永磁同步电动机转子位置辨识

摘 要

永磁同步电动机(Permanent magnet synchronous Machine, PMSM)由于无需励磁电流、体积轻便、运行效率很高，在工业领域得到越来越广泛的应用。只有知道了精确的转子位置信息，才能实现永磁同步电动机转子磁场定向的运动控制。在传统的永磁同步电动机运动控制系统中，通常采用光电编码器或旋转变压器来检测转子的位置。然而，这些传感器增加了系统的成本，并且降低了系统的可靠性。因此，无传感器检测永磁同步电动机转子位置已逐渐成为热点。

本文阐述了永磁同步电动机的发展历程、永磁材料的发展，以及它的结构、工作原理和特点等。介绍了永磁同步电动机转子位置检测的常用方法分两种：即直接方式检测和间接方式检测。直接方式可分为：旋转变压器法、磁编码器法、光电编码器法；间接方式可分为：电感法、磁链法、假想坐标系法、基于各种观测器的估算方法、卡尔曼滤波器法、高频注入法和人工智能理论基础上的估算方法。

针对本课题主要做了以下研究工作：在构建其数学模型的基础上，深入分析电机定子电感的饱和效应，得出旋转高频电压注入法能够准确跟踪转子凸极位置，但其存在不能确定估算结果是N极还是S极位置的问题。对于这个问题,本文又分析了永磁同步电机定子电流对电机磁路饱和度的影响，根据旋转电流矢量幅值变化特性，提出了一种判定转子永磁体N/S极极性的方法，解决了常规高频注入法所存在的估算结果可能反向的问题。

关键词：永磁同步电动机 ；高频电压注入 ；转子位置检测

ABSTRACT

As the permanent magnet synchronous motor without excitation current, volume light, high efficiency, more and more widely in the industrial fields of application. Only know the exact rotor position information, to achieve permanent magnet synchronous motor rotor flux orientation motion control. In a traditional permanent magnet synchronous motor motion control system, usually optical encoder or resolver to detect the rotor position. However, these sensors increase the system cost and reduced reliability of the system. Therefore, sensorless permanent magnet synchronous motor rotor position detection has gradually become a hot spot.

This paper describes the development process of permanent magnet synchronous motor, permanent magnet materials development, and its structure, working principle and characteristics. Introduced a permanent magnet synchronous motor rotor position detection of the common methods in two ways: the direct detection and indirect detection methods. Direct methods can be divided into: rotating transformer, magnetic encoder method, optical encoder method; indirectly, can be divided into: inductance method, flux method, imaginary coordinate system method, the various observer-based estimation method, Kalman filtering device method, high frequency injection method and Artificial Intelligence based on the theory of estimation methods.

The main topics for research work to do the following: In building a mathematical model based on in-depth analysis of the saturation effect of the stator inductance, obtained rotating high frequency signal injection method to accurately track the position of the rotor salient, but its existence can not be determined or estimated results is N pole S pole position of the problem. For this problem, this paper analyzed the current permanent magnet synchronous motor stator magnetic circuit saturation, according to the amplitude variations of current vector rotation, a permanent magnet rotor determine N / S pole polar solutions to Injection of conventional high-frequency estimation results are likely to reverse the existing problems.

Keywords：Permanent magnet synchronous motor, High frequency signal injection, Rotor position detection

目 录

第一章 绪论 ................................................................. 1

1.1课题的研究背景 ....................................................... 1 1.2 永磁同步电动机的国内外研究现状 ..................................... 2 1.3永磁材料的发展 ....................................................... 4 第二章 永磁同步电动机的结构及特点........................................... 4

2.1永磁同步电动机的总体结构 ............................................. 4

2.1.1 定子结构 ....................................................... 5 2.1.2 转子结构 ....................................................... 6 2.1.3 永磁同步电动机的转子磁极结构型式 ............................... 6 2.2永磁同步电机的特点 .................................................. 10 第三章 永磁同步电动机的工作原理及数学模型.................................. 11

3.1永磁同步电动机的工作原理 ............................................ 11 3.2 坐标变换原理 ....................................................... 12 3.3永磁同步电动机的数学模型 ............................................ 13 3.4磁路结构对数学模型中参数的影响 ...................................... 15 第四章 永磁同步电动机转子位置检测的方法.................................... 17

