山东省潍坊市2015-2016学年高二数学下学期阶段性教学质量监测(期中)试题 理

高二阶段性教学质量监测

数学（理）试题

第I卷（选择题 共50分）

注意事项：

1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改

涂在其他答案标号。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.已知向量a 1,1,0 ，则与a共线的单位向量e

A.

,0 B. C. 0,1,0

2 22 D. 1,1,1 2

2.已知曲线f x xlnx，则其在P1,f 1 处的切线方程是 A.y 2x 2 B. y 2x 2 C. y x 1 D. y x 1 3.设随机变量 N 0,1 ，若P 1 p，则P 1 0 A.

11

p B. p C.p D. 1 p 22

1

，3

4.甲骑自行车从A地到B地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是

且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第三个路口才首次遇到红灯的概率是 A.

1441 B. C. D. 327927

5.6本不同的书分给甲乙丙三人，每人2本，不同的分法种数为 A. 6 B. 12 C. 60 D. 90 6.某单位为了了解用电量y（度）与气温x并制作了对照表：

C 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，

bx a中b 2，预测当气温为 3C时，用电量的度数约为 由表中数据得线性回归方程为y

A. 68 B. 67 C. 66 D. 65

7.甲同学练习投篮，每次投篮命中的概率为 A.

1

，如果甲投篮3次，则甲至多有1次投篮命中的概率为 3

20481 B. C. D. 2792727

8.从1，，,,3,4,5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个 均为偶数”，则P B|A 等于 A.

1121 B. C. D. 8452

2

9.某班主任对班级51

列联表：

n 1n1 n22 n1n2212

（可能

用到的公式： ，可能用到的数据：

n1 n2 n 1n 2

P 2 6.635 0.01,P 2 3.841 0.05）参照以上公式和数据，得到的正确结论是

A. 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关 B. 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关 C. 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关 D. 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关 10. 1 x 14

的展开式中x的系数是

3

2

A. 3 B. 0 C. 3 D. 6

第Ⅱ卷（非选择题 100分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知f x xe,则f 1 x

29

12.已知 1 2x a0 a1x a2x a9x，则a0 a1 a2 a9 9

13.已知在正方体ABCD A点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDB1D1 所成角的正1BC11D1中，弦值为 .

14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共 有 个.

2

15.已知曲线y x lnx在点 1, 1处的切线与曲线y ax a 2 x 1相切，则

a

三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）

已知在的展开式中，第6项为常数项. （1）求n；

（2）求含x的项的系数；. （3）求展开式中所有有理项.

17.（本题满分12分）

已知曲线f x lnx ax b在1,f 1 处的切线与此点的直线y （1）求a,b的值；

（2）若函数f x 在点P处的切线斜率为

18（本题满分12分）

如图，已知点H在正方体ABCD A B C D 的对角线上B D ， HDA 60.

2

n

13

x 垂直. 22

1

1，求函数f x 在点P处的切线方程. e

（1）求DH与CC 所成角的大小；

（2）求DH与平面ADD A 所成角的大小.

19（本题满分12分）

箱中装有4个白球和mm N个黑球，规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球的1分，现从

箱中任取3个球，假设每个球取出的可能性都相等，记随机变量X表示取出的3个球所得分数之和. （1）若P X 6

2

，求m的值； 5

（2）当m 3时，求X的分布列和数学期望E(X).

20（本题满分13分）

已知在四棱锥P ABCD中，底面ABCD为边长为4的正方形， PAD是正三角形，

平面PAD 平面ABCD，E,F,G分别为PA,PB,BC的中点. （1）求证：EF 平面PAD；

（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小.

21（本题满分14分）

现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应成功的概率为

12，乙、丙应聘成功的概率均为t

2

0 t 2 ，且三人是否应聘成功是相互独立的. （1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求的值； （2）若三人中恰有两人应聘成功的概率为

7

32

，求的值； （3）记应聘成功的人数为 ，若当且仅当 2时，对应的概率最大，求E 的取值范围.

聘

5

6

8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nmp1.html