11.5外力作用下的振动

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教学 目标 1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频 率等于驱动力的频率。 2.知道什么是共振以及发生共振的条件。 3.知道共振的应用和防止的实例。 重点 难点 重点：1.什么是受迫振动. 2.什么是共振及产 生共振的条件 难点：1.物体发生共振决定于驱动力的频率 与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关. 2.当f驱=f固时，物体做受迫振动的振幅最 大。

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1.简谐运动中动能和势能在发生相互 转化，但机械能的总量保持不变，即机 械能守恒。

复习

2.振动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大 3.生活中的振动机械能是否是守恒的呢?自由振动(固有振动) 系统不受外力作用 固有振动： 振动系统不受外力作用的振动 固有周期：固有振动的周期 固有频率：固有振动的频率3

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一阻尼振动

实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻 力和其他因素的影响，系统的机械能损耗， 导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。 1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动2、阻尼振动的图像 3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越 快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。 4、实际的自由振动一定是阻尼振动

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二、受迫振动

怎样才能使受阻尼作用的振动物体的振幅 不变，且一直振动下去呢？

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二、受迫振动 1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力 2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动 3、受迫振动的频率 受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与 系统的固有频率无关。2014-3-2 6

二、受迫振动

受迫振动的振幅 下面记录了某受迫振动物体的振幅，随驱 动力的频率变化的关系，此物体的固有频 率为f固60HZ 驱动力频率 HZ 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅 cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.37

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二、受迫振动

受迫振动的振幅 当A球振动后,B,C,D,E,F,G 球作受迫振动其中B球振幅 最大，摆长A球差越小，振幅 越大。 综合上面2个例 这说明什么？8

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三共 振1、定义： 驱动力的频率等于系统的固有频率时，受 迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 2图象特点 1)f驱= f固时，振幅有最大值 2)f驱与 f固差别越大时，振幅越小。

3、共振曲线

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三共 振

共 振危害 桥梁倒塌 18世纪中叶，一队拿破仑士兵在指挥官的口令下，迈着威武雄壮、整齐划一 的步伐，通过法国昂热市一座大桥，快走到桥中间时，桥梁突然发生强烈的 颤动并且最终断裂坍塌，造成许多官兵和市民落入水中丧生。后经调查，造 成这次惨剧的罪魁祸首，正是共振！因为大队士兵齐

步走时，产生的一种频 率正好与大桥的固有频率一致，使桥的振动加强，当它的振幅达到最大限度 直至超过桥梁的抗压力时，桥就断裂了。类似的事件还发生在俄国和美国等 地。有鉴于此，所以后来许多国家的军队都有这么一条规定：大队人马过桥 时，要改齐走为便步走。 对于桥梁来说，不光是大队人马厚重整齐的脚步能使之断裂，那些看似无物 的风儿同样也能对之造成威胁。1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥因 大风引起的共振而塌毁，尽管当时的风速还不到设计风速限值的1/3,可是因 为这座大桥的实际的抗共振强度没有过关，所以导致事故的发生。每年肆虐 于沿海各地的热带风暴，也是借助于共振为虎作伥，才会使得房屋和农作物 饱受摧残。因为风除了产生沿着风向的一个风向力外，还会对风区的构筑物 产生一个横力，而且风在表面的漩涡在一定条件下产生脱落，从而对构筑物 产生一个震动。要是风的横力产生的震动频率和构筑物的固定频率相同或者 相近时，就会产生风荷载共振。近几十年来，美国及欧洲等国家和地区还发 生了许多起高楼因大风造成的共振而剧烈摇摆的事件。10

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三共 振

共 振危害 机器损坏 机床运转时，运动部分总会有某种不对称 性，从而对机床的其他部件施加周期性作 用力引起这些部件的受迫振动，当这种作 用力的频率与机床的固有频率接近或相等 时，会发生共振，从而影响加工精度，加 大机械钢铁的疲劳破坏，加大机械的损害 力度。11

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三共 振共 振应用我国古时还发明出了另一种更加轻巧、简便、实用的共鸣 器。如唐代的军队中就有一种用皮革制成的叫做“空胡鹿” 的随军枕，让听觉灵敏和睡觉警醒的战士在宿营时使用， “凡人马行在三十里外，东西南北皆响闻”。

微波炉便是家庭应用共振技术的一个最好体现

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生活中的共振现象1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时， 由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。

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军队过桥便步走，火车过桥慢行13

生活中的共振现象

共 振 筛2014-3-2

小 结1、阻尼振动：振幅越来越小的振动 2、受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动 3、系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 驱动力的频率，跟系统的固有频率无关 4、驱动力的频率等于振动系统的固有频率时， 受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。

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5、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动系统的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固 有频率不同，而且相差越大越好.15

课堂练习

1.如图所

示，是用来测量各种发动机转速的 转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率 依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、 c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢 片振幅最大，则电动机转速为 3600 r/min, a、b、c、d此时振动频率为 60Hz 。

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课堂练习2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳 上挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动 起来，可以发现( A ) A.各摆摆动的周期均与b摆相同 B.a 摆摆动周期最短 C.c摆摆动周期最长 D.c摆振幅最大2014-3-2 17

课堂练习3.汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系

统的固有周期是1.5s,汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8m,汽车以多

大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？解： 16 S 8 m/s V= = t 1 .5 3

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