扬州大学自动控制原理课程设计报告

扬州大学水利与能源动力工程学院

课程实习报告

课 程 名 称：题 目 名 称：年级专业及班级：姓 名：学 号：指 导 教 师：评 定 成 绩：教 师 评 语： 自动控制原理 二阶系统校正

建电1102

黄伟 111705206 李喆

指导老师签名：

年 月

日

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目 录

一 实习的目的、任务及内容........................................... 3

（一）课程实习的目的............................................ 3 （二）课程实习任务.............................................. 3 (三) 课程实习内容.............................................. 3 二 未校正系统的分析................................................. 5

（一） 未校正系统零极点图...................................... 5 （二） 未校正系统根轨迹图...................................... 6 （三） 未校正系统单位阶跃响应.................................. 7 (四） 未校正系统开环传函的波特图.............................. 8 三 校正............................................................ 11

（一）选择校正方案............................................ 11 （二）超前网络确定............................................ 11 (三）校正后的传递函数........................................ 11 四 检验............................................................ 12 五 校正后系统的阶跃响应............................................ 14 六 Simulink仿真 ................................................... 15 七 电路设计........................................................ 16

（一）典型环节电路图.......................................... 16

1 比例环节（P）........................................... 16 2 积分环节（I）........................................... 16 3 比例积分环节（PI）...................................... 17 4 惯性环节（T）........................................... 18 5 比例微分环节（PD）...................................... 18 6 比例积分微分环节（PID）................................. 19 （二）校正装置电路图.......................................... 20 参考文献：......................................................... 21

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摘要

本次课程实习的主要内容是设计一个校正装置，是对自动控制原理课程的所有知识的一次小的应用以及对Matlab软件使用方法的一次小的锻炼。在课程实习中，先对待校正装置进行时域分析和频域分析，在算出原装置的参数，与系统要求对比之后决定使用串联超前校正。

计算出串联超前校正参数，将参数带入待校正的系统。校正后的系统经过校验满足了系统要求。再simulink对系统进行了仿真，之后画出了校正系统的电路图。

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一 实习的目的、任务及内容

（一）课程实习的目的

（1）培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力；

（2）掌握自动控制原理的时域分析法、根轨迹法、频域分析法，以及各种校正装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标； （3）学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试； （4）学会使用硬件搭建控制系统；

（5）锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力，为今后从事控制相关工作打下较好的基础。

（二）课程实习任务

某负反馈控制系统如图所示：

分析系统是否需要满足如下动静态性能指标要求： （1）单位斜坡输入信号作用时稳态误差ess≤0.1； （2）开环截止频率wc≥4.4rad/s； （3）相角裕度?≥45?。

如不满足，试为其设计串联校正装置。

(三)课程实习内容

（1）未校正系统的分析：

1）利用MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图

2）绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。 3）作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。 4）绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。

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（2）利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。并与Matlab计算值比较。

（3）选定合适的校正方案（串联滞后/串联超前/串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。

（4）绘画已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因。

（5）求此系统的阶跃响应曲线。分析采用的校正装置的效果。 （6）绘画模拟电路，提出校正的实现方式及其参数。

（7）总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程实习的认识等内容）

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二 未校正系统的分析

开环增益的选择：

1因为ess(?)??0.1，故取K=10rad?1

K（一）未校正系统零极点图

待校正系统的开环传递函数为G(S)?点图，Matlab程序为：

n1=[10];d1=[1 1 0]; sys1=tf(n1,d1); pzmap(sys1)

未校正系统开环零极点图如图2.1所示：

10，使用matlab画出其开环零极S2?S

图2.1 未校正系统开环零极点图

Gb(S)?系统的闭环传递函数为：

10,使用Matlab画零极点图，Matlab

S2?S?10程序为：

n2=[10];d2=[1 1 10]; sys2=tf[n2,d2];

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sys2=tf(n2,d2); pzmap(sys2)

未校正系统闭环零极点图如图2.2所示：

图2.2 未校正系统闭环零极点图

（二）未校正系统根轨迹图

用Matlab作未校正系统的根轨迹图，Matlab程序为： n1=[10];d1=[1 1 0]; sys1=tf(n1,d1); rlocus(sys1)

未校正系统根轨迹图如图2.3所示：

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图2.3 未校正系统根轨迹图

稳定性：当开环增益从零变化到无穷时，根轨迹图上的根轨迹不会越过虚轴进入又半s平面，因此未校正系统对所有K值都是稳定的。

快速性：由图可见，当00.025时，闭环极点为负数极点，系统为欠阻尼系统，单位阶跃响应为阻尼振荡过程，且超调量将随K值的增大而加大，但调节时间的变化不会显著。

（三）未校正系统单位阶跃响应

用Matlab作出系统单位阶跃输入下的系统响应，Matlab程序为：

n2=[10];d2=[1 1 10]; sys2=tf（n2,d2）; step(sys2)

未校正系统系统单位阶跃响应图如图2.4所示：

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图2.4 未校正系统单位阶跃响应图

由阶跃响应图可得，上升时间tr=0.57s，峰值时间tp=1s,调节时间ts=7.3s,超调量?%=60%

由计算可得，上升时间tr=

????=0.55s，峰值时间tp==1.006s，调节时间

?d?d?100%=60.5%

ts=

3.5?