4.1直接方式 ............................................................ 17 4.2间接方式 ............................................................ 18 第五章 旋转高频注入法的原理及应用.......................................... 22

5.1旋转高频信号激励下永磁同步电机数学模型 .............................. 22 5.2旋转高频电压信号注入法原理 .......................................... 23 5.3永磁同步电机转子初始位置检测 ........................................ 27

5.3.1基于旋转高频注入法的转子初始位置检测原理 ...................... 28 5.3.2面贴式永磁同步电机定子电感饱和效应分析研究 .................... 29 5.3.3根据高频电流响应幅值判定N、S极 ............................... 31

第六章 结论 ................................................................ 32 参考文献 ................................................................... 34 翻译部分 ................................................................... 36

英文原文 ............................................................... 36 中文译文 ............................................................... 45 致 谢 .................................................................... 54

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第1页

第一章 绪论

1.1课题的研究背景

直流电气传动和交流电气传动在19世纪中期先后诞生，由于直流电气传动具有良好的调速性能和转矩控制性能，改变决定交流调速的电源频率的改变和对电动机转矩控制极为困难，因此，在20世纪相当长的一段时间内直流传动成为电气传动的主流。然而，由于直流电动机具有电刷和换向器，成为限制其自身发展的主要缺陷，导致其生产成本高、制造工艺复杂、运行维护工作量大，加之机械换向困难，其单机容量、转速及使用环境都受到限制。从20世纪30年代，人们致力于交流调速技术的研究。

现代电机调速技术是一门比较复杂的交叉技术，涉及的领域广泛，包括电机、电力电子技术、控制理论、计算机技术与仿真等几个方面。近四十年来，电机调速技术在世界上得到了蓬勃发展，特别是电力电子器件技术的进步促进了现代电机控制技术的发展，如不断出现了SCR，GTO，GTR，IGBT等新器件。以微电子技术为基础、自动化技术和计算机技术为核心(即综合机电一体化技术)发展起来的交流驱动系统，正在冲击着整个传统工业模式。尤其在近十年来，现代交流调速技术不断成熟，并朝着数字化智能化方向发展，因此对交流调速系统进行深入研究就显得十分重要。

虽然目前感应电动机以其较低廉的价格、可靠的机械特性和优越的高速运行范围成为广泛使用的驱动电机，但是基于感应电动机的驱动系统仍存在一些缺点。首先，矢量控制理论的提出及应用在对感应电机控制方法上有了重大突破，但是在低速时其可控性差、散热性差等问题较难以解决。其次，感应电机的控制技术较复杂，运算量大。如果采用永磁同步电机作为驱动电机，就可以克服感应电机上述方面的不足。

矢量控制是高性能的永磁电机伺服驱动系统中主要采用的控制方法。交流电机矢量控制是1971年由德国Blaschke等人提出的，它从理论上解决了交流电动机转矩的高性能控制问题。该控制方法首先应用在感应电机上，很快被移植到同步电机。事实上，在永磁同步电机上更容易实现矢量控制，因为同步电机在矢量控制过程中没有感应电机中的转差频率电流而且控制受参数(主要是转子参数)的影响也小。目前，矢量控制技术在永磁同步电机中得到了广泛地应用，其地位超过了该控制方式在异步电机中的地位。

永磁同步电动机的驱动需要机械传感器来检测电机的速度和转子的磁极位置。这些机械传感器和仅能检测速度信号的测速发电机的存在增加了控制系统的复杂性和成本，降低了系统的可靠性，同时也限制了永磁同步电动机在一些特殊场合的应用。

为了克服使用机械传感器给系统带来的缺陷，研究开发一种可靠的、低成本的

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第2页

无机械传感器控制方法便成了电机控制技术领域中的一个研究热点，这种控制方法称为无传感器控制技术。它利用检测出来的电机电压、电流和电机的数学模型进行一些运算来确定电机转子位置和速度，具有不改造电机结构、省去昂贵的机械传感器、降低维护费用和不怕粉尘与潮湿等优点。随着控制理论以及计算机技术的发展，无速度传感器控制技术得到广泛重视。

