μ为随机变量X 的均值，σ为随机变量X 的均方差或标准差。

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??2)1?12(x?f(x)?e2??,??＜x＜??

图3-2-1

2.对数正态分布

若随机变量X 的自然对数lnX 服从正态分布，则随机变量X 服从对数正态分布。可记为lnX ～ N(μlnX，σlnX)。

1lnx??2?()1 2?f(x)?e,0＜x＜?? 2??x

?X ???lnX?ln2?X

1?2 ?X

2?X

???lnX?ln[1?2] ?X

图3-2-2 3.极值I型分布

极值I型分布的概率密度函数及几何图形 f(x)??e[??(x?k)?e??(x?k)],??＜x＜??

1.2825

?? ?X

0.5772

k??X? ?

图3-2-3

式中μX，σX——分别表示极大值随机变量X 的均值、均方差。

其概率分布函数为： (??(x?k))[?e]

F(x)?e,??＜x＜?? 12

3.3结构概率可靠度直接设计法

1.概念

及各基本变量的统计特征，反求构件抗力

来设计构件截面。

2.直接设计法的基本思路 （1）极限状态方程为线性

R和S均服从正态分布，则抗力平均值为：

22?R??S??（?R?R）?（?S?S）

?S和R的统计参数?R、给定结构可靠指标?，且已知S的统计参数?S、 ?R，

则可以进行截面设计。

3.4结构概率可靠度设计的实用表达式

1.单一系数设计表达式

设计原则：用安全系数K0来表示安全度，即要求

K0?S??R

常数K0—— 相同的可靠性水平。

2.分项系数设计表达式

将安全系数分解为荷载分项系数和抗力分项系数，以分项系数表达的设计式为： ?0S1?S1??0S2?S2????0Sn?Sn?1?0R1?R

或 ·?S1S1k??S2S2k????SnSnk??RRk

?s,?R?1

式中 g0Si、 g0R——与效应Si及抗力R均值对应的分项系数； gSi、 gR——与效应Si及抗力R标准值对应的分项系数。

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第四章 可靠性设计

可靠性是产品质量得重要指标之一。现代优质产品主要是功能好、可靠性高。为了提高机械产品的可靠性，首先，必须在设计上满足可靠性要求。为此，要求机械设计人员在掌握常规机械设计方法的基础上，必须掌握机械可靠性设计的基本理论和方法，从而设计出性能好、可靠性高的现代机械产品。

4.1概述

可靠性技术的研究源于20世纪50年代，在其后60、70年代，随着航空航天事业的发展，可靠性问题的研究取得了长足的进展，引起了国际社会的普遍重视。为了研究产品的可靠性，许多国家相继成立了可靠性研究机构，对可靠性理论作了广泛的研究。其中，最为有名的就是美国国防部研究与发展局于1952年成立了一个所谓的“电子设备可靠性顾问团咨询组”(AGREE)，经过五年的工作，于1957年提出了“电子设备可靠性报告”，即AGREE报告。该报告全面地总结了电子设备的失效的原因与情况，提出了比较完整的评价产品可靠性的一套理论与方法。AGREE报告从而为可靠性科学的发展奠定了理论基础。 我国对可靠性科学和技术的研究也有较长的历史，大约从20世纪50年代初期研制“两弹一星”就开设。1990年我国机械电子工业部印发的《加强机电产品设计工作的规定》中指出：可靠性、适应性、经济性三性统筹作为我国机电产品设计的原则。在新产品的鉴定定型时，必须要有产品可靠性设计资料和试验报告，否则不能通过鉴定。现今可靠性的观点和方法已经成为质量保证、安全性保证、产品责任预防等不可缺少的依据和手段，也是我国工程技术人员掌握现代设计理论和方法所必须掌握的重要内容之一。

