工程结构计算题

计算题

受拉构件

1、 某钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b*h=250mm*500mm,跨中最大弯矩设计值M=210kN.m,混

凝土强度等级C20,HRB335的钢筋配筋，受压区已配置好2Φ18的受压钢筋。环境类别为一类。求截面所需配置的受拉钢筋的面积As。 2、 某钢筋混凝土矩形梁的截面尺寸b*h=250mm*500mm，混凝土强度等级C30，HRB335

钢筋配筋受拉钢筋为4Φ20，受压区钢筋为2Φ18，承受的弯矩设计值M=200kN.m。环境类别为一类，试验算此界面的正截面承载力是否足够。

′ ′

3、 某T形截面梁，bf=650mm,b=250mm, hf=100mm,h=700,混凝土强度等级为C20，采用

HRB335钢筋配筋，承受的弯矩设计值M=500kN.m,环境类别为一类，求受拉钢筋所需截面面积。 受压构件

1、 钢筋混凝土矩形截面柱采用对称配筋，柱截面尺寸b*h=400mm*600mm,柱承受轴向压力

设计值N=1000kN,弯矩设计值M=400KN.M,柱的计算长度lo=6m,混凝土强度等级为C35，钢筋采用HRB400级，a s= a s′ =40mm,求钢筋截面面积As(=As ′),并绘出配筋图。 2、 钢筋混凝土矩形截面柱，采用对称配筋，柱截面尺寸b*h=300mm*400mm,柱承受轴向压力设计值N=135kN,弯矩设计值M=65KN.M,柱的计算长度lo=5m,混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级，a s= a s′ =35mm,求钢筋截面面积As(=As ′),并绘出配筋图。 单面墙体稳定性和承载力

1、 某单层无吊车厂房，柱间距6m,每开间有3.0m宽的窗洞，车间长48m,采用钢筋混凝土

大型屋面板作为屋盖，屋架下弦标高5.0m,壁柱截面为370mm*490mm,采用MU10砖和

M5混合砂浆砌筑，该车间为弹性方案。试验算带壁柱墙的高厚比。

解：如图所示，A=3000*240+370*250=812500mm2

Y1=[240*3000*120+370*250*(240+250/2)]/812500=148mm

I=1/12*3000*2403+3000*240*(148-120) 2+1/12*370*2503+370*250*(490-125-148) 2

=8.86*mm

i=根号下I/A=根号下8.86*109/812500=104.4mm

hT=3.5i=3.5*104.4=365mm

H=5.0+0.5=5.5m 试中0.5为壁柱下端嵌固处至室内地坪的距离。 Ho=1.2H=1.2*5.5=6.6m (1) 整片墙高厚比验算M5砂浆，【β】=24，承重墙：μ1=1

开有门窗洞的墙的修正系数μ2为 μ2=1-0.4bs/s =1-0.4*(3.0/6.0)=0.8

μ1μ2【β】=1.0*0.8*24=19.2

β=Ho/hT=6600/365=18.1<19.2 满足要求

（2）壁柱间墙高厚比验算

s=6.0m>H=5.5m, H

Ho=0.4s+0.2H=0.4*6000+0.2*5500=3500mm β=Ho/h=3500/240=14.6<19.2 满足要求。

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2、 试验算单层单跨无吊车工业房屋窗间墙截面的承载力，窗间墙截面如图所示，计算高度

Ho=6.5m,墙用MU10砖、M2.5混合砂浆砌筑，承受轴向力设计值N=200kN,弯矩设计值M=24 kN.m,荷载偏向翼缘。

解：（1）截面几何特征

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面积A=2000*240+490*380=666200 mm，查表得f=1.30N/ mm

截面重心位置：Y1=【2000*240*120+490*380*（240+190）】/666200=207mm Y2=620-207=413mm

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惯性矩：I=2000*240/12+2000*240*(207-120) +490*380/12+490*380*(413-190) =1.744*10mm

回转半径 i=根号下I/A=根号下1.744*1010/666200=162mm 截面折算厚度hT=3.5i=3.5*162=567mm (2)承载力计算 e=M/N=24000/200=120mm

e/ hT=120/567=0.212 β=Ho/hT=6500/567=11.5 查表得φ=0.416 e/ Y1=0.58<0.6

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Nu=φAf=0.416*0.6662*10*1.30*10=360.3 kN N=200 kN< Nu=248 kN 安全。

3、 截面为b*h=490mm*620mm的砖柱，采用MU10砖、M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度Ho=7m；柱顶截面承受轴向压力值N=220kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=6.6 kN.m；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求。

4、 窗间墙截面尺寸如图所示，计算高度Ho=10.5m，承受轴向压力设计值N=580kN，偏心

距e=120mm,偏向翼缘。采用MU10砖、M5混合砂浆砌筑。试验算承载力是否满足要求。

焊缝和螺栓连接 角焊缝

1、 确定图所示承受静态轴心力的三面围焊连接的承载力及脂尖焊缝的长度，已知角钢为

2└125*10，与厚度为8mm节点板连接，其搭接长度为300mm,焊脚尺寸hf=8mm,钢材

为Q235-B，手工焊，焊条为E43型。

解：角焊缝强度设计值ffw=160 N/ mm2。焊缝内力分配系数为k1=0.67, k2=0.67。正面角焊缝的长度等于相连角钢肢的宽度，即lw3=b=125mm,则正面角焊缝所能承受的内力N3为： N3=2he lw3βf ffw=2*0.7*8*125*1.22*160=273.3 kN

肢背角焊缝所能承受的内力为：N1=2 he lwffw=2*0.7*8*（300-8）*160=523.3 kN

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由N2=N(b-e)/b- N3/2=α1N- N3/2 知N1=α1N- N3/2=0.67N-273.3/2=523.3 kN 则 N=（523.3+136.6）/0.67=985 kN

由 N2=- Ne/b- N3/2=0.33*985-136.6=188 kN 由此可算出脂尖焊缝的长度为

lw2= N2/2 he ffw+8=188*103/(2*0.7*8*160)+8=113mm

2、 设计一截面为-16*340的钢板拼接连接，采用两块拼接板（t=9mm）和C级螺栓连接，

钢板和螺栓均用Q235钢，钢板承受轴心拉力，设计值N=580 kN。

解：选用C级螺栓M22，fvb=140 N/ mm2,承压强度设计值fcb=305 N/ mm2。 每只螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为

Nvb=nvπd2 fvb/4=(2*3.14*222*140*10-3)/4=106.44 kN

Ncb=d∑t fcb=22*16*305*10-3=107.36 kN

连接一侧所需螺栓数：n=N/ Nminb=580/106.44=5.5

所以，拼接每侧采用6只螺栓并列排列。螺栓的间距根据构造要求，排列如图所示。 钢板净截面强度验算: do=d+2mm

σ=N/An=580*103/【(340-3*24)*16】=135.3 N/ mm2

3、 试设计角钢与钢板的连接角焊缝（如图所示），轴心力设计值N=500 kN（静力荷载），

角钢为2└100*8，连接板厚t=10mm,钢材为Q235AF，手工焊，焊条为E43型ffw=160 N/ mm2。

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