96-09高等数学上册历年考题清单

历年考题清单

说明：在2007级以前，微分方程的知识在下册，空间解析几何与向量代数部分的知识在上册；2007-2009级以后微分方程的知识在上册，空间解析几何与向量代数部分的知识在下册；2010微分方程的知识在下册，空间解析几何与向量代数部分的知识在上册。我把试卷中微分方程的内容去掉。同时在后面加了98-06空间解析几何与向量代数部分的内容。请同学们务必先自己做。

1996级《高等数学（上）》试卷

一、试解下列各题（24分）

1. 当x?0时，1?tgx?1?sinx与x是否是等价无穷小？ 并说明理由 2. 求lim(lnx)x?e11?lnx 3. 求?(sinx?sinx)dx 4. 计算?2?sinxdx

?25 ?二．试解下列各题（14分）

1. 求 ?(1?sin3?)d? 2. 求? 0 5 ? ln2 0ex(1?ex)3dx

sin2xdx（11分） 三、计算?(2?x?sinx) dx（11分）四、求?2 11?sinx五、设f(x)?limx2?x?e2txt???，讨论f(x)的可导性，并在可导点处

求f ?(x)（10分）

六、设f(x)在(??, ??)可导，且f(x)?f '(x)?0. 证明：方程f(x)?0

最多只有一个实根（8分）

1997级《高等数学（上）》试卷

一、试解下列各题 （24分）

求limx21． x?0xex?sinx

2． lim11x?0(x?ex?1) 3． 设y?ctgx2?tg2x，求y? 4. 已知y?xarctg1x?? x 0arctgxdx，求dydx

x?2二、试解下列各题

1. 求?1?x ln21?xdx（6分） 2. 求? 0xe?xdx（6分）

3. ?ln2xxln4xdx（8分） 三、试确定常数a, b的值，使函数f(x)???b(1?sinx)?a?2,x?0?eax?1. x?0

处处可导（11分）

cosx3四、求lim? 1(t?t)dtx?0sin3x（11分）

五、求曲线y?lnx在区间（2，6）内一条切线，使该切线与直线x?2, x?6曲线y?lnx所围的图形面积最小（12分）

和

1998级《高等数学（上）》试卷

一、试解下列各题（24分）

(et?e?t)dtx?2x?1?1．论极限lim 2. 求lim 0

x?0x?11?cosxx?12 x3. 求?arccosxdx 4. 求?sinx?cosxdx

0 ?2二、试解下列各题（35分）

?1,?1．若函数f(x)??0,??1,?x?1x?1x?1及g(x)?ex，确定f[g(x)]与

g[f(x)]的间断点，指出其类型

2．设y?y(x)由方程y?arctgx?xy所确定，求y? 3．求?dxx1?x4 4. 求? ?4 0d? 21?sin??x?t?arctgt5．设y?y(x)由方程组? 所确定，求y??(x) 3?y?t?6t 三、求圆域x2?(y?c)2?a2 (0?a?c)绕x轴旋转而成的旋转体的 体积（10分）

四、设有底面为等边三角形的一个直柱体，其体积为常量V（V?0），

若要使其表面积达到最小，底面的边长应是多少？（10分） 五、设函数f(x)在[0, 1]上可导且0?f(x)?1，在(0, 1)上有f?(x)?1，

证明：在(0, 1)内有且仅有一个x，使f(x)?x（8分）

1999级《高等数学（上）》试卷

一、试解下列各题（30分） 1．求limn(n?2?n?1)

n??2． 验证罗尔定理对f(x)?x2?2x?3在[?1, 3]上的正确性

x?arctgxx2?3dx 3．lim 4．求?2x?0sin3xx?15．设y?y(x)由方程x?xy?y?1确定，求y? 二、试解下列各题（28分）

??x?t2?2td2y31．设?，求 2．求 (1?sin?)d? 22? 0dx?y?2t?t3．求?exdx

0 1三、求由y?lnx, y?0和x?2所围图形的面积及该平面图形绕y轴旋转

所得旋转体的体积(12分)

四、求函数y??(t?1)arctgtdt的极小值（12分）

0x六、证明：当x?0时，有不等式ex?1?x（10分）

2000级《高等数学（上）》试卷

一、试解下列各题（30分）

xln(3?x2)dx 1．求lim 2．求?x??1?3xx3． 设y?ex?e?x，求y??