随着对交流驱动系统研究的深入和对性能要求的不断提高，涌现出了多种复杂而先进的算法，单片机MC51、96及多片MCS96系统的运算速度已不能满足要求。数字信号处理器(DSP)正成为电机控制系统中的首选器件。DSP运算功能强大，专门处理以运算为主的不允许延迟的实时信号，它包含灵活可变的1/O接口和片内I/O管理，高速并行数据处理算法的优化指令集，其先进的品质与性能可为电机控制提供高效的平台。DSP由于采用多总线的哈佛结构，内部设置了专用硬件乘法器以及专用的DSP命令，使其具有高速运算功能——在一个机器周期内就能完成乘法运算，这比通用微处理器快10-100倍，能够实时实现复杂控制算法。随着DSP技术水平的提高及价格不断降低且性能不断改进，使其广泛应用于交流驱动领域成为可能。由DSP组成的全数字化驱动系统可以通过修改控制程序，无须改变系统硬件，便可实现不同的控制算法，实现控制的软件化、柔性化，保证实时性的要求。

综上所述，由数字信号处理器技术和无机械传感器技术相结合实现的永磁同步电机全数字化交流驱动系统己成为运动控制领域的一项重要研究内容[1]。

1.2 永磁同步电动机的国内外研究现状

世界上第一台永磁电机是1831年发明的，但是由于当时采用的天然磁铁磁性能太差，电机的磁能积不足而很快被电励磁电机所取代。随着高性能永磁材料的不断开发和相继问世，其优异的性能又使永磁电机的开发和应用得到迅速发展。特别是第二代稀土永磁材料的研制成功后，为高效永磁同步电动机的开发提供了重要条件。国内外利用稀土永磁的优异磁性能研制开发高效永磁同步电动机已有20多年的历史。1978年，法国CEM公司推出ISOSYN系列0.55-18.5kW稀土钴永磁同步电动机，效率比一般感应电动机高2%-8%，功率因数提高0.05-0.15，起动转矩倍数为1.6-2.2，英国、前苏联、美国等也相继推出类似系列，但功率普遍做得不大。

与电励磁电机相比，永磁同步电动机具有节能高效等一系列优点。永磁同步电动机已成为电机行业的发展热点，随着应用领域的不断扩展，国内外研究人员在永磁同步电动机的优化设计、性能分析方面作了很多研究工作，在电机性能电磁场数值计算方面取得了大量的成果。

1983年，英国著名学者T.J.E.Miller在墨西哥IEEE会议上首次提出异步起动永磁同步电动机的概念，并于次年在杂志上发表文章对异步起动永磁同步电动机的工作原理进行了简要阐述。

1987年，Tommy Sebastian发表了一篇关于永磁同步电动机调速系统的动态建模

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第3页

的文章，从理论上系统分析了永磁同步电动机利用PARK模型随转子一起旋转的d,q,0系统。

1990年，加拿大学者M.A.Rahman等给出了较为全面的异步起动永磁同步电动机似稳态分析的等值电路。

1994年，英国学者B.J.Chalmers等提出永磁同步电动机采用“V”型永磁体结构，该结构在保证足够的起动笼设计空间的前提下增加了磁钢的有效利用体积。

1994年，Zhou P.等发表了用有限元法计算永磁同步电动机参数和性能的文章，指出以往的不计永磁作用、不计交直轴交叉耦合影响，单独计算交直轴电枢磁场求取电机参数的方法是不合理的。提出了采用负载法进行交直轴电枢反应电抗计算，是参数真实反应负载时电机材料的饱和程度。

1994年，Kurihara K.在IEEE上发表文章，提出采用场路耦合时步有限元法分析永磁同步电动机的稳态运行性能，探讨了由于谐波磁场存在而引起的电流谐波和转矩波动问题，开辟了永磁同步电动机新的研究方法。

1998年，GE公司提出一种新的转子结构:起动绕组内置，而永磁体分块面贴，从而达到好的起动性能。

从80年代起，国内学者对永磁电机也进行了大量的研究，沈阳工业大学特种电机研究所的唐任远教授编著的《现代永磁电机理论与设计》一书中采用以等效磁路解析求解为主，结合磁场数值计算的方法对多种永磁电机的原理、结构、设计进行了研究，总结了近年来永磁电机的研究成果。西北工业大学李钟明、刘卫国等编著的《稀土永磁电机》中阐述了稀土永磁电机的特殊性，全面介绍了各类永磁电机的理论和设计技术。

1986年，上海电器科学研究所开发化纤用外转子永磁同步电动机，这是一种高速纺机，作变速卷绕头传动装置的专用电机，调速范围1500-9000r/min或1500-12720r/min，调速平稳、性能稳定、运行可靠。

