配套K12七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图同步练习新版华东师大版
更新时间:2023-09-10 08:02:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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小初高试卷教案类
4.3 立体图形的表面展开图
一、选择题
1.下列图形中,能通过折叠形成一个三棱柱的是( )
图1
2.2017·长春 下列图形中,可以是正方体表面展开图的是 ( )
图2
3.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( )
图3
4.一个几何体的表面展开图如图4所示,这个几何体是( )
图4
A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥
5.2016·连云港 如图5是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面的相对面上的字是( )
图5
A.丽 B.连 C.云 D.港 6.如图6是正方体包装盒的表面展开图,如在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数字互为相反数,则填在正方形A,B,C内的三个数字依次为( )
图6
A.0,1,-2 B.0,-2,1 C.1,0,-2 D.-2,0,1
K12小学初中高中
小初高试卷教案类
7.如图7是一个正方体,它的表面展开图可能是下面四个展开图中的( )
图7
图8
8.如图9①是一个小正方体的表面展开图,小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是( )
图9
A.和 B.谐 C.社 D.会 二、填空题
9.图10①②是两种立体图形的表面展开图.请你分别写出这两个立体图形的名称: ①________,②________.
图10
2
10.如图11所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为________cm.
图11
11.如图12是一个正方体的表面展开图,若将其折叠成原来的正方体,则与点A重合的两点应该是点________.
图12
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小初高试卷教案类
12.如图13所示是一个多面体的表面展开图,每个面上都标有字母(字母在外表面),如果面F在前面,从左面看是面B,则面______在底面.
图13
3
13.如图14是一个物体的表面展开图(单位:cm),则这个物体的体积为________cm.
图14
三、解答题
14.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图15所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图15中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示)
图15
15.图16是一张长方形硬纸片,正好分成15个小正方形,试把它们剪成3份,使每份有5个小正方形相连,且折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒.
图16
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16.如图17是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题: (1)与面B,C相对的面分别是________;
12121223
(2)若A=a+ab+3,B=ab-3,C=a-1,D=-(ab-6),且相对两个面所表示的代数式
522的和都相等,求E,F分别代表的代数式.
图17
17 现实生活中,我们常常能见到一些精美的纸质包装盒.现有一个正方体形状的无盖纸盒,在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字,如图18①所示.现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开,使之展开成一个平面图形.请把剪开后展成的平面图形画出来,要求展开图中的标志“吉”字是正立着的.(其中一种的展开情况如图18②所示,至少再画出六种不同情况的展开图)
图18
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1.C 2.D
3.B 4.C 5.D 6.B 7.A . 8. D
9.四棱柱 三棱柱 10.88 11.G,E 12. E 13.250π.
14.解:如图所示.
15.解:如图所示,沿网线格线中的实线剪开即可.
16.解:(1)F,E
(2)A与D相对,B与F相对,C与E相对.根据题意,得A+D=B+F=C+E.
12?12?122
由A+D=B+F,得(a+ab+3)+?-(ab-6)?=(ab-3)+F,
5?2?21212124222
所以F=a+ab+3-ab+3-ab+3=a-ab+9.
5225
12?12?23
由A+D=C+E,得(a+ab+3)+?-(ab-6)?=(a-1)+E,
5?2?
121212122323
所以E=(a+ab+3)-(ab-6)-(a-1)=a+ab+3-ab+3-a+1=
52523223
a-ab-a+7.
10
17 解:答案不唯一,如图所示.
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