4．求曲线y?(x?1)2(x?2)的凹凸区间

5．过球面(x?3)2?(y?1)2?(z?4)2?9上一点p(1, 0, -2)， 求球面的切平面方程

二、试解下列各题（28分） 1．求?dx

0 1?x 4?x?t?2?sint2．设曲线方程为?，求此曲线在x?2点处的切线方程

y?t?cost ?1?11?2xsinxdx ?3．求lim? 4．求???x?0x?sinxtgx??三、设y?f(x)在(??, ??)上可导，且f?(x)?ex(x2?1)(x?2).

试确定y?f(x)的单调区间（10分） 四、设方程arccos求y?(0)(9分)

五、求曲线y?sinx与y?sin2x在[0, ?]间围成的面积（10分）

1x?2?eysinx?arctgy确定函数y?y(x)，

2???七、设f(x)在[0, ]上连续，在(0, )内可导，且f()?0，

222?证明：存在一点??(0, )，使 f(?)?tg??f '(?)?0（5分）

2

2001级《高等数学（上）》试卷

一、试解下列各题 （30分） 1．limx?0ln(1?sin2x)ex?12 2．讨论极限limx?02?2cosx x3．设y?1?lnx, 求y? 4．设y?sin2(tg2x)， 求dy， 1?lnx5．求?(sin5x?cos3x)dx 二、试解下列各题（28分）

1．设f(x)为可导函数， ?(x)?f2(x)?ef(x)，求?'(x) 2． 设?(x)?x2?3x?2, ?(x)?c(x?1)n, 求 c,n,使当x?1时，

?(x)与?(x)是等价无穷小 3． 求?20xe?1dx 4．计算?ln(x?1)dx

04?x4四、 设排水阴沟的横断面面积一定，断面的上部为半圆形，下部为 矩形，问圆半径r与矩形h之比为何值时，建沟所用材料（包括 顶部、底部及侧壁）为最省？(12分).五、 求由y?2?x2, x?y, y??x在上半平面所围图形的面积(12分). 六、 设f(x)在[0, 1]上连续，在(0, 1)内可导，且f(1)?0. 证明：

存在c?(0, 1)，使2f(c)?cf'(c)?0(8分)

2002级《高等数学（上）》试卷

一、试解下列各题（30分）

(4x2?3)3(3x?2)421．求lim 2．设 y?ln(1?x)，求y?? 25x??(6x?7)(secx?tgx) 4．求?3．求lim?x?2dx

0ex?e?x 15．证明： 方程 x4?3x?1?0在[?1， 1]内有实根 二、试解下列各题（21分） 1．求 ?x?arcctgxdx

2．求曲线 y?x3?3x2?x?1的凹凸区间与拐点坐标3．已知平面通过两点 M(3, ?2, 5)及N(2, 3, 1)，且平行z轴，求它的方程

x?x2???xn?n（8分）三、求极lim

x?1x?1四、设 y?y(x)由方程 x2?xy?y2?6确定，求 dy（7分）

x2 y?x， y?与y?2x所围成图形的面积（10分）六、求由曲线

22a2b2? (a?0, b?0)， (0,1)上的最大值和最小值 (10分) 七、求f(x)?x1?x八、 设f(t)在[0, 1]上连续，证明： ?xf(sinx)dx?0??2?0? 并计算??0xdx（ 6分）1?sinxf(sinx)dx ，

2003级《高等数学(上)》试卷

一、 试解下列各题（48分） 1．设y?cosln(x2?e?x)，求y'.

x2dx. 2．求?1?xx2. 3．求极限limx???x?ex4．确定y?lnx?x的单调区间. 5．计算

?311dx. 22x(1?x)11?2ln(1?x)]. xx7．求极限lim[

x?0?x?etcost8．由参数方程?确定了函数y?y(x)，试求y关于x的微分ty?esint?(t??4二、(8分)

?k?).

设曲线方程为exy?2x?y?3，求此曲线在纵坐标为y?0的点处的切线方程。 三、(9分)

?计算??34xdx. 2sinx2313五、(10分)

求f(x)?x?(x?1)在[-2,2]上的最大值与最小值。 六、(9分) 设f(x)??七、(6分)

2a]上连续，且f(0)?f(2a)，证明：至少有一点??[0，a]，使得设f(x)在[0，x12lnt1dt，?f()(x?0). f求证()x21?txf(?)?f(??a).