1996年，邱捷等发表用有限兀法分析永磁同步电动机的文章。计算实心转子永磁同步电动机的稳态电抗参数，动态转子参数和起动性能。

1999年，王秀和等发表用有限元法确定用永磁电机漏磁系数的文章。提出了单位端部漏磁系数的新概念。

2003年，张东等发表关于U形转子磁路结构永磁同步电动机极间漏磁分析的文章。计算分析了U形永磁体转子磁路结构永磁同步电动机的隔磁措施对极间漏磁系数的影响。

2004年，窦满锋等发表高效节能稀土永磁同步电动机设计技术研究的文章。提出了油田抽油机专用稀土永磁同步电动机的设计方法和特点。

2005年，王秀和等发表关于自起动永磁同步电动机齿槽转矩研究的文章提出了一种针对自起动永磁同步电动机的解析分析方法，得到了齿槽转矩的解析表达式。

2006年，王步来等发表稀土永磁同步电动机的工程设计研究的文章。提出了适

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第4页

用于电机制造公司的工程设计方法。

随着永磁材料性能的不断提高和完善，特别是钕铁硼永磁材料的热稳定性和耐腐蚀性的改善和价格的逐步降低以及电力电子器件的进一步发展，加上永磁电机开发经验的逐步成熟，除了大力推广和应用已有的研究成果，还促进了永磁电机在国防、工农业生产和日常生活等方面的广泛的应用，使稀土永磁电机的研究开发进入一个新阶段。一方面，正向大功率(高转速、高转矩)、高功能化和微型化发展。另一方面，促使永磁电机的设计理论、计算方法、结构工艺和控制技术等方面的研究工作出现了崭新的局面[2]。

1.3永磁材料的发展

电机是以气隙磁场为媒介进行机电能量的转换的装置，传统异步电机的气隙磁场是由定子电流形成的，而永磁体的出现使电机励磁机理发生了根本性的变化。19世纪20年代出现了世界上第一台由永磁体励磁的电机。但由于当时用的永磁材料是天然的磁铁矿石，磁能密度非常低，所以用其制造的电机体积庞大，不久就被电励磁电机所取代。

近年来，永磁材料开发得很快，现有铝镍钻、铁氧体和稀土永磁体三大类。稀土永磁体又有第一代稀土永磁材料1:5型(RC05 )，第二代稀土永磁材料2:17型(R2C017 )，还有第三代新型稀土永磁材料钕铁硼，由1983年日本住友特殊金属公司和美国通用汽车公司各自研制成功，在世界上引起轰动。钕铁硼具有高的剩磁感应强度、高的矫顽力和高的磁能积，是目前磁性能最好的永磁材料。这些特点都特别适合在电机中使用。由于铁、硼的价格便宜，且不含钻，因此钕铁硼的价格比稀土钴便宜得多。因此自从问世以来，钕铁硼在工业和民用的永磁同步电机中迅速得到推广应用。但是钕铁硼也有缺点，就是温度系数较高，居里温度较低，容易氧化生锈而需涂覆处理。但随着技术的不断改进，这些缺点大多己经克服，能够满足绝大多数电机的使用。2004年又一种新型稀土永磁材料钕铁氮也在我国实现了产业化并具有自主知识产权。

第二章 永磁同步电动机的结构及特点

2.1永磁同步电动机的总体结构

永磁同步电动机与其它旋转电机一样，也由定子、转子和端盖等部件组成，定转子之间存在空气隙。整体结构示意图，如图2-1所示。

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第5页

1—定子铁心；2—定子槽；3—转子槽；4—转子铁心；5—永磁体；6—轴

2-1 磁同步电动机结构示意图

2.1.1 定子结构

永磁同步电动机的定子结构与感应电动机相同。为减小磁场引起的涡流损耗和磁滞损耗，定子铁心通常由0.5mm厚的硅钢片叠压而成，上面冲有均匀分布的槽，内嵌二相对称绕组。定子槽型通常采用半闭口槽，如图2-2所示，其中梨形槽的槽面积利用率高，冲模寿命长，且槽绝缘的弯曲程度较小，不易损伤，应用广泛。定子绕组由圆铜线绕制而成，通常采用星形接法的双层短距绕组以避免电动机绕组中产生环流，并削弱电动势谐波，减小杂散损耗。

a)梨形槽 b)梯形槽

图2-2 定子槽形

为提高零部件的通用性、缩短开发周期，在进行永磁同步电动机设计时，常常选用感应电动机的定子冲片、机壳、端盖和轴等。

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第6页

2.1.2 转子结构

按照转子是否有起动笼，可将转子结构分为实心永磁转子和笼型永磁转子两种。实心永磁转子结构铁心由整块钢加工而成，上面铣出槽以放置永磁体。这种结构靠旋转磁场在转子铁心感应的涡流产生的转矩起动，无需起动绕组。有时为提高起动转矩，采用表面镀铜的方法增大涡流。