4.1.1 可靠性的概念及特点

可靠性的定义是：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。它包含四个要素。

１.研究对象

产品即为可靠性的研究对象，它可以是系统、整机、部件，也可以是组件、元件或零件等。

２.规定的条件

它包括使用时的：环境条件（如温度、湿度、气压等）；工作条件（如振动、冲击、噪音等）；动力、负荷条件（如载荷、供电电压等）；贮存条件、使用和维护条件等。

３.规定的时间

时间是表达产品可靠性的基本因素，也是可靠性的重要特征。一般情况下，产品“寿命”的重要量值“时间”是常用的可靠性尺度。一般说来，产品的可靠

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水平是随着使用时间的增长而降低。时间愈长，故障（失效）愈多。“规定的时间”可代表广义的计时时间，也可因研究对象的不同而采用诸如次数、周期或距离等相当于寿命的量。

４.规定的功能

它是指表征产品的各项技术指标，如仪器仪表的精度、分辨率、线性度、重复性、量程等。不同的产品其功能是不同的，即使同一产品，在不同的条件下其规定功能往往也是不同的。

4.1.2可靠性设计的基本内容

可靠性学科是一门综合运用多种学科知识的工程技术学科，该领域主要包括以下三方面的内容。 1.可靠性设计

它包括：设计方案的分析、对比与评价，必要时也包括可靠性试验、生产制造中的质量控制设计及使用维护规程的设计等。 2.可靠性分析

它主要是指失效分析，也包括必要的可靠性试验和故障分析。这方面的工作为可靠性设计提供依据，也为重大事故提供科学的责任分析报告。 3.可靠性数学

这是数理统计方法在开展可靠性工作中发展起来的一个数学分支。 目前，进行可靠性设计的基本内容大致有以下几个方面：

（1）根据产品的设计要求，确定所采用的可靠性指标及其量值。

（2）进行可靠性预测。可靠性预测是指：在设计开始时，运用以往的可靠性数据资料计算机械系统可靠性的特征量，并进行详细设计。在不同的阶段，系统的可靠性预测要反复进行多次。

（3）对可靠性指标进行合理的分配。首先，将系统可靠性指标分配到各子系统，并与个子系统能达到的指标相比较，判断是否需要改进设计。然后，再把改进设计后的可靠性指标分配到各子系统。按照同样的方法，进而把各子系统分配到的可靠性指标分配到各个零件。

（4）把规定的可靠度直接设计到零件中去。 可靠性设计具有以下特点：

（1）传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大的盲目性。可靠性设计与之不同，它强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中去，即由设计直接确定固有的可靠度。

（2）传统设计方法是把设计变量视为确定性的单值变量并通过确定性的函数进行运算，而可靠性设计则把设计变量视为随机变量并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。

（3）在可靠性设计中，由于应力s和强度c都是随机变量，所以判断一个零件是否安全可靠，就以强度c大于应力s的概率大小来表示，这就是可靠度指标。

（4）传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容，因此，两者间又有着密切的联系。

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4.2可靠性设计常用指标

度量产品可靠性的各种量统称为可靠性特征量，又称可靠性设计常用指标。主要有以下几种：可靠度R(t)、累积失效概率F(t)、失效概率密度函数 f (t)、 失效率λ(t)、平均寿命T、可靠寿命t r 。 1.可靠度R(t)

可靠度是指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。可靠度通常用字母R表示。考虑到它是时间t 的函数，故也记为R(t) ，称为可靠度函数。

2.不可靠度或失效概率F(t)

产品在规定的条件下和规定的时间内丧失规定功能的概率，称为不可靠度或称累积失效概率（简称失效概率），常用字母F表示，由于是时间t 的函数，记为F(t)，称为失效概率函数。 3.失效概率密度函数f(t)

对不可靠度函数 F(t) 的微分，则得失效概率密度函数f(t) ：

f(t)?dF(t)dt 或

F(t)??t0f(t)dt

d[1?R(t)]dR(t)f(t)?????R'(t)得出：

dtdt

尽而得可靠度R(t)、失效概率密度函数 f(t) 和不可靠度F(t)三者之间的关系。

4.失效率λ(t)

失效率又称为故障率。其定义为：产品工作 t 时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该时刻 t 以后的下一个单位时间内发生失效（或故障）的概率。由于它是时间 t 的函数，又称为失效率函数，用?(t)表示。

