第四章 碱金属原子和电子自旋
更新时间:2024-01-25 15:41:02 阅读量: 教育文库 文档下载
第四章 碱金属原子和电子自旋
一、学习要点
1.碱金属原子光谱和能级
(1)四个线系:主线系、第一辅线系(漫)、第二辅线系(锐)、柏格曼系(基) 共振线、线系限波数、波数表达式 (2)光谱项T?Rn?2?R?n??l?2?RZn?22?R?Z??n2?2;n??n??l,Z??nn??l?Z??
(3)起始主量子数Li:n=2 ; Na:n=3 ; K:n=4 ; Rb:n=5 ;Cs:n=6 ; Fr:n=7 (4)碱金属原子能级.选择定则?l??1
(5)原子实极化和轨道贯穿是造成碱金属原子能级与氢原子不同的原因 2.电子自旋
(1)实验基础与内容:电子除具有质量、电荷外,还具有自旋角动量ps称自旋角量子数)和自旋磁矩?s自旋投影角动量
???eme?ps,?s?3?B?s?s?1??,(s?12.
psz?ms?,ms??12称自旋磁量子数
1?l?,l?0??2j?j?1??,j???1,l?0??2(2)单电子角动量耦合:总角动量pj?,称总角量子数(内量子
数、副量子数;总角动量的投影角动量pjz?mj?,mj??j,??j?1?,?,j?1,j,称总磁量子数
(3)描述一个电子的量子态的四个量子数:强场:n,l,ml,ms;弱场:n,l,j,mj
原子态(光谱项)符号 nS2s?1Lj
态不分裂,P,D,F,G,?态分裂为两层
3.碱金属原子光谱和能级的精细结构:
(1)原因:电子自旋—轨道的相互作用 (2)能级和光谱项的裂距; (3)选择定则:?l??1,?j?0,?1
画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图 4.氢原子光谱和能级的精细结构:
(1)原因:相对论效应和电子自旋-轨道相互作用; (2)狄拉克能级公式;
(3)赖曼系第一条谱线和巴尔末线系H?线的精细分裂; (4)蓝姆移动
二.基本练习:
1.褚书P143 1.2.3.4.5.6.7 2.选择题:
(1)单个f 电子总角动量量子数的可能值为:
A. j =3,2,1,0; B .j=±3; C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/2 (2)单个d 电子的总角动量投影的可能值为: A.2?,3?; B.3?,4?; C.
352?,
152?; D.?3/2,?5/2 .
(3)已知一个价电子的l?1,s?12,试由mj?ml?ms求mj的可能值: A .3/2,1/2 ,-1/2 ,-3/2 ; B. 3/2 ,1/2 ,1/2, -1/2 ,-1/2,-3/2;
C .3/2,1/2 ,0,-1/2, -3/2; D. 3/2,1/2 ,1/2 ,0,-1/2, -1/2,-3/2;
(4)锂原子光谱由主线系.第一辅线系.第二辅线系及柏格曼系组成.这些谱线系中全部谱线在可见光区只有:
A.主线系; B.第一辅线系; C.第二辅线系; D.柏格曼系 (5)锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时,其波数公式的正确表达式应为:
~?nP?2S~?2S?nP~?2S?nP~?nP?2SA.?; B. ?; C.?; D.? (6)碱金属原子的光谱项为:
A.T=R/n2; B .T=Z2R/n2; C .T=R/n*2; D. T=RZ*2/n*2
(7)锂原子从3P态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线(不考虑精细结构)?
A.一条 B.三条 C.四条 D.六条
(8)已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃,辅线系线系限波长为3519埃,则Li原子的电离电势为:
A.5.38V B.1.85V C.3.53V D.9.14V (9)钠原子基项3S的量子改正数为1.37,试确定该原子的电离电势:
A.0.514V; B.1.51V; C.5.12V; D.9.14V (10)碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生: A.相对论效应 B.原子实的极化
C.价电子的轨道贯穿 D.价电子的自旋-轨道相互作用 (11)产生钠的两条黄谱线的跃迁是:
A.2P3/2→2S1/2 , 2P1/2→2S1/2; B. 2S1/2→2P1/2 , 2S1/2→2P3/2;
C.D3/2→P1/2, D3/2→P3/2; D.D3/2→P1/2 , D3/2→P3/2
(12)若已知K原子共振线双重成分的波长等于7698.98埃和7664.9埃,则该原子4p能级的裂距为多少eV?
A.7.4×10-2; B .7.4×10-3; C .7.4×10-4; D .7.4×10-5.