2004级《高等数学（上）》试卷

一、填空题（每小题2分，共计20分）

21.limxcos . x?0x2.设f?x??cscx?cotx?x?0?，要使f?x?在x?0处连续，则f?0?? . xtsinu?dy?x??du则? . 3.设?0udx??y?cost?t?0?，4.设f??x0??2，则limh?0f?x0?h??f?xo?h?? . h5.y?x?x的单调减少区间是 . 6.曲线y?x3?3x?2的拐点为 . 3x4?3x2?1dx? . 7.?2x?18.设f?x?为??a，a?上连续的奇函数，则?x2f?x?dx? .

?aa??9.向量b???2，1?上的投影等于 . 1，1，?4?在向量a??2，10.点?3,1,?1?到平面22x?4y?20z?45?0的距离等于 . 二、试解下列各题（每小题6分，共计24分）

3x2?54sin. 1.求极限limx??5x?3x2.设y?cos(sin3.求积分?4.求积分?1)，求dy. x??1dx. 221?x?x?401?cos2xdx.

1?cos2x

三、试解下列各题（每小题7分，共计28分）

1?x2?e?x1.求极限lim.

x?0xsin3x2

2.设f?x?的一个原函数为

lnx，求?xf??x?dx. x?12?1?x，x?03.设f(x)??，求?f?x?1?dx.

01?，x?0?1?ex四、应用题（每小题7分，共计21分）

1.在半径为R的球内，求体积最大的内接圆柱体的高。

??2.求由曲线y?sinx，y?cosx，(0?x?)及直线x?0，x?所围成的平面图

22形绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx。

3.设曲线的方程为y?f(x)，已知在曲线的任意点(x,y)处满足y???6x，且 在曲线上的?0,－2?点处的曲线的切线方程为2x?3y?6，求此曲线的方程。 五、证明题（7分）

设f?x?在?a,b?上连续，在?a,b?内可导(0

2??f?b??f?a???b2?a2f????.

??

2005级《高等数学Ⅰ》期末考试卷

一、填空题(每题2分，共10分)

1. limx?0?x?2t?3 dy __， 则?_________(1?ax)?e3， 则a?_______ 2. 设?2dx?y?t?4t1x3. 函数y?2x2?x?1在区间[?1， 2]上满足拉格朗日中值定理的??_______

4. ? ?? 0e?xdx?_________

二、选择题(每题 2分，共10分)

1. 当x?1时， 1?x2是1?x的( )

(A) 等价无穷小， (B) 同阶不等价无穷小， (C) 高阶无穷小， (D) 低阶无穷小. 2. 设y?lncosx， 则y???( ) (A) ?secx， (B) secx， (C) ?tanx， (D) tanx.

223. 函数y?xe?x22的单调增区间是( ) (A) (??， ??)， (B) (1， ??)， (C) (0， 1)， (D) (?1， 1). f?(lnx)4. 设f(x)?e， 则?dx?( ) x

11 (A) 2?C， (B) ?2?C， (C) lnx?C， (D) ?lnx?C. xx?2x

三、计算题(每题 6分，共48分)

1. limx?1(x1?)x?1lnx2. limn??n(1?sin21?1)n2arcsinn

3. 设方程xy?cosy?x3确定y?y(x)， 求dy

1??x2sin， x?04. 讨论f(x)??在点x?0处的连续与可导x? x?0?0，

5. xcot2xdx

?6.

? 3 1(x?2?cosx)dx

8. 设可导函数f(x)满足f(x)cosx?2? x 0f(t)sintdt?x?1， 求f(x).

四、综合应用题(每题 8分，共24分)

1. 欲建一座底面是正方形的平顶仓库， 设仓库容积是1500m3， 已知仓库屋顶单位面积的造价是四周墙壁造价的3倍(底的造价忽略不计)， 求仓库底的边长和高， 使总造价最低.2. 设f2(x)? x? 0f(t)2sintdt， 求f(x).

