凸轮设计报告

机械专业凸轮设计

机械工程及自动化专业 结构设计

凸轮设计 ——凸轮设计说明书

姓名 学号 指导教师 日期 2014.06.10

上海大学 机电工程及自动化学院

2014年6月

机械专业凸轮设计

目 录

1. 凸轮从动件的位移曲线设计方法--------------------------------------3 2. 滚子推杆凸轮机构的轮廓设计原理------------------------------------6 3. 凸轮机构的压力角校验---------------------------------------------------8 4. 设计仿真程序---------------------------------------------------------------9

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凸轮从动件的位移曲线设计方法

1. 设计联动凸轮组机构，需两个凸轮A，B联动, 使其合成运动轨迹符合字母“D”

样式。

2. 跟据字母“D”样式，分别设计凸轮从动件x方向与y方向的位移曲线。每隔60度

设计相应的分段函数，并通过函数的平移及对称特性，使分段函数光滑拟合成初步的位移曲线（图一）。

图一：初步的位移曲线

3. 由于位移曲线在连接处出现的不光滑现象会导致凸轮轮廓线设计的刚性冲击，

故必须对位移曲线进行修正（如图二），使速度函数在凸轮各阶段连续不间断。

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图二：修正位移曲线

4. 将修正好的位移曲线积分，得到速度曲线，故新的速度函数在凸轮的各工作阶

段都连续不间断（如图三）。

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图三：速度曲线

5. 合成x方向与y方向位移曲线，仿真运动轨迹——字母“D”样式（如图四）。

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图四：运动轨迹

滚子推杆凸轮机构的轮廓设计原理

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凸轮轮廓曲线设计所依据的基本原理是反转法原理。在设计轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而使滚子中心相对于凸轮沿旋转方向作反运动，同时又在其导轨内作预期的运动，这样做出了滚子中心一系列位置，将滚子中心所占据的一系列位置连成平滑曲线，即得凸轮的理论轮廓线。然后，以理论轮廓线上一系列点为圆心，以滚子半径为半径，作一系列的圆，再作此圆族的包络线，即为凸轮的实际轮廓线。

用解析法设计滚子推杆凸轮机构的轮廓曲线：

计算公式： 推杆产生位移：s 偏心距：e 基圆半径：r0 滚子半径：rr 推程运动角：

s0 r02 e2

理论轮廓线方程式：

由：

x (s0 s)sin ecos y (s0 s)cos esin

dx/d (ds/d e)sin (s0 s)cos dy/d (ds/d e)cos (s0 s)sin

tan dx/dy (dx/d )/( dy/d ) sin /cos

可得：

实际轮廓线方程式：

根据解析法的计算公式，将设计好的位移、速度函数利用MATLAB进行编程仿

sin (dx/d )/(dx/d )2 (dy/d )2cos (dy/d )/(dx/d ) (dy/d )

2

2

x' x rrcos y y rrsin

'

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真，画出凸轮的实际轮廓线与理论轮廓线（如图五），形成数据文件，并在CAD 软件上输出凸轮轮廓图（如A3图纸）。

图五：y方向凸轮理论、实际轮廓线

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凸轮机构的压力角校验

压力角是从动件运动方向与传动轴线方向间的夹角。根据经验压力角应在

0°~30°之间，以避免在滑动的从动件上作用过多的侧向载荷。

压力角校验公式：

速度： v ds/d 压力角校验： arctan

根据压力角校验公式，将画好的凸轮利用MATLAB编程校验其压力角（如图六）。

v e

s s0

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图六：压力角校验

设计仿真程序

% Cam Design % % Jun 10 2014 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%letter design clear;

%初步设定位移曲线 for i=1:1:60 y(i)=i/4; x(i)=0; end

for i=61:1:120 y(i)=15;

x(i)=(i-60)/12; end

for i=121:1:180

y(i)=15*cos(2*pi*(i-120)/240); x(i)=10*sin(pi*(i-120)/120)+5; end

for i=359:-1:181 x(i)=x(360-i); y(i)=-y(360-i); end

y(360)=0;y(361)=y(1); x(360)=0;x(361)=x(1);

%figure(1);

%subplot(2,1,1); %plot(x);

%axis([-1 400 -1 20]); %subplot(2,1,2); %plot(y);

%axis([-1 400 -20 20]);

%修正位移曲线 for i=55:1:65

x(i)=-(5/60)*10/(2*pi)*sin(pi/10*(i-55))+(5/60)/2*(i-55)+x(55) ; y(i)=(15/60)*10/(2*pi)*sin(pi/10*(i-55))+(15/60)/2*(i-55)+y(55) ; end

for i=359:-1:181 x(i)=x(360-i); y(i)=-y(360-i); end

y(360)=0;y(361)=y(1);

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x(360)=0;x(361)=x(1);

figure(1);%------------------修正后的位移曲线 subplot(2,1,1); plot(x);

axis([-1 400 -1 20]); subplot(2,1,2); plot(y);

axis([-1 400 -20 20]);

%求导将位移曲线变成速度曲线 for i=2:1:361

zx(i-1)=x(i)-x(i-1); zy(i-1)=y(i)-y(i-1); end

zx(360)=0; zy(360)=1/60; zx(361)=zx(1); zy(361)=zy(1);

figure(2);%-------------------速度曲线 subplot(2,1,1); plot(zx);

subplot(2,1,2); plot(zy); x2=x; y2=y;

%cam design x2=x2*5; zx=zx*5; y2=y2*7; zy=zy*7; e=8; r0=40; rr=5;

s0=sqrt(r0*r0-e*e); i=1:1:361;

s1=sin(2*pi*i/360); c1=cos(2*pi*i/360);

% x direction

xl=(s0+x2).*s1+e*c1; yl=(s0+x2).*c1-e*s1;

dx1=(zx-e).*s1+(s0+x2).*c1; dy1=(zx-e).*c1-(s0+x2).*s1; s11=dx1./sqrt(dx1.^2+dy1.^2);

c11=-dy1./sqrt(dx1.^2+dy1.^2); xx1=xl-rr*c11; yy1=yl-rr*s11;

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figure(3); plot(xl,yl); hold on;

plot(xx1,yy1); title('x-Cam');

xx1=xx1.'; yy1=yy1.'; xl=xl.'; yl=yl.';

zxr=[xx1,yy1]; zxt=[xl,yl];

%save j:\cam_realxr zxr -ascii; %save j:\cam_realxt zxt -ascii;

% y direction

xl2=(s0+y2).*s1+e*c1; yl2=(s0+y2).*c1-e*s1;

dx2=(zy-e).*s1+(s0+y2).*c1; dy2=(zy-e).*c1-(s0+y2).*s1; s22=dx2./sqrt(dx2.^2+dy2.^2); c22=-dy2./sqrt(dx2.^2+dy2.^2); xx2=xl2-rr*c22; yy2=yl2-rr*s22;

figure(4);

plot(xl2,yl2); hold on;

plot(xx2,yy2); title('y-Cam');

figure(5)

for i=1:1:361

xx(i)=atan((zx(i)-e))./(x2(i)+s0); xx(i)=xx(i)*180/pi; plot(xx);

title('x-pressure angle'); end

figure(6)

for i=1:1:361

yy(i)=atan((zy(i)-e))./(y2(i)+s0); yy(i)=yy(i)*180/pi; plot(yy);

title('y-pressure angle'); end

figure(7) plot(x,y)

结构设计（一）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nkqj.html