7年级数学扬州市梅岭中学2017--2018学年第二学期第一次质量检测

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扬州市梅岭中学2017--2018学年第二学期第一次质量检测 初一年级 数学学科

（时间：120分钟 命题人:金鑫 审核人:郑玲）

一、选择题（本题包括8小题，共24分，每小题只有一个正确答案）

1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ▲

A B C D

2. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ▲

A ．同位角相等，两直线平行

B ．内错角相等，两直线平行

C ．同旁内角互补，两直线平行

D ．两直线平行，同位角相等

3. 下列说法正确的有 ▲ (第2题) ①同位角相等； ②两点之间的所有连线中，线段最短；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④两点之间的距离是两点间的线段；

⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 (第4题)

4. 如图，直线a ∥b ，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若

∠1+∠B=65°，则∠2的度数为 ▲

A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．35°

5. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面 (第5题) 积的多项式，你认为其中正确的有 ▲

① （2a+b ）（m+n ）； ②2a （m+n ）+b （m+n ）；

③m （2a+b ）+n （2a+b ）； ④2am+2an+bm+bn ．

A ．①②

B ．③④

C ．①②③

D ．①②③④

6. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于▲

A ．120°

B ．105°

C ．60°

D ．45° (第6题) 7. 要使（x ﹣3）?M=x 2+x+N 成立，且M 是一个多项式，N 是一个整数，则 ▲

A ．M=x ﹣4，N=12

B ．M=x ﹣5，N=15

C ．M=x+4，N=﹣12

D ．M=x+5，N=﹣15

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8．如图,ACD ABD ∠∠,的角平分线交于点P,若,10,50?=∠?=∠D A

则P ∠的度数为 ▲

A ．?15

B ．?20

C ．?25

D ．?30

二、填空题（本题包括10小题，共30分）

9. 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是 ▲ 边形． (第8题）

10.若一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是 ▲ .

11．计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103

）= ▲ ．

12. 在我们的生活中处处有数学的身影,请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角

13. (x-4)(x+8)=x 2+mx+n,则m+n= ▲ ．

14．从3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的四根小棒中任取三根,能围成 ▲ 个三角形.

15. 如图,它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形,点A 、B 、C 、D 、E 、F 是小正方形的顶点,以这六个点中的任意三点为顶点,组成面积是1的三角形的个数是 ▲ _.

16.当3x =时，31px qx ++=2018，则当3x =-时，31px qx ++的值是 ▲ ．

(第17题) 17. 如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形

叠放在一起形成的，则图中∠MON 的度数为 ▲

．

其中角α称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）计算：

（1）3x 2y?（﹣2xy 3

） （2）（a+b ）?（2a ﹣b ）+（2a+b ）?（a ﹣2b ）

(第15题)

(第12题)

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31

2

G

F E

D C B

A

20．（本题满分8分）有这样一道题：计算(23)(31)6(3)2515x x x x x -+-+++的值，其中2018=x ．小刚把2018=x 错抄成2081=x ，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因．

21．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F （1）CD 与EF 平行吗？请说明理由；（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝110°，求∠ACB 的度数．

22．（本题满分8分）若（x 2

﹣3x ﹣2）（x 2

+px+q ）的展开式中不含x 2

和x 3

的项．求p ，q 的值．

23．（本题满分8分）

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC 平移，点A 平移到点D 的位置， B 、C 点平移后的对应点分别是E 、F ．

（1）画出平移后的△DEF ；

（2）连接AD 、CF ，则这两条线段之间的关系是 ▲ ； （3）△DEF 的面积为 ▲ ．

24．（本题满分10分）一个各内角都相等的多边形,每个内角都比相邻的外角的3倍多20度(1) 求这个多边形的边数

(2)若将这个多边形剪去一个角,剩下的多边形内角和是多少度?

25．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数

26．（本题满分10分）

（1）设A 是二次多项式，B 是个三次多项式，则A ×B 的次数是 ▲ ． A ．3 B ．5 C ．6 D ．无法确定

（2）设多项式A 是个三项式，B 是个四项式，则A ×B 的结果的代数式的项数一定是 ▲ ． A ．不多于12项 B ．不多于7项 C ．多于12项 D ．无法确定 （3）当k 为何值时，多项式x ﹣1与2﹣kx 的乘积不含一次项．

B D C

2 4

3 1

A

27．（本题满分12分）阅读下文件，寻找规律：

已知x≠1，计算：

（1﹣x）（1+x）=1﹣x2

（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3

（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4

（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）=1﹣x5

…

（1）观察上式猜想：（1﹣x）（1+x+x2+x3+…+x n）=▲ .

（2）根据你的猜想计算：

①1+2+22+23+24+...+22018 ②214+215+ (2100)

28.（本题满分14分）我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．

如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．

（1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF= ▲°；若∠AOB=80°，则∠BOF= ▲°；（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．

（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．

（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．

（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是▲（直接写出结果）

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3

1

2

G

F

E

D

C

B

A

扬州市梅岭中学2017--2018学年第二学期第一次质量检测答题

纸

初一年级数学学科

一、选择题（本题包括8小题，共24分，每小题只有一个正确答案）

二、填空题（本题包括10小题，共30分）

9 ．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；

三、解答：

19、计算（本题满分8分）

（1）3x2y?（﹣2xy3）（2）（a+b）?（2a﹣b）+（2a+b）?（a﹣2b）

20、（本题满分8分）

21、（本题满分8分）

22、（本题满分8分）

23、（本题满分8分）

（1）画出平移后的△DEF；

（2）连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是；

（3）△DEF的面积为．

24、（本题满分10分）

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25、（本题满分10分）

26、（本题满分10分）

（1） ．

（2） ．

（3）

27、（本题满分12分）

（1）

（2）根据你的猜想计算： ①1+2+22+23+24+...+22018 ②214+215+ (2100)

B D

C 2 4 3 1 A

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28、（本题满分14分） （1） °； °； （2）（Ⅰ） （Ⅱ）

（Ⅲ）

…

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