2?costx2?13. 求由曲线y?x， y?所围平面图形面积及该图形绕y轴旋转 2所得的旋转体的体积.五、证明题(8分)

设f(x)在[0， 1]上连续 ，(1) 证明xf(sinx)dx? 0? ??2? ? 0f(sinx)dx； (2) 求? ? 0xsinxdx. 21?cosx

2006级《高等数学Ⅰ》期末考试卷

一、填空题(每题2分，共10分)

x?4x?31、 函数f(x)?第一类间断点为x?______2x(x?1)2、 设y?2

? x11?t2 0dt， 则dy?___________

13、 等边双曲线xy?1在点(1， 1)处的曲率K?_______ 4、 ? 0x __dx?_______x?1

二、选择题(每题 3分，共15分)

1、 x2?1x2?1sinx)?( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. ? xlimx??(??x?arctant d2y2、 设?确定y?y(x)， 则2?( ) 2dx?y?ln(1?t)

212 A. 2 B. C. 2(1?t) D. ?1?t22t23、 下列各式中， 当x?0时成立的是( ) A. e?1?x B. ln(1?x)?x C. e?ex D. x?sinxxx

11?f()dx?( )2xx

1111A. ?sin?C B. sin?C C. ?cos?C D. cos?C xxxx4、 设f(x)?sinx， 则?5、 y???2y??y?0通解为( ) A. y?(C1?C2x)e B. y?(C1?C2x)e C. y?C1e?C2e D. y?C1?C2e?xx?xxx

三、计算题(每题 7分，共49分)

1、 求limx?0ex22?1?x22xsinxx2x 2、 求lim(n??n?2n?n?2n)

3、 设y?ln(e?1?e4、 求)， 求y?

?1?xx22 求xarctanxdx dx 5、 0? 17、 一曲线过点(2， 2)且在任一点处的切线在y轴上的截距等于该点的横坐标， 求其方程.

四、综合应用题(每题 9分，共18分)

1、 求曲线e?xy?e在横坐标x?0的点处的切线方程与法线方程

2、设y?x2定义在闭区间[0, 1]上，t是[0, 1]上的任意一点，当t为何值时，

图中的阴影部分面积和为最小

yyy?x2

五、证明题(8分)

0t1x

设F(x)?(x?1)2f(x)， 其中f(x)在[1， 2]上具有二阶导数，

且f(2)?0， 证明存在??(1， 2)使F??(?)?0

2007级《高等数学Ⅰ》期末考试卷

一、填空题(每题2分，共10分)

x2sin11、 极限limx?_____ 2、 设y?xsinx?cosx， 则y??_______ _x?0sinx3、 曲线y?2x2?x?1(x?1)(x?2)的水平渐近线为__________

4、 由曲线y?x2及直线y?x围成平面图形面积为_________

二、选择题(每题 3分，共15分)

1、 函数f(x)?x(x?1)x(x2?3x?2)第一类间断点的个数为( ) A. 3 B. 2 C. 1 2、 设f(x)?x15?4x5?2x?1，则f(16)(1)?( ) A. 16! B. 15! C. 14! 3、 设函数f(x)在[?a， a]上连续， 则? a ?af(x)dx?( )

A. 0 B. 2? a 0f(x)dx C. ? a 0[f(x)?f(?x)]dx D. ? a 0[f(x)?f(?x)]dx4、 不定积分?1x2(1?x2)dx?( ) A. ?1x?arctanx?C B. ?1x?arctanx?C

C. 1x?arctanx?C D. 1x?arctanx?C D. 0D. 0

5、 反常积分?dx?( ) A. ? B. C. D. 0

??1?e2x24 ??ex??三、解答题(每题 7分，共49分)

1、 求极限limx?0? x 0(et?e?t)dtx322.2、 当x?0时， 1?x?1?x与x是否为等价无穷小? 说明理由. 3、 设方程x?xy?y?e确定隐函数y?y(x)， 求dy.4、 求曲线y?xlnx的凹凸区间及拐点. 5、 求不定积分xln(x?1)dx

233

?6、 求定积分? 22x21?x2 0dx

四、综合题(每题 9分，共18分)

2、 经过坐标原点作曲线y?lnx的切线， 该切线与曲线y?lnx及x轴围成平面图形为D. 求 D绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积五、证明题(8分)

设f(x)在[a， b]上连续， 在(a， b)内可导且f(a)?f(b)?0，

?证明： 存在??(a， b)， 使得 201f(?)?f(?)?0.2008级《高等数学Ⅰ》期末考试卷

一、填空题(每题2分，共10分)

1、 设f(x)???ex?2， x?0?a?x， x?0在x?0处连续， 则a?_____ 2、 设f?(1)?3， 则limf(1)?f(1?2x)x?0x?_________

