2015年广东省中考数学模拟试题（八）

2015年广东省中考数学模拟试题（八）

（时间100分钟，满分120分）

班别：____________学号：____________姓名:______________成绩：_____________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.?3的倒数是（ ） A. ?3 B.

13 C. 3 D. ?13 2.下列运算正确的是（ ）

A.3?8??2 B. 9??3 C. (ab)2?ab2 D.(?a2)3?a6 3.下列说法中，错误．．

的是（ ） A. 不等式x?2的正整数解中有一个 B. ?2是不等式2x?1?0的一个解

C. 不等式?3x?9的解集是x??3 D. 不等式x?10的整数解有无数个

4.为了了解武胜县2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（ ）

A. 150 B. 被抽取的150名考生 C.被抽取的150名考生的中考数学成绩 D. 武胜县2012年中考数学成绩

5.如图1是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

6.已知实数x,y满足x?4?y?8?0，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）

A. 20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对

7.如图2，△ABC ≌ △ADE且∠ABC=∠ADE, ∠ACB=∠AED,BC、DE交于点O.则下列四个结论中，①∠1=∠2 ；②BC=DE；③△ABD ∽ △ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.已知一元二次方程：x2?3x?1?0的两个根分别是x221、x2则x1x2?x1x2的值为（ ）

A. ?3 B. 3 C. ?6 D. 6

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9.下列四个命题：

[来源: ①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； ③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧。其中真命题的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图3，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5,4），AD=2.若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA?AD?DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，

到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒１个单位长度。设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（ ）

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1,2,3,4,5,6,的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是________ 12．因式分解：x3?x?___________________

DCP13．底面半径为1，高为3的圆锥的侧面积等于_________ E14．若分式方程：2?1?kxx?2?12?x有增根，则k=__________ A图4DB15．如图4，正方形ABCD中,AB=4，E是BC的中点，点P是对 角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为__________

16．如图5，以BC为直径的⊙OO21与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公 切线交于点D，且∠ADC=60°，过B点的⊙O1的切线交其中一条 A外公切线于点A。若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积 B是__________ OC1

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三、解答题(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17．计算：1?2?2sin45??(??3.14)0?2?2

18．先化简，再求值：??3?x2?4x?4?x?1?x?1???x?1，其中x满足方程：x2?x?6?0

19.如图，在矩形ABCD中，AB?6，AD?12，点E在AD边上，且AE?8，EF?BE交CD于F。

（1）求证：△ABE~△DEF；

（2）求EF的长。 D F C

E

A B

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四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20.我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品。九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。

（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图2补充完整；

（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？ （3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生。现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。（要求写出用树状图或列表分析过程）

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21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1?k1x?1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与

五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23.我市新都生活超市准备一次性购进A、B两种品牌的饮料100箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。 （1）求y关于x的函数关系式；

（2）由于资金周转原因，用于超市购进A、B两种饮料的总费用不超过5600元，并要求获得利润不低于1380元，则从两种饮k反比例函数y2?2的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2，

x（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出y1?y2时x的取值范围。

22.如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：，结果保留两位有效数字）

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料箱数上考虑，共有哪几种进货方案？（利润=售价－进价）

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AB是⊙O的直径，C是的弧AD中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别

Q，连结BD。 AQ的中点； 5，AQ=，求弦CE的长。

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25.如图，在平面直角坐标系中，直线y?x?4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y??x2?bx?c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点。

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）若点P在第二象限内，过点P作PD?轴于D，交AB于点E。当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？

（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得△MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

y P

B A O C x

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24.如图，△ABC内接于⊙O，交CE、BC于点P、(1)求证：P是线段(2)若⊙O的半径为

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