5.平均寿命

所谓平均寿命（mean life）是指产品寿命的平均值。而产品的寿命则是它的无故障的工作时间。

6.可靠寿命、中位寿命、特征寿命

用产品的寿命指标来描述其可靠性时，除采用平均寿命外，还有可靠寿命、中位寿命和特征寿命。

4.3可靠性设计中常用分布函数

可靠性设计中的设计变量（如应力、材料强度、疲劳寿命、几何尺寸、载荷等）都属于随机变量，要想准确地表示这些参数，必须找出其变化规律，即确定它们的分布函数。

在可靠性设计中，常用的分布函数如下：二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布、对数正态分布、威布尔分布。

16

4.4 机械强度可靠性设计

在常规的机械设计中，经常用安全系数来判断零部件的安全性，即

n?c?[n]s

式中，c 为材料的强度；

s 为零件薄弱处的应力； [n]为许用安全系数。

这种安全系数设计法虽然简单、方便，并具有一定的工程实践依据等特点，但没有考虑材料强度c 和应力s 它们各自的分散性，以及许用安全系数[n] 的确定具有较大的经验性和盲目性，这就使得即使安全系数n 大于1 的情况下，机械零部件仍有可能失效，或者因安全系数n 取得过大，造成产品的笨重和浪费。

4.4.1应力-强度分布干涉理论

在可靠性设计中，由于强度c 和应力s 都是随机变量，因此，一个零件是否安全可靠，就以强度c 大于应力s 的概率大小来判定。 这一设计准则可表示为： R(t)?P(c?s)?[R]

式中，[R]—为设计要求的可靠度。

现设应力s 和强度c 各服从某种分布，并以 g(s)和 f(c)分别表示应力和强度的概率密度函数。

4.4.2零件强度可靠度的计算

在求得了零件强度的失效慨率后，零件的强度可靠性以可靠度R来量度。在正态分布条件下，R 按下式计算：

t2t2 ?zR01?21?2edt?edt R?1?P(Z??0)?1????2???zR2?4.4.3零件强度分布规律及分布参数的确定

大量统计资料表明，零件材料强度c 分布规律一般都较好地服从正态分布

(?c,?c)。其概率密度函数为：

f(c)?2?11?c??c??exp?????2??c??2??c???强度c 的分布参数（数学期望?c与均方差?c）较精确的确定方法是，根据

17

大量零件样本试验数据，应用数理统计方法，按下列公式计算：

1n? ?c?ci ? ni?1?? n1 ?c?(ci??c)2??n?1i?1 ?

??4.4.4零件工作应力分布规律及分布参数的确定

机械零件危险截面上的工作应力s 是零件工作载荷P 及零件截面尺寸A 的函数。

由于这两个参量都是服从一定分布规律的随机变量，因而零件 截面上的工作应力也是随机变量，也服从于一定的分布状态。

在零件强度问题中，很多实际问题均可用正态分布来表达。因而，一般可将零件工作应力s 视为服从正态分布N(?S,?S)，其概率密度函数为：

2?11?s??s??g(s)?exp?????2??s???s2????

4.4.5强度可靠性计算条件式与许用可靠度

在求得零件强度和零件工作应力的概率密度函数 f(c)、g(s)及其分布参数

(?c,?c)和 (?S,?S)后，从而可以计算可靠度系数：

ZR??C??S???2C2s

便可求出零件强度的可靠度 R 值。

考虑到确定载荷和应力等现行计算方法的一定误差，并计及计算零件的重要性，故应使 ZR 具有一定的强度储备，这样

ZR??C?n?S2?C??s2

式中，n ——强度储备系数，具体数值按各类专业机械的要求选取，一般可取 n = 1.1～1.25。

18

4.4.6机械零部件强度可靠性设计的应用

机械强度可靠性设计是以应力-强度分布干涉理论与可靠度计算为基础。 机械强度可靠性设计可分为如下两部分：机械静强度可靠性设计、机械疲劳强度可靠性设计。

由于零部件的疲劳强度与很多因素有关，计算比较麻烦。因此，疲劳强度设计常以验算为主。

进行机械静强度的可靠性设计：首先，应根据零部件的受载情况，确定其最危险部位的工作应力(μs，σs)；然后，根据零部件的材料及热处理情况，由手册查出其强度的分布参数(μc，σc)；最后，根据应力和强度的分布类型，代入相应的公式计算可靠度或确定结构参数等未知量，以保证和满足可靠性设计要求。