3、 函数f(x)?x3?9x?2在[0， 3]上满足罗尔定理的??________ 4、 设f(x)在[?1， 1]上为偶函数， 则? 1 ?1x[x?f(x)]dx?______

二、选择题(每题 3分，共15分)

1、 lim(xsin2?sin2x)?( )x??xx A. 4 B. 3 C. 2 D. 12、 曲线??x?cost?cos2t上在对应t??点处的法线斜率为(?y?1?sint 4 ) A. 1?2 B. 2?1 C. ?1?2 D. 1?23、 不定积分?xsinx2dx?( ) A. cosx2?C B. ?cosx2?C C. 1212 2cosx?C D. ?2cosx?C4、 由曲线x?y、 直线y?1及y轴围成图形绕y轴旋转一周所得立体体积为( A. ??5 B. 122 C. 3 D. 35、 极限lim? 0t2 xe?dt?( )x?0x A. 1 B. 0 C. ?1 D. ?2三、解答题(每题 7分，共49分)

1、 设lim(2x2?xx??x?1?ax?b)?6， 求a、 b. 2、 求极限lim[1x?0x?1ln(x?1)]. 3、 设y?(cosx)sinx， 求dy.

)

4、 求不定积分?x?4dx. x25、 求定积分x2lnxdx.

? e 1x16、 求曲线y??lnx在区间[1， 2]上的长度.

42

四、综合题(每题 9分，共18分)

21、 求函数f(x)?xe?2x的极值及该函数图形的拐点.

五、证明题(8分)

1、 设f(x)在[0， 1]上连续， 证明：? ?2 0f(sinx)dx?? ?2 0f(cosx)dx

x 2、 证明当x?0时， 1?x?1与等价. 22009级《高等数学Ⅰ》期末考试卷

一、填空题(每题 2 分，共 10 分)

1、函数f(x)?x?2可去间断点为_________ 2x?42、曲线y?x3?3x?1的拐点为_________

23、不定积分?cotxdx?______________

?t4、设函数F(x)??tedt，则F?(x)?_______

x 1二、选择题(每题 3 分，共 15 分)

1、当x?0时，1?xsinx?1是x的( ). A. 高阶无穷小 B. 同阶不等价无穷小 C. 低阶无穷小 D. 等价无穷小

2、 定积分? 2? 02sinxdx?( )

A. 0 B. 2 C. ?4 D. 4d2y?x?acost3、 设?， 则2?( )y?bsint?dx bbbb A. ?cott B. csc2t C. ?2csc3t D. 2csc3taaaa4、 函数f(x)?x2?2x?3在区间[?1， 2]满足拉格朗日中值定理的??( ) 1155 A. B. ? C. D. ?22225、 设arcsinx为f(x)的一个原函数，则?xf(x)dx?( )112222 A. (1?x)2?C B. ?(1?x)2?C C. 1?x?C D. ?1?x?C3333

三、计算题(每题 7 分，共 49 分)

1、求极限lim{n[ln(n?3)?lnn]}

n??2、求极限limtanx?x

x?0x2sinx3、设y?ln(x?x?4) 求dy

224、求不定积分?xcos2xdx

5、求定积分?1dx

01?1?x 1四、综合题(每题 9 分，共 18 分)

1、求函数f(x)?x的单调区间及极值 22?x2、求由曲线y?x2，y?1及直线x?2，y?0所围平面图形 x面积及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积

五、证明题(每题 8 分，共 8 分)

证明曲线xy?a2上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积为常数

（空间解析几何与向量代数部分）

1998级

1、 连接两点M(3, 10, -5)和N(0, 12, z)的线段平行平面7x?4y?z?1?0，确定N点的未知坐标（6分）

2、 自点P(2, 3, -5)分别向各坐标面作垂线，求过三个垂足的平面方程（7分）

1999级

?x?2z?51．试求空间直线?的对称式方程

y?6z?7?????????2、设a?i?j，b??2j?k，求以向量a,b为边的平行四边形的对角线的长度(8分)

2000级

1. 求过球面(x?3)2?(y?1)2?(z?4)2?9上一点p(1, 0, -2)的切平面方程。

x?t?2?sint2. 设曲线方程为??y?t?cost ，求此曲线在x?2点处的切线方程；

?3、指出非零向量a, b应分别满足什么条件才能使下列各式成立(8分)． (1)a?b?a?b，(2)a?b?a?b，(3)a?b?a?b

??????????????2001级

1、 直线L过点M(1, 2, 3)且与两平面x?2y?z?0及2x?3y?5z?6?0 都平行，求直线L的对称式方程（10分）

2002级

1. 已知平面通过两点M(3, ?2, 5)及N(2, 3, 1)，且平行z轴，求它的方程； P 同时垂直向量 Q及x 轴，且Q?{3, 6, 8}, P?2，求P(8分）五、已知向量。

已知两点A(?7,2, ?1)和B(3, 4, 10),2003级 6.