笼型永磁转子是最常见的结构，转子铁心由0.5mm厚的硅钢片叠压而成，上面冲有均匀分布的槽，通常采用半闭口槽，如图2-3a)~d)所示。小功率电动机可采用图2-3a) 、图2-3b)所示的槽型。为增强集肤效应、提高起动转矩，可采用图2-3c)所示的凸形槽和图2-3d)所示的刀形槽。但由于转子上要放置永磁体，槽一般不深，电流的趋肤效应没有同功率感应电动机那么明显。图2-3e)、图2-3f)所示的闭口槽也有一定的应用，它可以简化冲模制造、减小杂散损耗，且不影响运行时的功率因数，但转子漏抗较大，对起动性能有一定影响。需要注意的是，当选用内置径向式转子磁极结构且转子槽形尺寸较小时，通常采用平底槽，以保证合适的隔磁磁桥，避免过大的漏磁系数。当转子槽形尺寸足够大时，也可采用圆底槽。

a) b) c) d) e) f)

图2-3 转子槽形

感应电动机中通常采用转子斜槽，但在永磁同步电动机中，鉴于因有永磁体槽而不便斜槽，一般将电动机的定子叠片沿轴向扭斜一定距离以削弱谐波，减小电动机杂散损耗和附加转矩。

转子笼型绕组有铜导条焊接式和铸铝式两种。前者在转子槽内插入铜导条，在转子铁心两端各放置一个铜端环，将铜端环和导条焊接在一起；后者采用离心铸铝或压力铸铝工艺，将导条、风扇和端环一次铸出。与焊接法相比，铸铝式具有工艺简单、成本低的优点，因此永磁同步电动机通常采用铸铝转子。永磁体的固定方式有两种：一是在永磁体上涂树脂，然后插入转子铁心，树脂凝固后将永磁体和转子铁心固定在一起；二是先将永磁体插入转子铁心，然后在铁心两端加非磁性端环，端环固定在转子铁心上。

2.1.3 永磁同步电动机的转子磁极结构型式

永磁同步电动机转子磁极结构不同，则其运行性能、控制系统、制造工艺和适用场合也不同。永磁同步电动机可采用多种转子磁极结构，通常永磁体放置在转子

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第7页

上，其放置的方式影响到气隙磁通、漏磁乃至电机的性能，是永磁同步电动机设计中的核心问题。

根据永磁体在转子上放置的位置不同，分为表面式和内置式两种转子磁极结构。 1) 表面式转子磁极结构

a) b)

1—铁心；2—永磁体；3—导条；4—护环；5—极间填充物；6—轴

图2-4 表面式转子磁极结构

表面式转子磁极结构永磁体用高强度非导磁圈固定在笼型转子的外部，磁极之间可以用非导磁材料，如树脂、铝、铜等填充，也可用导磁材料填充，其结构如图2-4所示。这种结构中，永磁体通常呈瓦片形，永磁体提供磁通的方向为径向，且永磁体外表面与定子铁心内圆之间一般仅套以起保护作用的非磁性圆筒，或在永磁磁极表面包以无纬玻璃丝带作保护层。当极数较少时，每极永磁体圆弧角度较大，材料利用率低、加工困难，可以采用拼块式结构，由多块永磁体拼成整个磁极。表面式转子磁极结构的缺点是:导条在转子内部，产生的异步转矩较小，仅适合于对起动性能要求不高的场合。

2) 内置式转子磁极结构

内置式转子磁极结构中，永磁体位于导条和铁心轴孔之间的铁心中，永磁体外表面与定子铁心内圆之间有铁磁物质制成的极靴，极靴中可以放置铸铝笼或铜条笼，起动阻尼或（和）起动作用，动、稳态性能好，广泛用于要求有异步起动能力或动态性能高的永磁同步电动机。

