力学实验《用气垫导轨验证动量守恒定律》

用气垫导轨验证动量守恒定律

[实验目的]

1、观察弹性碰撞和完全非弹性碰撞现象。 2、验证碰撞过程中的动量守恒定律。

[实验仪器]

气垫导轨全套、MUJ-5C/5B电脑通用计数器、物理天平、砝码。

[实验原理]

在水平气垫导轨上放两个滑块，以两个滑块作为系统，在水平方向不受外力，两个滑块碰撞前后的总动量应保持不变。设两滑块的质量分别为m1和m2，碰撞前的速度为v10和v20，相碰后的速度为v1和v2。根据动量守恒定律，应该有

m1v10?m2v20?m1v1?m2v2 （1）

测出两滑块的质量和碰撞前后的速度，就可验证碰撞过程中动量是否守恒。其中

v10和v20是在两个光电门处的瞬时速度，即?x/?t，?t越小此瞬时速度越准确。

在实验里我们以挡光片的宽度为?x，挡光片通过光电门的时间为?t，即有

v10??x/?t1,v20??x/?t2。

本实验分下述两种情况进行验证：

1、弹性碰撞：

两滑块的相碰端装有缓冲弹簧，它们的碰撞可以看成是弹性碰撞。在碰撞过程中除了动量守恒外，它们的动能完全没有损失，也遵守机械能守恒定律，有

2222 m1v10 （2） ?m2v20?m1v1?m2v212121212若两个滑块质量相等，m1=m2=m，且令（1）、（2）两式可得到

m2碰撞前静止，即v20=0，则由

v1=0， v2=v10 即两个滑块将彼此交换速度。

若两个滑块质量不相等，m1?m2，仍令v20=0，则有 m1v10?m1v1?m2v2 及

1

222 m1v10 ?m1v1?m2v2121212可得

v1?当

m1?m22m1v10 ， v2?v10

m1?m2m1?m2m1?m2时，两滑块相碰后，二者沿相同的速度方向（与v10相同）运动；

当m1?m2时，二者相碰后运动的速度方向相反，m1将反向，速度应为负值。

2、完全非弹性碰撞

将两滑块上的缓冲弹簧去掉。在滑块的相碰端装上尼龙扣。相碰后尼龙扣将两滑块扣在一起，具有同一运动速度，即

v1?v2?v

若两个滑块质量相等，m1=m2=m，且令m2碰撞前静止，即v20=0。则有

1v?v102

即两滑块扣在一起后，质量增加一倍，速度为原来的一半。

若两个滑块质量不相等，m1?m2，仍令v20=0，则有

m1v10?(m1?m2)v

所以

v?m1v10

m1?m2[实验内容]

1、在弹性碰撞下验证动量守恒定律

(1)调平气垫导轨，安装光电门，调节两光电门之间的距离约为50cm，使电脑通用计时器进入工作状态；

(2)将两个质量相等的滑块放置在导轨上，滑块m2置于两个光电门之间的适当位置，m1置于导轨的另一端，使两滑块上面的弹簧相对。

(3)用手轻推滑块m1，使其以一定的初速度通过光电门与滑块m2相碰，碰后滑块m1 静止，滑块m2 的速度可有光电门测出，完成数据记录表1，验证两个速度是否相等，即可验证动量知否守恒。

(4) 给滑块m1加上适当砝码，重复步骤三，完成数据记录表2，验证碰撞前

2

后的动量是否守恒。

2、在完全非弹性碰撞下验证动量守恒定律

(1)将两滑块的弹簧去掉，并安装非弹性碰撞器。同上步的(2) (3)，完成数据记录表3。验证两相等质量的滑块在非完全弹性碰撞的情况下，动量是否守恒。 (2)同上步的(4)，完成数据记录表4。验证两质量不相等的滑块在非完全弹性碰撞的情况下，动量是否守恒。

[数据记录]

数据记录表1：

cm/s，v1?0cm/s 相同质量滑块碰撞：m1?m2?m1? g，， v20?0碰 前 次数 碰 后 百分偏差 v10 （cm/s） p0?m1v10 （gcm/s） v2 （cm/s） p?m2v2 （gcm/s） E?p0?p?100%p0 1 2 3 数据记录表2：

不同质量滑块碰撞：m1? g，m2? g v20?0cm/s 碰 前 次数 碰 后 百分偏差 v10cm/s p0?m1v10gcm/s v1 cm/s p1?m1v1gcm/s v2 p2?m2v2 E?cm/s gcm/s p0?(p1?p2) p01 2 3

3

数据记录表3：

相同质量滑块碰撞：m1?m2? g， v1?v2?v， v20?0cm/s 碰 前 次数 碰 后 百分偏差 v10(cm/s) 1 2 3 p0?m1v10 （gcm/s） v(cm/s) p?(m1?m2)v （gcm/s） E?p0?p?100% p0 数据记录表4：

不同质量滑块碰撞：m1? g， m2? g， v1?v2?v， v20?0cm/s 碰 前 次数 碰 后 百分偏差 v10(cm/s) 1 2 3 p0?m1v10 （gcm/s） v(cm/s) p?(m1?m2)v （gcm/s） E?p0?p?100% p0 [思考题]