19

第二部分 相关理论与方法的实际应用

变尺度法 1.实际问题描述

求解无约束线性规划问题minf(x1,x2)?x12?25x22，其中X?(X1,X2)T,取初始点X0??2,2?T,终止误差??10?6。

2.应用的理论及方法的阐述

（1）变尺度法基本原理

它在克服了梯度法收敛慢和牛顿法计算量大的缺点基础上而发展起来的一种最有效的解法，现已得到广泛的应用。 在牛顿法中，基本迭代公式 Xk?1?Xk?tkPk

其中 tk?1，Pk???2f(xk)?f(Xk)，于是有

?1Xk?1?Xk?Gkgk k?0,1,2.... （1） .???1其中X0是初始点，gk和Gk分别是目标函数f(Xk)在点Xk的梯度和Hesse矩阵，为了消除这个迭代公式中Hesse矩阵的逆矩阵Gk?1，可用某种近似矩阵

Hk?H(Xk)来替换它，即构造一个矩阵序列?Hk?去逼近Hesse的逆矩阵序列

?Gk?，此时式（1）变为 Xk?1?Xk?Hkgk事实上式中 Pk??Hkgk，无非是确

?1定了第k次的搜索方向，为了取得更大的灵活性我们采取更一般的迭代公式

Xk?1?Xk?tkHkgk （2）

其中步长因子tk通过从Xk出发沿Pk??Hkgk作直线搜索来确定。式（2）是代表很长的一段迭代公式。为了使Hk与Gk?1确实很相似并且有容易计算的特点，必须对Hk附加某些条件：

第一，为保证迭代公式具有下降性质，要求?Hk?中每个矩阵都是对称正定的。原因是，为了使搜索方向Pk??Hkgk是下降方向，只要 gkPk??gkHkgk?0T?T 20

成立即可，即gk?THkgk?0成立，当Hk对称正定时，此公式必然成立，从而

保证式（2）具有下降性质。

第二，要求Hk之间的迭代具有简单形式，显然

Hk?1?Hk?Ek （3）

是最简单形式了，其中Ek为校正矩阵，式（3）为校正公式。 第三，必须要满足拟牛顿条件，即 Hk?1(gk?1?gk)?Xk?1?Xk （4）

为了书写方便也记 于是牛顿条件可写为

yk?gk?1?gk,Sk?Xk?1?Xk，

Hk?1yk?Sk （5）

由式（3）和（5）可知，

Ek必须满足

(Hk?Ek)yk?Sk

（6）

（2）DFP算法

DFP变尺度法是最为常用的一种变尺度算法。 该算法的迭代公式为：

式中:

（7）

A(k)是变尺度矩阵，是一

n×n阶对称正定矩阵，在迭代过程中,

它是逐次形成并不断修正，即从一次迭代到另一次迭代是变化的，故称变尺度矩

阵。

由式（7）不难看出：

(k)?I （单位矩阵）时：式 (7) 变为梯度法的迭代公式； 当 A 当 A??H(Xk)?时： 式 (7) 就变为牛顿法的迭代公式。

k?1Xk??Xk??kSk?Xk??kAk?f(Xk 由此可见，梯度法和牛顿法可以看作变尺度法的一种特例。 变尺度矩阵可用下式迭代：

kAk?1?Ak??Ak，

（8）

式中，?A称作校正矩阵，在DFP变尺度法中它可用下式来计算： ?Ak??X????X??g?XkkTkTk?A?g?gkk??gkT??A?A?gkTkkk （9）

式中：?X

k?Xk?1?Xk，是第 k 次迭代中前后迭代点的向量差 ；

21

?gk??f(Xk?1)??f(Xk)，前后迭代点的梯度向量差 。

H0?I。

迭代开始（k＝0）规定：

式（9）称为DFP公式，由该式可以看出，变尺度矩阵 于在第 k 次迭代中的下列信息：

（1）上次的变尺度矩阵

kAk?1的确定取决

A，

和迭代点的梯度向量差?g。

k （2）迭代点的向量差?X 不仅不需求海森矩阵H(Xk因此，DFP变尺度法：

k)及其求逆矩阵的计算，而且保持了牛顿法收

k敛速度快和梯度法计算简单的优点。

利用上式求得的校正矩阵?A代入式(8)，可得到变尺度矩阵的DFP递推公式 ： Ak?1?A?k?Xk?Xk??X???TkT?gk?Ak?gk?gk??gkT??A?A?gTkkk （10）

