配套K12七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图同步练习新版华东师大版

小初高试卷教案类

4.3 立体图形的表面展开图

一、选择题

1．下列图形中，能通过折叠形成一个三棱柱的是( )

图1

2．2017·长春 下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 ( )

图2

3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )

图3

4．一个几何体的表面展开图如图4所示，这个几何体是( )

图4

A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥

5．2016·连云港 如图5是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面的相对面上的字是( )

图5

A．丽 B．连 C．云 D．港 6．如图6是正方体包装盒的表面展开图，如在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在正方形A，B，C内的三个数字依次为( )

图6

A．0，1，－2 B．0，－2，1 C．1，0，－2 D．－2，0，1

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7.如图7是一个正方体，它的表面展开图可能是下面四个展开图中的( )

图7

图8

8．如图9①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )

图9

A．和 B．谐 C．社 D．会 二、填空题

9．图10①②是两种立体图形的表面展开图．请你分别写出这两个立体图形的名称： ①________，②________．

图10

2

10．如图11所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为________cm.

图11

11.如图12是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点________．

图12

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12．如图13所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面______在底面．

图13

3

13．如图14是一个物体的表面展开图(单位：cm)，则这个物体的体积为________cm.

图14

三、解答题

14．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图15所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图15中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示)

图15

15．图16是一张长方形硬纸片，正好分成15个小正方形，试把它们剪成3份，使每份有5个小正方形相连，且折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒．

图16

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16．如图17是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： (1)与面B，C相对的面分别是________；

12121223

(2)若A＝a＋ab＋3，B＝ab－3，C＝a－1，D＝－(ab－6)，且相对两个面所表示的代数式

522的和都相等，求E，F分别代表的代数式．

图17

17 现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一个正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图18①所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一个平面图形．请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．(其中一种的展开情况如图18②所示，至少再画出六种不同情况的展开图)

图18

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1．C 2．D

3．B 4.C 5.D 6.B 7．A ． 8． D

9．四棱柱 三棱柱 10.88 11.G，E 12． E 13．250π.

14．解：如图所示．

15．解：如图所示，沿网线格线中的实线剪开即可．

16．解：(1)F，E

(2)A与D相对，B与F相对，C与E相对．根据题意，得A＋D＝B＋F＝C＋E.

12?12?122

由A＋D＝B＋F，得(a＋ab＋3)＋?－（ab－6）?＝(ab－3)＋F，

5?2?21212124222

所以F＝a＋ab＋3－ab＋3－ab＋3＝a－ab＋9.

5225

12?12?23

由A＋D＝C＋E，得(a＋ab＋3)＋?－（ab－6）?＝(a－1)＋E，

5?2?

121212122323

所以E＝(a＋ab＋3)－(ab－6)－(a－1)＝a＋ab＋3－ab＋3－a＋1＝

52523223

a－ab－a＋7.

10

17 解：答案不唯一，如图所示.

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