(13)对锂原子主线系的谱线,考虑精细结构后,其波数公式的正确表达式应为:
~~~~A.?= 22S1/2-n2P1/2 ?= 22S1/2-n2P3/2 B. ?= 22S1/2?n2P3/2 ?= 22S1/2?n2P1/2
~~~~C. ?= n2P3/2-22S1/2 ?= n2P1/2-22S3/2 D. ?= n2P3/2?n2P3/2 ?= n2P1/2?n21/2 (14)碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因: A.电子自旋的存在 B.观察仪器分辨率的提高
2
2
2
2
2
2
2
2
C.选择定则的提出 D.轨道角动量的量子化
(15)已知钠光谱的主线系的第一条谱线由?1=5890埃和?2=5896埃的双线组成,则第二辅线系极限的双线间距(以电子伏特为单位):
A.0; B.2.14?10-3; C.2.07?10-3; D.3.42?10-2
(16)考虑电子自旋,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数
增加而减少的是什么线系?
A.主线系; B.锐线系; C.漫线系; D.基线系
(17)如果l是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则偶极距跃迁选择定则为: A.?l?0; B. ?l?0或?1; C. ?l??1; D. ?l?1
(18)碱金属原子的价电子处于n=3, l=1的状态,其精细结构的状态符号应为: 222222
A .3S1/2.3S3/2; B.3P1/2.3P3/2; C .3P1/2.3P3/2; D .3D3/2.3D5/2 (19)下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的:
A .12S1/2; B. 22S1/2; C .32P1/2; D. 32S1/2.32D5/2
22222
(20)对碱金属原子的精细结构1S1/2 1P1/2, 3D5/2, 4F5/2,2D3/2这些状态中实际存在的是:
A.1S1/2,3D5/2,4F5/2; B.1S1/2 ,1P1/2, 4F5/2; C.1P1/2,3D5/2,2D3/2;
42F5/2,32D3/2
(21)氢原子光谱形成的精细结构(不考虑蓝姆移动)是由于: A.自旋-轨道耦合 B.相对论修正和极化贯穿
2
2
2
2
2
2
2
2
2
D.3D5/2,
2
C.自旋-轨道耦合和相对论修正 D.极化.贯穿.自旋-轨道耦合和相对论修正 (22)对氢原子考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为: A.二条 B.三条 C.五条 D.不分裂 (23)考虑精细结构,不考虑蓝姆位移,氢光谱Hα线应具有:
A.双线 B.三线 C.五线 D.七线
(24)氢原子巴尔末系的谱线,计及精细结构以后,每一条谱线都分裂为五个,但如果再考虑蓝姆位移其谱线分裂条数为:
A.五条 B.六条 C.七条 D.八条
(25)已知锂原子主线系最长波长为?1=67074埃,第二辅线系的线系限波长为??=3519埃,则锂原子的第一激发电势和电离电势依次为(已知R=1.09729?107m-1)
A.0.85eV,5.38eV; B.1.85V,5.38V; C.0.85V,5.38V D.13.85eV,5.38eV
(26)钠原子由nS跃迁到3P态和由nD跃迁到3P态产生的谱线分别属于: A.第一辅线系和基线系 B.柏格曼系和锐线系 C.主线系和第一辅线系 D.第二辅线系和漫线系 (27)d电子的总角动量取值可能为: A.
352?,152?; B .
152?,32?; C.
632?,352?; D. 6?,2?
3.简答题
(1)碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么?造成碱金属原子精细能级的原因是什么?为什么S态不分裂,P,D,F,G,?态分裂为两层?
(2)造成氢原子精细能级和光谱的原因是什么?
(3)试由氢原子能量的狄拉克公式出发,画出巴尔末系第一条谱线分裂后的能级跃迁图,并写出各自成分的波数表达式
(4)在强磁场下描述一个电子的一个量子态一般需哪四个量子数?试写出各自的名称、.取值范围、力学量表达式?在弱磁场下情况如何?试回答上面的问题. (5)简述碱金属原子光谱的精细结构(实验现象及解释).
4.计算题
(1)锂原子的基态光谱项值T2S=43484cm-1,若已知直接跃迁3P?3S产生波长为3233埃的谱线.试问当被激发原子由3P态到2S态时还会产生哪些谱线?求出这些谱线的波长(R
=10972?10埃)
(2)已知铍离子Be主线系第一条谱线及线系限波长分别为3210埃和683埃,试计算该离子S项和P项的量子亏损以及锐线系第一条谱线的波长.(北大1986)
(3)锂原子的基态是2S,当处于3D激发态的锂原子向低能级跃迁时,可能产生几条谱线(不考虑精细结构)?这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的?同时写出所属谱线系的名称及波数表达式. 试画出有关的能级跃迁图,在图中标出各能级的光谱项符号,并用箭头都标出各种可能的跃迁. (中科院2001)
(4) ①试写出钠原子主线系、第一辅线系、第二辅线系和伯格曼系的波数表达式. ②已知:?s?1.35,?p?0.86,?d?0.01,求钠原子的电离电势.
③若不考虑精细结构,则钠原子自3D态向低能级跃迁时,可产生几条谱线?是哪两个能级间的跃迁?各对应哪个线系的谱线? ④若考虑精细结构,则上问中谱线分别是几线结构?用光谱项表达式表示出相应的跃迁.(中科院1998)
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