按永磁体磁化方向与转子旋转方向的相互关系，内置式转子磁极结构可分为径向式、切向式和混合式三种。

a. 径向式结构

径向式结构是指稀土永磁体产生的磁通方向是沿转子圆的半径方向，优点是漏

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第8页

磁路磁阻较大，漏磁系数小，转轴上不需采取隔磁措施，极弧系数易于控制，转子冲片的机械强度高等。如图2-5所示为典型的径向式转子磁极结构，其永磁体轴向插入永磁体槽并通过隔磁磁桥限制漏磁通，结构简单，运行可靠，转子机械强度高，近年来得到广泛应用，其中图2-5a)所示径向式结构为美国的专利，图2-5b)所示的V形结构最早见于英国某产品中，该结构有效的利用了转子空间。

a) b)

1—转轴；2—永磁体槽；3—永磁体；4—转子导条

图2-5 内置径向式转子磁极结构

b．切向式结构

切向式结构是指稀土永磁体产生的磁通方向是沿转子圆周的切线方向，这种结构的漏磁路磁阻相对小一些，漏磁系数较大，并需采取相应的隔磁措施，优点是一个极距下的磁通由相邻两个磁极并联提供，可得到更大的每极磁通，尤其是当电动机极数较多、径向结构 不能提供足够的每极磁通时，该结构的优势更为突出。图2-6所示为两种典型的切向式转子磁极结构，其中图a)所示切向结构永磁体内侧采用非磁性套筒或非磁性转轴；图b)所示切向结构利用空气隙隔磁，省去了图a)中的隔磁套，转子冲片具有整体性，当励磁不足时还可在隔磁槽中放置永磁体来增加励磁。

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第9页

a) b)

1—转轴；2—空气隔磁槽；3—永磁体；4—转子导条

图2-6 内置切向式转子磁极结构

c．混合式结构

混合式结构集中了径向式和切向式转子磁极结构的优点，但其结构和制造工艺均较复杂，制造成本较高。

a) b)

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第10页

c) d) 1—转轴；2—永磁体槽；3—永磁体；4—转子导条

图2-7内置混合式转子磁极结构

如图2-7所示为四种典型的混合式转子磁极结构，其中图a)所示结构是由德国西门子公司发明的，需采用非磁性转轴或采用隔磁铜套，主要用于剩磁密度较低的铁氧体永磁同步电动机，随着永磁材料的高速发展，这种结构已失去其优势；图b)所示结构近年来用得较多，也采用隔磁磁桥隔磁，这种结构的径向部分永磁体磁化方向长度约是切向部分永磁体磁化方向长度的一半；图c)和d)是由图2-5径向式结构衍生来的两种混合式转子磁极结构，其永磁体的径向部分与切向部分的磁化方向长度相等，也采取隔磁磁桥隔磁。图2-5a)和b)、图2-7c)和d)这四种结构中，转子依次可为安放永磁体提供更多的空间，空载漏磁系数也依次减小，但制造工艺依次更复杂，转子冲片的机械强度也依次有所下降。

2.2永磁同步电机的特点

在上面的章节中，可以看到各种永磁同步电机的转子结构差异很大，但是由于永磁材料的使用，永磁同步电机具有以下几种特点：

1. 电机转速与电源频率始终保持准确的同步关系，控制频率就能控制转速； 2. 永磁同步电机具有较硬的机械特性，对于因负载变化而引起的电机转矩的扰

动具有较强的承受能力； 3. 永磁同步电机转子上有永久磁铁无需励磁，因此电机可以在很低的转速下保

持同步运行，调速范围宽。

与其它电机相比，永磁同步电机具有以下优点：

1. 电机电磁转矩纹波系数小，运行平稳，动态响应快，过载能力强。永磁同步

电机比异步电机对电压和转矩扰动具有更强的承受能力。异步电机负载转矩发生变化时，要求电机转差也跟随变化，也就是转速发生变化，但系统转动部分的转动惯量阻碍转速的相应变化，降低了响应频率。而永磁同步电机的

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第11页

负载转矩发生变化时，仅需要电机的功角适当改变，而转速维持在原来的同步转速不变，则转动部分的转动惯量不会影响电机转矩的快速响应，瞬间最大转矩可达到额定转矩的三倍以上，使永磁同步电机非常适合在负载转矩变化较大的场合下运行；