上式常称DFP公式。通过式(7)可确定新的搜索方向代的一维搜索。

DFP变尺度法的迭代步骤为：

（1）给定初始点

Sk，进行第k+1次迭

X(0)和收敛精度ε，维数n；

(单位矩阵)，置k =0；

(0)?f(X)，取A(0)?I （2）计算梯度

（3)构造搜索方向；

（4)沿S方向进行一维搜索，求最优步长?

kk，使

f(X(k)??(k)S(k))?minf(X(k)??S(k))得到新迭代点

X(k?1)?X(k)??(k)S(k)

(k?1)?f(X)，进行收敛判断： （5)计算

若

?f(X(k?1))??，则令X0?X(k?1)，f(X0)?f(X(k?1))

停止迭代，输出最优解；否则，转下一步(6)；

22

(0)(k?1)X?X （6)检查迭代次数，若k = n，则令，并转入步骤(2)；

若k < n，则转下步(7)；

(k)(k)(k)(k?1)?X,?g,?A,?A; （7)计算：

构造新的变尺度矩阵和搜索方向：

A?A??A (k?1)(k?1)(k?1)S??A?f(X)

并令k

(k?1)(k)(k?1)?k?1，转步骤(3)。变尺度法流程图如下：

图1

23

复行法 1.实际问题描述

(sinx12?x22)2?0.5 求非线性线性规划问题minf(X)?0.5?(1?0.001(x12?x22))2，

?4?x1?4,?4?x2?4。

2.应用的理论及方法的阐述

复合形法的基本思路是在n维空间的可行域中选取K个设计点（通常取

n+1

数目多少的选取，要视具体情况而定，一般说来，为了防止迭代过程中产生降维，顶点数目取多一些较好。因为只要在k个顶点中有n+1个顶点所构成的n个矢量线性无关，搜索就不会在降维的空间里进行。所以k值大些，降维的可能性就小些。但是从另一方面看，顶点数目多，显然会降低计算速度。为此，对于优化问题维数n<6时通常取k=2n；对于n>5的优化问题，一般应适当减少顶点数目，而取k=（1.25——1.5）n（取整）。当然，顶点的最少数目不得低于n+1.

3.复合形法的优缺点

复合形法不需要计算目标函数的导数，也不进行一维搜索，因此对目标函数和约束函数都没有特殊的要求，适用范围较广。复合形法的收敛速度较慢，特别当目标函数的维数较高和约束条件的数目增多时，这一缺点尤为突出。另外，复合形法不能用于求解具有等式约束的优化问题。

4.具体步骤

对于二维问题，复合形法的搜索原理，如图所示。

24

图2

根据上述复合形法的基本思想，对于求解

nminf(X),X?R

s.t. gu(X)?0,(u?1,2,...,m)

的优化问题时，采用复合形法来求解，需分两步进行：

第一步：是在设计空间的可行域 内产生 k个初始顶点构成一个不规则的多面体，即生成初始复合形。一般取复合形顶点数为：n?1?k?2n。

第二步：进行该复合形的调优迭代计算。

通过对各顶点函数值大小的比较，判断下降方向，不断用新的可行好点取代坏点，构成新的复合形，使它逐步向约束最优点移动、收缩和逼近，直到满足一定的收敛精度为止。

因此，复合形法的迭代过程实际就是通过对复合形各顶点的函数值计算与比较，反复进行点的映射与复合形的收缩，使之逐步逼近约束问题最优解的。

（1）初始复合形的生成

生成初始复合形，就是确定 k 个可行点作为初始复合形的顶点。通常，初始复合形的生成方法主要采用如下两种方法：

第一种方法，人为给定k 个初始顶点可由设计者预先选择 k 个设计方案，即人工构造一个初始复合形。k 个顶点都必须满足所有的约束条件。

第二种方法，给定一个初始顶点，随机产生其它顶点。在高维且多约束情况下，一般是人为地确定一个初始可形点X(1)，其余k?1个顶点X(j)(j?2,3,.....,k) 25