=7s，超调量?%=e???/1??2(四）未校正系统开环传函的波特图

作出系统开环传递函数的波特图，Matlab程序为：

n1=[10];d1=[1 1 0]; sys1=tf（n1,d1）; bode(sys1)

系统的波特图如图2.5所示：

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图2.5 未校正系统波特图

由频域分析方法，画出系统的对数幅频渐进曲线，Matlab程序为： n1=[10];d1=[1 1 0]; sys1=tf（n1,d1）; bodeasym(sys1)

未校正对数幅频曲线如图2.6所示：

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图2.6 未校正系统开环幅频曲线

通过对数幅频渐进曲线得出待校正系统的截止频率?/c=3.1rad/s 算出待校正系统的相角裕度为??180o?90o?arctan??c?17.9o 二阶系统的幅值裕度必为+?dB 系统的开环振幅为：+?

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三 校正

（一）选择校正方案

待校正系统的相角裕度小于的系统要求，截止频率也小于系统要求，故应该采用串联超前校正。

（二）超前网络确定

选用串联超前校正，计算超前网络参数。试选?m????c?4.4rad/s，由对数

?L/????c)幅频渐进曲线查得L??c)??6dB，于是算得a=-10=4，

10/???T=

1???ca=0.114s。因此，超前网络传递函数为：

1?0.456S

1?0.114S4Gc(s)?为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高4倍，否则不能保证稳态误差要求。

(三）校正后的传递函数

超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为：

Gc(s)Go(S)?10(1?0.456s)

s(1?0.114s)(1?s)

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四 检验

画出未校正和已校正系统的开环传递函数为的bode图。Matlab程序为： n0[4.56 10];d0=[0.114 1.114 1 0]; Sys0=tf(n0,d0) bode(sys0) Hold

n1=[10];d1=[1 1 0]; sys1=tf（n1,d1）; bode(sys1)

画出的波特图如图4.1所示：

图4.1校正前后系统的波特图

与未校正的波特图比较，系统经串联校正后，中频区斜率变为-20dB/dec，并占据6.6rad/s的频带范围，从而系统相角裕度增大，动态过程超调量下降。

已校正系统?//c=4.4rad/s，算得待校正系统的?????c)=12.8o最大超前角

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?m?36.9o，故已校正系统的相角裕度?????m??????c)=49.7o>45o

已校正系统的幅值裕度仍为+?dB，因为其对数相频特性不可能以有限值与-180o线相交。此时，全部性能指标均已满足。

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五 校正后系统的阶跃响应

系统的闭环传递函数为Gzb?4.56s?10 320.114s?1.114s?5.56s?10 作出系统单位阶跃输入下的系统响应，Matlab程序为：

n4=[4.56 10];d4=[0.114 1.114 5.56 10]; sys4=tf(n4,d4)； step(sys4)

已校正系统单位阶跃响应图如图5.1所示：

图5.1 已校正系统单位阶跃响应图

和校正之前的单位阶跃响应图比较，采用校正装置后，系统的调节时间变小，超调量变小。由此可见，串联超前校正可使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。

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六 Simulink仿真

已校正系统在单位阶跃输入时的Simulink仿真连接图如下图6.1所示：

图6.1 已校正系统阶跃响应仿真图

在开始仿真后，示波器输出的波形如图6.2所示：

图6.2 仿真示波器的波形

仿真的实际结果与理论结果相符。

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七 电路设计

（一）典型环节电路图

1.比例环节（P）

图7.1比例环节方框图

传递函数：

U0(s)?K，其中K?R1/R0 Ui(s)

图7.2比例环节模拟电路

2.积分环节（I）

图7.3积分环节方框图

传递函数：

U0(s)1?，其中T?R0C Ui(s)TS 16

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图7.4积分环节模拟电路图

3.比例积分环节（PI）

图7.5比例积分环节方框图

传递函数：

U0(s)1?K?，其中K?R1/R0，T?R0C Ui(s)TS

图7.6比例积分环节模拟电路图

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4.惯性环节（T）

图7.7惯性环节方框图

传递函数：

U0(s)K?，其中K?R1/R0，T?R1C Ui(s)TS?1

图7.8惯性环节模拟电路图

5.比例微分环节（PD）

图7.9比例微分环节方框图

传递函数：

U0(s)R?R2RR?K(1?TS)，其中K?1，T?12C Ui(s)R0R1?R218

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图7.10比例微分环节模拟电路图

6.比例积分微分环节（PID）

图7.11比例积分微分环节方框图

传递函数：

Td?R1R2C2/R0

U0(s)1?Kp??TdS，其中Kp?R1/R0，Ti?R0C1，Ui(s)TiS

图7.12比例积分微分环节模拟电路图

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（二）校正装置电路图

图7.12 校正装置电路图

校正系统传递函数：Gc(s)?1?0.456S

1?0.114S惯性环节1中R0C1?0.114， 微分环节1中

R3?R4RR?1，34C3?0.456 R2R3?R4

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参考文献：

1 《自动控制原理》 胡寿松主编 第六版 北京：科学出版社.2013.3 2 《MATLAB语言与控制系统仿真》 孙亮主编 大学出版社.2006

修订版 北京：北京工业

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nkar.html