求一平面使其过点B且垂直AB2、设曲线方程为exy?2x?y?3，求此曲线在纵坐标为y?0的点处的切线方程。 2004级

1 向量b??1,1,?4?在向量a??2,?2,1?上的投影等于_______

,,?1)到平面22x?4y?20z?45?0的距离等于?????? 2. 点(31?x?y?z?2?0 3. 求过点(2， ?1， 3)且平行直线?的直线对称式方程 2x?y?2z?1?0? 及参数方程?x?2?t ?2005级1. 过点(1， 2， ?1)且与直线?y??4?3t平行的直线对称式方程为 ?z??1?t??x2z2?2 双曲线?a2?c2?1绕oz轴旋转所形成的旋转曲面方程为( )??y?0 x2y2?z2x2x2?z2 (A) 2??1， (B) 2??1， 22acacx2?y2z2x2?z2z2 (C) ?2?1， (D) ?2?1. a2ca2c3. 设a?2i?3j?k， b?i?j?3k， c?i?2j，

求(1) (b?c)a； (2) (a?b)?c. ?x?y?z?1?04. 求过点(3， 1， ?2)且通过直线的平面方程. ??x?y?z?1?02006级

1、 已知向量a?{1， ?1， 2}与b?{2， 3， ?}垂直， 则??__________?x2?y2?z2?92、 曲线?在xoy平面上的投影曲线方程为( ) ?y?z?1 ?x2?2y2?2y?8 A. x?2y?2y?8 B. ? ?x?0 ?x2?2y2?2y?8 ?x2?2y2?2y?8 C. ? D. ? ?y?0 ?z?0 22

?x?4y?z?03、 一平面?过直线?且原点到平面?的距离为2， 求平面?的方程?x?z?4?0 4、 一直线L过点M(?1， 1， 2)且方向向量s垂直向量a?{2， 1， 3}及 b?{1， ?2， 1}，

求直线L的对称式方程及参数方程5、 求曲线ey?xy?e在横坐标x?0的点处的切线方程与法线方程

,,?1)到平面22x?4y?20z?45?0的距离等于?????? 2. 点(31?x?y?z?2?0 3. 求过点(2， ?1， 3)且平行直线?的直线对称式方程 2x?y?2z?1?0? 及参数方程?x?2?t ?2005级1. 过点(1， 2， ?1)且与直线?y??4?3t平行的直线对称式方程为 ?z??1?t??x2z2?2 双曲线?a2?c2?1绕oz轴旋转所形成的旋转曲面方程为( )??y?0 x2y2?z2x2x2?z2 (A) 2??1， (B) 2??1， 22acacx2?y2z2x2?z2z2 (C) ?2?1， (D) ?2?1. a2ca2c3. 设a?2i?3j?k， b?i?j?3k， c?i?2j，

求(1) (b?c)a； (2) (a?b)?c. ?x?y?z?1?04. 求过点(3， 1， ?2)且通过直线的平面方程. ??x?y?z?1?02006级

1、 已知向量a?{1， ?1， 2}与b?{2， 3， ?}垂直， 则??__________?x2?y2?z2?92、 曲线?在xoy平面上的投影曲线方程为( ) ?y?z?1 ?x2?2y2?2y?8 A. x?2y?2y?8 B. ? ?x?0 ?x2?2y2?2y?8 ?x2?2y2?2y?8 C. ? D. ? ?y?0 ?z?0 22

?x?4y?z?03、 一平面?过直线?且原点到平面?的距离为2， 求平面?的方程?x?z?4?0 4、 一直线L过点M(?1， 1， 2)且方向向量s垂直向量a?{2， 1， 3}及 b?{1， ?2， 1}，

求直线L的对称式方程及参数方程5、 求曲线ey?xy?e在横坐标x?0的点处的切线方程与法线方程

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