1．为了验证动量守恒，在本实验操作上如何来保证实验条件，减小测量误差。

2．为了使滑块在气垫导轨上匀速运动，是否应调节导轨完全水平？应怎样调节才能使滑块受到的合外力近似等于零？

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附录

仪器结构和使用方法。 （一）气垫导轨

气垫导轨是一种力学实验仪器，它是利用从气轨表面小孔喷出的压缩空气使安放在导轨上的滑块与导轨之间形成很薄的空气层（这就是所谓的“气垫”），促使滑块从导轨面上浮起，从而避免了滑块与导轨面之间的接触磨擦，仅有微小的空气层粘滞阻力和周围空气的阻力。这样，滑块的运动可近似看成是“无磨擦”运动。 1． 气轨结构

如图1所示，它主要有导轨、滑块和光电门三部份组成。

图1 气轨结构

导轨：由长2m的一根非常平直的直角三角形铝合金管做成，两侧轨面上均匀分布着两排很小的气孔，导轨的一端封闭，另一端装有进气嘴，当压缩空气经软管从进气嘴进入导轨后，就从小孔喷出而托起滑块。滑块被托起的高度一般只在0.01~0.1mm左右。为了避免碰伤，导轨两端及滑块上都装了缓冲弹簧。导轨的一端还装有气垫“滑轮”，它不转动，只是一个钻有小孔的空心圆柱（或弯管），当压缩空气从小孔喷出时，可以使绕过它的轻薄尼龙悬浮起来，因此可当成没有转动也没有磨擦的“滑轮”。整个导轨装在横梁上，横梁下面有三个底脚螺钉，既作为支承点，也用以调整气轨的水平状态，还可在螺钉下加放垫块，使气轨成为斜面。

滑块：由角铝做成，是导轨上的运动物体，其两侧内表面与导轨表面精密吻合。两端装有缓冲弹簧或尼龙搭扣，上面安置测时用的矩形（或窄条形）挡光片。

光电门：导轨上设置两个光电门，光电门上装有光源（聚光小灯泡或红外发光管）和光敏管，光敏管的二极通过导线和计时器的光控输入端相接。当滑块上的挡光片经过光电门时，光敏管受到的光照发生变化，引起光敏两极间电压发生变化，由此产生电脉冲信号触发计时系统开始或停止计时。光电门可根据实验需要安置在导轨的适当位置，并由定位窗口读出它的位置。

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2、注意事项

气轨表面的平直度、光洁度要求很高，为了确保仪器精度，决不允许其它东西碰、划伤导轨表面，要防止碰倒光电门损坏轨面。未通气时，不允许将滑块在导轨上来回滑动。实验结束后应将滑块从导轨上取下。

滑块的内表面经过仔细加工，并与轨面紧密配合，两者是配套使用的，因此绝对不可将滑块与别的组调换。实验中必须轻拿轻放，严防碰伤变形。拿滑块时，不要拿在挡光片上，以防滑块掉落摔坏。

气轨表面或滑块内表面必须保持清洁，如有污物，可用纱布沾少许酒精擦净。如轨面小气孔堵塞，可用直径小于 0.6mm 的细钢丝钻通。

实验结束后，应该用盖布将气轨遮好。 （二）气垫导轨的水平调节

在气垫导轨上进行实验，必须按要求先将导轨调节水平。可按下列任一种方法调平导轨。 （1）静态调节法：接通气源，使导轨通气良好，然后把装有挡光片的滑块轻轻置于导轨上。观察滑块“自由”运动情况。若导轨不水平，滑块将向较低的一边滑动。调节导轨一端的单脚螺钉，使滑块在导轨上保持不动或稍微左右摆动而无定向移动，则可认为导轨已调平。 （2）动态调节法：将两光电门分别安在导轨某两点处，两点之间相距约50cm（以指针为准）。打开光电计数器的电源开关，导轨通气后滑块以某一速度滑行。设滑块经过两光电门的时间分别为?t1和?t2。由于空气阻力的影响，对于处于水平的导轨，滑块经过第一个光电门的时间?t1总是略小于经过第二个光电门的时间?t2（即?t1〈?t2）。因此，若滑块反复在导轨上运动，只要先后经过两个光电门的时间相差很小，且后者略为增加（两者相差2%以内），就可认为导轨已调水平。否则根据实际情况调节导轨下面的单脚螺钉，反复观察，直到计算左右来回运动对应的时间差（?t2－?t1）大体相同即可。 （三）测定速度的实验原理

物体作直线运动时，平均速度为v??x，时间间隔?t或位移?x越小时，平均速度越?t接近某点的实际速度，取极限就得到某点的瞬时速度。在实验中直接用定义式来测量某点的瞬时速度是不可能的，因为当?t趋向零时?x也同时趋向零，在测量上有具体困难。但是在一定误差范围内，我们仍可取一很小的?t及其相应的?x，用其平均速度来近似地代替瞬时速度。

被研究的物体（滑块）在气垫导轨上作“无摩擦阻力”的运动，滑块上装有一个一定宽度的挡光片，当滑块经过光电门时，挡光片前沿挡光，计时仪开始计时；挡光片后沿挡光时，计时立即停止。计数器上显示出两次挡光所间隔的时间?t；?x则是两片挡光片同侧边沿之间的宽度，如图2所示。由于?x较小，相应的?t也较小。故可将?x与?t的比值看作是滑块经过光电门所在点（以指针为准）的瞬时速度。

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图2 挡光片

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