可用随机法产生，即：

Xi(j)?ai?ri(j)(bi?ai)

式中： j——复合形顶点的标号(j?2,3,......,k)；

i——设计变量的标号 (i?1,2,......,n)，表示点的坐标分量； ai,bi ——设计变量 Xi(i?1,2,.....,n)的解域或上下界； ri(j) —— [0，1]区间内服从均匀分布伪随机数。

用上述方法随机产生的 k-1个顶点，虽然可以满足设计变量的边界约束条件，但不一定是可行点，所以还必须逐个检查其可行性，并使其成为可行点。 设有 q(1≤q≤k) 个顶点满足全部约束条件，第 q+1点X(q+1)不是可行点，则先求出 q 个顶点的中心点

X(c)1q??X(j) qj?1 然后将不满足约束条件的点

X(q?1)向中心点X(c)靠拢，即

X(q?1)?X(c)?0.5(X(q?1)?X(c))

X(q?2),X(q?3),...,X(p)诸点，使其全部进入可行

然后，同样处理其余

域内，从而构成一个所有顶点均在可行域内的初始复合形。 （2）复合形法的调优迭代

初始复合形生成后，其调优迭代计算按下述步骤进行：

一，计算初始复合形各顶点的函数值，选出好点、坏点、次坏点：

(H)(H)(j)

X:f(X)?maxf(X?),j?1,2,...,k?(L)(L)(j)X:f(X)?minf(X),j?1,2,...,k

??

?X(G):f(X(G))?minf(X(j)),j?1,2,...,k,j?H 二，计算除坏点X(H)外其余k-1 个顶点的几何中心点：

并检验

?X(S)1k?1(j)?X,j?H?k?1j?1

X(s)点是否在可行域内。如果

X(S) 是可行点，则执行下步三 ；否

则转第四步。 三，沿

X(H)和X(s)连线方向求映射点X(R)

26

(R)(S)(S)(H)X?X??(X?X)

式中，?称映射系数，常取? 四，若和

?1.3。然后，检验X(R)可行性。

X(s)在可行域外，此时D可能是非凸集，如图所示。此时利用X(s)X(L)重复确定一个区间，在此区间内重新随机产生 k 个顶点构成复合形。

新的区间如图中虚线所示：

图3

其边界值若

(L)(S)Xi(L)?Xi(S)，即Xi点在Xi的左边，i?1,2,...,n，则取：

ai?Xi(L),bi?Xi(S) (i?1,2,...,n)

若

Xi(L)?Xi(S)，即Xi(L)点在Xi(L)的右边，则取：

(S)(L)ai?Xi,bi?Xi

重新构成复合形后，重复第一、二步，直到X(S)成为可行点为止。

五，计算映射点的目标函数值f(X(R))，若f(X(R))?f(X(H))，则用映射点

27

替换坏点，构成新的复合形，完成一次调优迭代计算，并转向第(1)步；否则继续下一步。

六，若f(X(R))?f(X(H)) ，则将映射系数α减半，重新计算映射点。如果新的映射点既为可行点，又满足f(X(R))?f(X(H))，即用映射点

X(R)代替

X(H)，完成本次迭代；否则，继续将?减半，直到当?值减到小于预先给定的

一个很小正数?时，仍不能使映射点优于坏点，则说明该映射方向不利，应改用次坏点

X(G)替换坏点再行映射。

?1k2?(j)(c)??f(X)?f(X)??kj?1? 七，进行收敛判断

若满足

??1/2??

