高中数学必修1经典题型总结

1.集合基本运算，数轴应用 已知全集

，则集合

B．

C．

D．

A．

2.集合基本运算，二次函数应用 已知集合A．

B．

C.．

，则 D．

（ ）

3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算 设集合 A.

B.

C.

，则

D.

（ ）

4.集合基本性质，分类讨论法

已知集合A= a?2,2a?5a,12，且-3 ?A，求a的值

5.集合基本性质，数组，子集数量公式2n

.集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（ ） Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７ 6.集合基本性质，空集意识

已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法 已知f(x?1)?x?2x，定义域为：x>0 （1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间 （2）求f(x-1)解析式，定义域及最小值

?2?8.函数基本性质，整体思想，解方程组 设f(x)满足2f(x)?f()?2x,求f(x)

1x

9.函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法 若f [ f (x)]＝2x＋3，求一次函数f (x)的解析式

10.不等式计算，穿针引线法

(1-x)(2x?1)?0x(x?1) 求x取值范围

11.函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法 x2?4x?1求函数y?2的值域 求函数y?2的值域

x?2x?2x?1

求函数y?2x?3?13?4x的值域 y?3x?9(x?0)4x

12.函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用 若函数f(x)?x?1?2x?a的最小值为3，则实数a的值为

（A）5或8 （B）?1或5 （C）?1或?4 （D）?4或8 13.函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减） 函数f(x)?log1(x2?4)的单调递增区间为

2A.(0，??) B.(??，0) C.(2，??) D.(??，?2) 下列函数中，在区间(0,??)上为增函数的是（ ）

A.y?x?1 B.y?(x?1)2 C.y?2?x D.y?log0.5(x?1)

14.函数单调性，数形结合，二次函数应用

如果函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间(??,4]上是减函数，则a的取值范围是______ 15.函数奇偶性，整体思想

设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数

16.函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合 已知偶函数f?x?在?0,???单调递减，f?2??0. __________.

若f?x?1??0，则x的取值范围是

已知偶函数f(x)在???,0?上为减函数，比较f(?5)，f(1)，f(3)的大小。 17.函数奇偶性

已知y=f(x)为奇函数,当x>0时,f(x) =(1-x)x, f(-2)= 当x<0时，f(x)的解析式为__________. f(x)=（m－1）x2＋2mx＋3是偶函数，f(-2)=

18.指数函数，对数函数

已知4?2,lgx?a,则x=________. 19.根式

4的平方根是 4的算术平方根是

a4=

16的平方根是

20.指数函数基本运算

8a?3?3= ()= 63227ba?aa11.5?13?6??????80.25?42??7?0?36?2?2?3????

?3??2321.对数函数基本运算，换底公式

计算： ⑴log927，⑵log4381（3）log525， （4）log0.41， （5）log2， （6）lg100 （4*2）755已知log5N=3，log5a=2 ，则logaN?

22.对数函数，定义域 函数f(x)?

函数f(x)?ln(x?x)的定义域为

21(log2x)?12的定义域为

(0,1) B. [0,1] C. (??,0)?(1,??) D. (??,0]?[1,??)

23.函数的应用，零点，函数图像

若函数y?f(x)在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是 A．若f(a)f(b)?0，不存在实数c?(a,b)使得f(c)?0；

B．若f(a)f(b)?0，存在且只存在一个实数c?(a,b)使得f(c)?0； C．若f(a)f(b)?0，有可能存在实数c?(a,b)使得f(c)?0； D．若f(a)f(b)?0，有可能不存在实数c?(a,b)使得f(c)?0；

如下图所示，点Ｐ在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点Ｐ沿着

??A—B—C—M运动时，以点Ｐ经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形

状大致是（ ）

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