K12学习2017 - 2018学年高中物理第四章机械能和能源习题课三动能定理的应用课时训练教科版必修2

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习题课三 动能定理的应用

A组

1.物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止.以a,Ek,x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间.则以下各图像中,能正确反映这一过程的是( C )

解析:物体在恒定阻力作用下运动,其加速度不变,选项A,B错误;由动能定理,-fx=Ek-Ek0,解

得Ek=Ek0-fx,选项C正确,x=v0t-at,则Ek=Ek0-f(v0t-at),选项D错误.

2.在离地面高h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0,当它落到地面时速度为v,用g表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( C )

22

A.mgh-mv-m

2

B.-mv-m

2

-mgh

C.mgh+m-mv

2

D.mgh+mv-m

2

解析:物块运动过程中,重力和空气阻力对物块做功,根据动能定理得mgh+W阻=mv-m

2

,

所以W阻=mv-m

2

-mgh,物块克服空气阻力做功为mgh+m-mv,C正确.

2

3.(多选)质量为m的物体,从静止开始以a=g的加速度竖直向下运动h,下列说法中正确的是( AD )

A.物体的动能增加了mgh

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B.物体的动能减少了mgh

C.物体的势能减少了mgh D.物体的势能减少了mgh

解析:物体的合力F合=ma=mg,向下运动h时合力做功W=F合h=mgh,根据动能定理,物体的动

能增加了mgh,A对,B错;向下运动h过程中重力做功mgh,物体的势能减少了mgh,C错,D对. 4.(多选)如图所示,质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等,在力F的作用下,一起沿水平地面向右移动x,则( AB )

A.摩擦力对A,B做功不相等 B.A,B动能的增量相同

C.F对A做的功与F对B做的功相等

D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等

解析:因F斜向下作用在物体A上,A,B受的摩擦力不相同,因此,摩擦力对A,B做的功不相等,A正确;A,B两物体一起运动,速度始终相同,故A,B动能增量一定相同,B正确;F不作用在B上,不能说F对B做功,C错误;合外力对物体做的功应等于物体动能的增量,故D错误. 5.某消防队员从一平台上跳下,下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,在着地过程中地面对他双腿的平均作用力是其自身重力的( B ) A.2倍 B.5倍 C.8倍 D.10倍

解析:设地面对双腿的平均作用力为F,对全过程利用动能定理得mg(h+Δh)-FΔ

h=0,F=mg=5mg,故选项B正确.

6.(多选)如图(甲)所示,静止在水平地面的物块A,受到水平向右的拉力F作用,F与时间t的关系如图(乙)所示,设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等,则下列说法正确的是( BC )

A.0～t1时间内F的功率逐渐增大 B.t2时刻物块A的加速度最大 C.t3时刻物块A的动能最大 D.t4时刻物块A的位移最大

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解析:由图像可知,0～t1时间内拉力F小于最大静摩擦力,物块静止,拉力功率为零,故A错误;由图像可知,在t2时刻物块A受到的拉力最大,物块A受到的合力最大,由牛顿第二定律可得,此时物块A的加速度最大,故B正确;由图像可知在t1～t3时间内,物块A受到的合力一直做正功,物块动能一直增加,在t3时刻以后,合力做负功,物块动能减小,因此在t3时刻物块动能最大,故C正确;t4时刻力F=0,但速度不为零,物块继续做减速运动,位移继续增大,故D错误. 7.如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则( C )

A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点

B.W>mgR,质点不能到达Q点

C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离

D.W

解析:设质点到达N点的速度为vN,在N点质点受到轨道的弹力为FN,则FN-mg=,已知

FN=FN′=4mg,则质点到达N点的动能为EkN=m=mgR.质点由开始至N点的过程,由动能定

理得mg·2R+Wf=EkN-0,解得摩擦力做的功为Wf=-mgR,即克服摩擦力做的功为W=-Wf=mgR.设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′,则W′

=m-m,即mgR-W′=m,故质点到达Q点后速度不为0,质点继续上升一段距离.

选项C正确.

B组

8.如图所示,质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v向右匀速走动的人拉着.设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为( D )

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A. B.mv

2

C. D.

解析:人的速度为v,人在平台边缘时绳子上的速度为零,则物体速度为零,当人走到绳子与水平方向夹角为30°时,绳子的速度为

vcos 30°.据动能定理,得W=ΔEk=m(vcos 30°)=mv.

9.右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L=1.5 m,如图所示.将一个质量为m=0.5 kg的木块在F=1.5 N的水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉

2

力F,木块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10 m/s.求:

(1)木块沿弧形槽上升的最大高度;

(2)木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑动的最大距离. 解析:(1)由动能定理得FL-fL-mgh=0

其中f=μFN=μmg=0.2×0.5×10 N=1.0 N

22

所以h== m=0.15 m.

(2)由动能定理得mgh-fs=0

所以s== m=0.75 m.

答案:(1)0.15 m (2)0.75 m 10.一个人站在距地面20 m的高处,将质量为0.2 kg的石块以v0=12 m/s的速度斜向上抛出,

2

石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°,g取10 m/s,求: (1)人抛石块过程中对石块做了多少功?

(2)若不计空气阻力,石块落地时的速度大小是多少?

(3)若落地时的速度大小为22 m/s,石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功?

解析:(1)根据动能定理知,W=m=14.4 J.

(2)不计空气阻力,根据动能定理得mgh=解得v1=23.32 m/s.

-m

(3)由动能定理得mgh-Wf=-,

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解得Wf=mgh-(-)=6 J.

答案:(1)14.4 J (2)23.32 m/s (3)6 J

11.如图所示,一轨道由光滑竖直的圆弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成,BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接,斜面与水平面的夹角θ=30°.一小球从A点正上方高

h=0.2 m处P点自由下落,正好沿A点切线进入轨道,已知小球质量m=1 kg,圆弧半径R=0.05 m,BC长s=0.1 m,小球过C点后经过时间t1=0.3 s第一次到达图中的D点,又经t2=0.2 s第

2

二次到达D点.取g=10 m/s.求:

(1)小球第一次到达圆弧轨道B点的瞬间,受到轨道弹力的大小; (2)小球与水平面BC间的动摩擦因数μ; (3)小球最终停止的位置.

解析:(1)设小球在B点时速度大小为vB,由动能定理得

mg(h+R)=

在圆弧轨道B点,有N-mg=

解得vB= m/s,N=110 N.

2

(2)设小球在CE段加速度为a,则a=gsin θ=5 m/s

设小球第一次经过C点的速度为vC,从C点上滑到最高点,经过的时间是t,则t=t1+=0.4 s,vC=at=2 m/s

小球从B到C,根据动能定理-μmgs=m-m,

解得μ=0.5.

(3)设小球在B点动能为EB,每次经过BC段损失的能量为ΔE,则ΔE=μmgs=0.5

J,EB=m=2.5 J

其他各段无能量损失,由于EB=5ΔE,所以小球最终停在C点. 答案:(1)110 N (2)0.5 (3)C点

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