则可结束迭代计算。此时复合形中目标函数值最小的顶点即为该约束优化问

题的最优点。上式中的为复合形所有顶点的点集中心，即：

Xi(c)k1(j)?Xi(i?1,2,...,n) ?k?1j?15.实例

题目：求如下约束优化问题的最优解 F(X)=(x1?3)2?(x2?4)2 S.t.

g1(X)?x1?0

g2(X)?x2?0

g3(X)?2.5?x1?x2?0 g4(X)?5?x1?x2?0

,x2??0,8?,取k=4，E1?10 已知：N=2，x1??0,6??3#include \

#include \#include \

#define E1 0.001 #define ep 0.00001 #define n 2 #define k 4

28

double af; int i, j;

double X0[n],XX[n],X[k][n],FF[k]; double a[n],b[n];

double rm=2657863.0;

double F(double C[n]) { double F; F=pow(C[0]-3,2)+pow(C[1]-4,2); return F; }

int cons(double D[n]) { if((D[0]>=0)&&(D[1]>=0)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((2.5-D[0]+D[1])>=0)&&((5-D[0]-D[1])>=0)) return 1; else return 0; }

void bou() { a[0]=0;b[0]=6; a[1]=0;b[1]=8; }

double r() { double r1,r2,r3,rr; r1=pow(2,35);r2=pow(2,36);r3=pow(2,37);rm=5*rm; if(rm>=r3){rm=rm-r3;} if(rm>=r2){rm=rm-r2;} if(rm>=r1){rm=rm-r1;} rr=rm/r1; return rr; }

void produce(double A[n],double B[n]) { int jj;double S; sl: for(i=0;i

29

if(cons(XX)==0) {goto sl;}

for(i=0;i

for(j=1;j

for(j=1;j

main() {

30

double EE,Xc[n],Xh[n],Xg[n],X1[n],Xr[n],Xs[n],w; int l, lp, lp1; bou();

s111:produce(a,b); s222:for(j=0;j

for(i=0;i

for(i=0;i

EE=0;

for(j=0;j

31

}

EE=pow((1/(k+0.0)*EE),0.5); if(EE<=E1) {

goto s333; }

for(i=0;i

if(cons(Xc)==1) { af=1.3;

ss:for(i=0;i

if(cons(Xr)==1) { if(F(Xr)>=F(Xh)) { if(af<=ep) { for(i=0;i

32

} } else

{af=1/2.0*af;goto ss;} } else { for(i=0;i

s333:printf(\ for(i=0;i

6.流程图

复合形法的迭代计算框图，如图所示。

33

图4

34

第三部分 学习体会与认识

工程结构优化设计对我们学习与工作有着重要作用。结构优化设计的思想在结构设计中早已存在。设计人员总是力图使自己的设计能得到一个较好的技术经济指标。传统的结构设计通常是设计者根据设计的具体要求，按本人的实际经验，参考类似的工程设计，作出几个候选方案。然后进行强度、刚度和稳定等方面的计算、校核和方案的比较，从中择其最优者。这种传统的设计方法由于时间和费用的关系，所能提供的方案数目非常有限，而真正最优的方案通常并不在这些候选的方案之中。因此，严格地说，这种做法仅仅是证实了一个方案是“可行的”或“不可行的”，离“最优的”相距甚远。

从理论上说，结构优化设计是设计者根据设计任务书所提出的要求，在全部可行的结构设计方案中，利用数学上的最优化方法，寻找到满足所有要求的一个最好的方案。因此，结构优化设计所得到的结果，不仅仅是“可行的”，而且还是“最优的”。

结构优化设计是一种现代的设计方法和设计理念。与传统的设计方法相比较，结构优化设计有下列优点：

（1）优化设计能使各种设计参数自动向更优的方向进行调整，直至找到一个尽可能完善的或最合适的设计方案。常规的设计大都是凭借设计人员的经验来进行的。它既不能保证设计参数一定能够向更优的方向调整，同时也几乎不可能找到最合适的设计方案。

（2）优化设计的方法主要是采用数值计算的方法，在很短的时间内就可以分析一个设计方案，并判断方案的优劣和是否可行，因此可以从大量的方案中选出更优的设计方案，能够加速设计进度、节省工程造价，这是常规设计所不能相比的。与传统的结构设计相比较，一般情况下，对简单的构件可节省工程造价3～5％，对较复杂的结构可达10％，对新型结构可望达20％。

（3）结构优化设计有较大的伸缩性。作为优化设计中的设计变量，可以从一两个到几十个、上百个。作为优化设计的工程对象，可以是单个构件、部件甚至整个机器。设计者可以根据需要和本人经验加以选择。