2. 永磁同步电机具有高功率因数和高效率，显示出明显的节能效果。永磁同步

电机用永磁体代替电励磁，无励磁损耗，由于定、转子同步，转子铁心没有

铁耗，因此永磁同步电机的效率较电励磁同步电机和异步电机高，且不需要从电网吸取滞后的励磁电流，从而节约了无功功率，提高了电机的功率因数。永磁同步电机在25%-120%额定负载范围内均可保持较高的功率因数和效率，使轻载运行时节能效果更为显著，在长期使用过程中可大幅度地节省电能；

3. 稀土永磁同步电机较异步电机尺寸大大减少，重量较轻，且转子结构大大简化，提高了电机运行的稳定性； 4. 结构多样化，应用范围广。由于转子结构的多样化，衍生出许多特点和性能

各异的品种，从工业到农业，从民用到国防，从日常生活到航空航天，从简单电动工具到高科技产品，几乎处处涉及；

5. 永磁同步电机没有电刷，结构简单，系统的可靠性高。

由于永磁同步电动机的转子磁钢的几何形状不同，使得转子磁场在空间的分布可分为正弦波和梯形波两种。因此，当转子旋转时，在定子上产生的反电动势波形也有两种：一种为梯形波，被成为无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDCM）；另一种为正弦波，被成为永磁同步电动机（Permanent magnet synchronous Machine, PMSM）。本文主要针对的是 PMSM [3]。

第三章 永磁同步电动机的工作原理及数学模型

3.1永磁同步电动机的工作原理

图3-1 永磁同步电动机工作原理示意图

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第12页

当永磁同步电动机的定子三相对称绕组通入三相交流电时，三相电流在定子绕组的电阻上产生电压降。由三相交流电产生旋转磁场N1、 S1 。旋转磁场的转速为

n1?60f1p。由于转子为永磁体，产生恒定磁场N2、 S2 。定子磁

场N1、 S1 与转子磁场N2、 S2 之间产生磁拉力，从而产生电磁力矩拖动转子与定子磁场同步旋转。

3.2 坐标变换原理

大多数常用的交流电机都是三相电机，但我们在进行分析计算时经常使用的是静止αβ坐标轴系及同步旋转dq坐标轴系，因此必须进行三相到两相之间，两相静止到两相旋转之间的变换。

三相对称绕组通过对称三相电流将产生幅值恒定的旋转磁场。然而这个恒定幅值的磁场也可由两相对称绕组中的对称两相电流来产生。事实上，一组对称多相电流量是可以用另外一组多相电流来代替，只要它们产生的磁场(包括幅值和分布)在任何时刻都是相同的，那么这种代替就是等效的[4]。

图3-2所示是常用的三个坐标轴系，即静止三相坐标轴系、静止αβ坐标轴系及同步旋转dq坐标轴系的示意图，其中θ是两相静止αβ坐标系α轴和同步旋转dq坐标系d轴之间的夹角。三个轴系的位置及相互间关系按MATLAB中惯例来设置，本论文中所涉及的坐标轴系如无特殊说明均遵循这一惯例。

A?d??qB0C图3-2 三种常用坐标轴系

为满足三相绕组的合成磁势与两相绕组的合成磁势相等的原则，定义C3/2为三相静止坐标系到两相静止αβ坐标系的变换矩阵(以下简称3/2变换矩阵)

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第13页

得：

C3/2?1/2?1/2??1?N??3?03/2?3/2? （3.1） N2??1/21/21/2??其中N2、N3分别是三相绕组和两相绕组每相的有效匝数，矩阵存在第三行是因为考虑三相电流之和不等于零，两相坐标轴系中存在零序电流i0。 由两相定子坐标系到三相定子坐标系变换矩阵(以下简称2/3变换矩阵)可以由3/2变换矩阵求逆获得：

?101/2??N22?C2/3????1/23/21/2? （3.2）

N33???1/2?3/21/2????

