8m实心简支板桥计算书

钢筋混凝土实心简支板桥设计计算书

2006年11月

一、设计资料

1、桥面跨径及桥宽：

标准跨径：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为标准跨径等于8m的单跨钢筋混凝土实心简支板桥。 计算跨径：偏安全取L=8m

桥面宽度：双幅 2×4 m =8 m

2、设计荷载：公路Ⅱ级汽车荷载

其中车辆荷载根据实际情况进行提高如下：

301901902102103.01.47.01.4(a) 立 面 布 置1.83.01.415.07.01.4(b) 平 面 尺 寸 车辆荷载的立面、平面尺寸图 （图中尺寸单位为m,荷载单位为kN）

人群荷载不计。 3、设计安全等级： 三级 4、结构重要系数： 5、主要设计材料：

（1）混凝土强度等级：主梁拟用30号，即Ｃ30； fck?20.1MPaftk?2.01MPa2.5fcd?13.8MPa

ftd?1.39MPa Ec?3.00?104MPa 人行道、栏杆无； 桥面铺装不计；

混凝土容重ｒ＝24kN/m3，

钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。

（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm时采用ＨRB335，指标：

? fsk?335MPa fsd?fsd?280MPa

Es?2.0?105MPa

直径小于12mm时采用Ｒ235钢筋，指标：

?fsk?235MPa fsd?fsd?195MPa

Es?2.1?105MPa

6、设计依据

（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004

（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004

二、构造布置：

设计板厚0.50m=，在～，符合规范要求， 设计截面尺寸见下图：

400800平 面 图 单位：cm50侧 面 图 单位：cm

三、几何特性计算

截面面积：

面惯性矩：

面积矩：

四、主梁内力计算

(一)、恒载内力

一期荷载集度主梁每延米自重：

g=(4×0.5)×25.0=50kN/m

二期恒载（栏杆、人行道、桥面铺装）不计。

恒载作用下梁产生的内力计算:

400BMx x

150?8g?l??200kN 22g?lxg?lMx??x?g?x???(l?x)

222g?lgQx??g?x???(l?2x)

22 RA?RB?恒载内里计算结果： 内力 截面 剪力Q (kN) 弯矩M（kN·m） ??0 l?2 4l???4 2200 100 0 0 300 400 ??

(二)、活载内力

采用直接加载求活载内力，公式为：

S?(1??)????mi?Pi?yi S——所求截面的弯矩或剪力；

??——汽车荷载冲击系数，据通规，该桥基频公式为：

f1??2l2EIc mcmc?Gg

上式中 ??—结构计算跨径(m), ??=8m;

??—结构材料的弹性模量（N/㎡）, ??

??—结构跨中截面惯矩（??）；

??—结构跨中处的单位长度质量（公斤/m）； ??—结构跨中处延米结构重力（N/m）；

g—重力加速度，g=9.81(m/s2)

3.143.0?104?108?4166666.7?10?8?9.81 f1? ?2?824?0.5?25.0?103 =121.5 HZ > 14HZ

据通规4.3.2条，??=1.45

??——多车道桥涵的汽车荷载折减系数；??=1.0

??——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数；??=1.0

??——车辆荷载的轴重； ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 1、跨中截面 B跨中弯矩影响线Mq?1.45?1.0?1.0?(1?210?2?1?210?4?1.4?2)?1004.85kN?m 4跨中剪力影响线B

Qq?1.45?1.0?1.0?(1?210?0.5?1?210?4?1.4?0.5)?251.2125kN 42、 L/4 截面 1.5B四分点处弯矩影响线Mq?1.45?1.0?1.0?(1?210?1.5?1?210?6?1.4?1.5)?806.925kN?m 6B支点截面处剪力影响线 Qq?1.45?1.0?1.0?(1?210?0.75?1?210?3、支点截面 6?1.4?0.75)?403.4625kN 6Mq?0kN?m B支点截面处剪力影响线

Qq?1.45?1.0?1.0?(1?210?1?1?210?8?1.4?1)?555.7125kN 8剪力 (三)、内力组合 荷载类别 梁端支座 序号 ① ② ③ ④ ⑤

恒载 活载 1.2×① 1.4×② ③+④ 0 0 0 0 0 弯矩 四分点 300 806.925 360 跨中 400 梁端支座 200 四分点 100 403.4625 120 564.8475 684.8 跨中 0 251.2125 0 351.6975 351.6975 1004.85 555.7125 480 240 1129.695 1406.79 777.9975 1489.7 1886.8 1017.9 五、截面设计及强度复核

（一）正截面设计：

以跨中截面为控制截面

1、 取a=35mm 则500-35=465mm

求受压区高度X

据新规5.2.2—1公式：

?0?Md?fcd?b?x?(h??x) 2 即： ?? 整理：??