（4）某些优化设计方法（如几何规划）能够表示各个设计变量在目标函数中所占有“权”的大小，为设计者进一步改进结构设计指出方向。

（5）某些优化设计方法（如网格法）能够提供一系列可行设计直至优化设计，为优化设计者决策是提供方便。

（6） 结构优化设计方法为结构研究工作者提供了一条新的科研途径。 当然，优化设计也有其自身的局限性需要研究解决。但“最优化”是工程设

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计永恒的主题，这就决定了优化设计是一切工程设计的必由之路。随着计算机功能的不断加强，结合优化方法的不断完善，就一定能实现工程设计的自动化和最优化。

我本科学的土木工程，感觉结构优化设计对建筑的设计十分重要。结构设计的目的是在保证建筑安全、技术可行、配合并促进建筑设计的前提下，以最经济的手段来实现建筑的预期效果。结构专业的优化设计，不是以牺牲结构安全度和抗震性能来求得经济效益的。“优化”工作是以原设计为基础，在充分尊重原设计的基础上，着眼于结构体系和结构布置的合理性和高新技术的应用，同时，“优化”的过程也是发现差错、纠正不足的过程,通过优化降低不安全因素，从而保证项目的技术质量和经济质量。

现阶段多数工程的结构设计需要进行优化。地产公司事务繁多，工作量大，人力资源有限，单靠地产公司对设计把关是不现实的；而设计单位的设计项目多，设计周期短，成本意识较弱，因此一般的结构设计并未做到精细合理，有进行优化的空间与余地。

优化设计是有必要的，是投资方、建设方的追求，也是优秀设计团队和优秀设计师的追求，优化设计有利于节约成本。同时，优化设计有利于减少工程事故，改正不合理内容，消除安全隐患。

结构设计优化的工作重心和重点是利用过硬的技术和经验，对成本进行审核和监控，通过技术措施和对结构方案的经济技术比较以得到一个合理的方案，并在设计过程中通过对计算（荷载、计算参数、计算结果等）以及构造等方面的把控而得到一个安全、经济、合理的设计成果。

优化设计追求的是安全、经济的统一。在优化过程中，一般应采取办法减小构件截面，减薄板厚，采用较矮的梁高，合理地增大楼层净高，减少剪力墙等做法，这些做法减少了混凝土用量，减轻了结构自重，合理的减低了结构刚度，减小了地震力，优化的结果不是牺牲了安全度而是提高了结构安全度。

中国工程院院士江欢成写到：“我国优化设计工作方兴未艾，大有可为。私企、民企对此态度积极，国企相对不够重视。它符合可持续发展和科教兴国伟大战略，是科学发展观在建筑行业中的落实。”

中国工程院院士程耿东这样谈论设计优化：“在建筑领域应用优化设计，不仅可行而且十分符合节约能源，保护环境的可持续发展观。结构优化设计作为一种基于计算机的快速自动设计过程，可以在满足规范等约束条件下得优化的设计方案，降低成本造价，提高结构性能，增大使用空间，缩短施工工期，是设计者追求的终极目标??在建筑领域应用和推广结构优化设计更有着不同寻常的意义，对设计单位、开发商、百姓都是好消息，它是惠及百姓的环保设计理念，具有前瞻性，会带来多赢”。

同时，还可应用于机械优化设计。机械优化设计作为传统机械设计理论基础

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上结合现代设计方法而出现的一种更科学的优化设计方法，可使机械产品的质量达到更高的水平。近年来，随着数学规划理论的不断发展和工作站计算能力的不断挖掘，机械优化设计方法和手段都有非常大的突破。且优化设计思路不断的开阔，仿生学理论、基因遗传学理论和人工智能优化等现代设计理论的引入，都大大促进优化设计方法的更新和完善。机械优化设计给机械工程界带来了巨大经济效益，随着技术更新和产品竞争的加剧，优化设计的发展前景非常的广阔。当今的优化正逐步的发展到多学科优化设计，充分利用了先进计算机技术和科学的最新成果。所以机械优化设计的研究必须与工程实践、数学、力学理论、计算机紧密联系起来，才能具有更广阔的发展前景。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nmzr.html