解得：?? 满足要求

（大于梁高，舍去）

2、求钢筋面积：

As?fcd?b?x13.8?4000?71.7??14135.1mm2 fsd280选用直径为22mm钢筋50根，其面积??=19006.6??： 具体布置见下图：

单位:cm ?sv?19006.6?1.02%?0.2%

4000?465结论：满足最小配筋率的要求。

（二） 斜截面设计

1、按新规计算： （1）、截面尺寸复核： 据新规 第5.2.9条：

???Vd?0.9?1017.9?916.1kN

0.51?10?3fcu,k?b?h??0.51?10?3?30?4000?465?5195.7kN

因此： ??

其中： ??— 验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值

（kN）；

??— 相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（毫米）；

??— 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至

受压边缘的距离（毫米）。

结论：截面尺寸符合设计要求。 （2）、检查是否需要根据计算配置箍筋： 据新规 第5.2.10条：

???Vd?0.9?1017.9?916.1kN

?? 因此： ??

其中：??— 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件，??=1.0； ??— 混凝土抗拉强度设计值； 1.25—板式受弯构件提高系数；

2、 结论：可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按新规9.3.13条构造要求配置

箍筋。

按最小配箍率配置箍筋：

初选直径22mmHRB335钢筋4肢箍筋：

d2Asv????380.1mm2

4?sv?

n?Asvf4?380.11.43??0.19%??svmin?0.24t?0.24??0.163%b?Sv4000?200fyv210其中：

结论：箍筋配置满足规范构造要求。

综上： 在支座附近 ??范围内设计配置箍筋间距100mm；其余地方间距取200mm 3、 采用直径22mmHRB335钢筋四肢箍筋

抗剪强度复核

据新规 第5.2.6条 仅需验算距支座??的截面（亦即箍筋数量变化处截面）

的抗剪强度，计算如下：

Vdh2?(1017.9?351.7)?h24000?300?351.7?976.3kN

4000???Vd?0.9?976.3?878.6kN

?3 Vcs??1??2??3?0.45?10?b?h??(2?0.6?p)fcu,k?sv?fsv

??— 异号弯矩影响系数，计算简支梁近边支点梁段的抗剪承

载力时，取1.0；

??— 受压翼缘影响系数，取1.1；

??— 斜截面内纵向受拉脑筋的配筋百分率， ?? P=1.022

2224???Asv4?0.38% ?sv??Sv?b100?4000故：?? = 3593 kN 因此：??≤??

结论：斜截面抗剪强度满足设计要求。

六、板梁的正常使用极限状态验算：

（一）、板梁的施工阶段应力复核：

由于采取整体现浇法施工，无需吊装，不用进行施工阶段应力复核。

（二）、板梁的最大裂缝宽度验算:

据新规 第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式:

Wfk?C1?C2?C3??ssEs?(30?d)

0.28?10????—钢筋表面形状系数，光圆钢筋，取1.4；

??— 作用（或荷载）长期效应影响系数，

C2?1?0.5Nl677.2?1?0.5??1.38 Ns885.1其中：短期效应组合??=400+0.7×1004.86/1.45=885.1KN

长期效应组合??=400+0.4×1004.86/1.45=677.2 KN

??—与构件受力有关的系数，脑筋混凝土板式受弯构件，取1.15； ??—钢筋应力；??

据新规 第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度：??=0.15mm

Wfk?1.0?1.37?1.15?115.130?22?() 50.28?10?0.01022.0?10=0.123毫米<=0.15mm

结论：板梁的最大裂缝宽度满足规范要求。

（三）、板梁的变形验算:

据旧规：板梁挠度验算公式为：

M?L2 f???0.85?Ec?I01其中： ?—挠度系数，取 5/48；

L—计算跨径，8m;

Ec—C30混凝土弹性模量；

I01—换算截面的惯性矩。

1、 板梁换算截面的惯性矩I01的计算： 受压区高度??71.7mm

Es2.0?105 ns???6.67 4Ec3.0?10 I01b?x3??ns?As?(h???)2

34000?71.73??6.67?19006.6?(465?71.7)2

3.5?10mm ?201012、 汽车荷载引起的挠度计算：

不计冲击系数时汽车静活载弯矩为：

结论：满足规范要求。

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3、 预拱度设置

恒载作用引起的挠度计算：

恒载与汽车荷载引起的挠度：

结论：据新规第6.5.5条，需设置预拱度。

设置的预拱度值

电算部分：

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