在变换过程中，保持了矢量的幅值不变。如果在变换过程中还要满足保持

2N功率不变条件，并使电流电压具有同一变换矩阵，则变换矩阵系数3等于，3N2可得。

C3/2?1/2?1/2??1?2??03/2?3/2?? （3.3）

3???1/21/21/2?当A、B、C各相绕组上的电压与电流分别为相位互差120°的正弦时，在αβ绕组上的电压与电流为相位互差90°的正弦。三相绕组与两相绕组在气隙中产生的磁势是一致的，并且磁势为一旋转磁势，旋转角速度为电源电流(电压)的角速度。

定义C??/dq为两相静止αβ坐标系到同步旋转dq坐标系的变换矩阵

C??/dq?cos(?)sin(?)???? （3.4） ?sin(?)cos(?)??Cdq/??是同步旋转dq坐标系到两相静止αβ坐标系的变换矩阵

Cdq/???cos(?)?sin(?)??? ? （3.5）

sin(?)cos(?)??3.3永磁同步电动机的数学模型

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第14页

?qIsBisq?disd??A电机转子C图3-3 定子、转子参考坐标系

为了便于分析，在建立数学模型时，假设以下参数： 1. 忽略电动机的铁心饱和；

2. 不计电机中的涡流和磁滞损耗；

3. 定子和转子磁动势所产生的磁场沿定子内圆按正弦分布，即忽略磁场中所有的空间谐波；

4. 各相绕组对称，即各相绕组的匝数与电阻相同，各相轴线相互位移

同样的电角度。

在分析同步电动机的数学模型时，常采用两相同步旋转(d，q)坐标系和两相静止(α，β)坐标系。图3-3给出永磁同步电动机在(d，q)旋转坐标系下的数学模型。

(1) 定子电压方程为：

ud?pΨd?rid?Ψqωf （3.6）

uq?pψq?riq?ψdωfnp为电动机极对数。

(2) 定子磁链方程为：

（3.7）

式中：r为定子绕组电阻；p为微分算子，p=d/dt；id，iq为定子电流；ud，uq为定子电压；ψd，ψq分别为磁链在d，q轴上的分量；ωf为转子角速度(ω=ωfnp)；

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第15页

ψd?Ldid?ψf (3.8)

ψq?Lqiq (3.9)

式中：ψf为转子磁链。 （3）电磁转矩为：

? (3.10) Tem?np?iqψd-idψq??np?ψi?L?Lii??fqdqdq??（4）电动机的运动方程为：

Jdω??Tem?TL (3.11) npnp式中：J为电机的转动惯量。

若电动机为隐极电动机，则Ld=Lq，选取id，iq及电动机机械角速度ω为状态变量，由此可得永磁同步电动机的状态方程式为：

???id?????Rs/Lnp?????Rs/L?iq???np????0npΨf/J??????????id??ud/L???????npΨj/L??iq???uq/L? ?????T/J? （3.12）?B/J?????L?0由式(3.12)可见，三相永磁同步电动机是一个多变量系统，而且id，iq，ω之间存在非线性耦合关系，要想实现对三相永磁同步电机的高性能控制，是一个颇具挑战性的课题[5]。

3.4磁路结构对数学模型中参数的影响

由于永磁体磁导率很小，因此与电励磁结构的电机相比永磁同步电机绕组电感较小。且电励磁同步电机转子铁心的磁导率远大于空气，其d轴电感比q轴电感要

大。但对于永磁同步电机，其d轴磁路中的永磁体磁导率和空气差不多，故其d轴磁阻较大，相反q轴磁路中的铁心磁导率很大，因此对于具有结构凸极性的嵌入式及内置式永磁同步电机其q轴的电感反而比d轴电感大。这就是由于永磁体的存在改变了磁路结构后凸极永磁同步电机与常规电励磁电机模型中参数的区别。

面贴式永磁同步电机，如前所述，由于永磁体相对回复磁导率约等于1，接近于空气，结合图2.1(a)的示意图可以看出，面贴式永磁同步电机的d、q轴磁路的磁阻大小很接近，因此一般在分析面贴式永磁同步电机时把其d、q轴电感取为一样，即认为其电磁性能上类似与电励磁的隐极同步电机。该结论在进行近似分析时是成

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第16页

立的，但若考虑由于永磁体磁通的存在对磁路饱和度造成的影响，则该结论就不够确切，以下对其做理论上的分析。

在永磁同步电机设计中，通常使主磁路具有一定的饱和度，以提高空间的利用率，因此对于图2.1(a)所示的面贴式永磁同步电机，其d轴已处于饱和状态，定子三相线圈的电感值是与转子d轴位置有关的函数。以A相为例，A相绕组自感为

la?la??lam （3.13）

其中la?为A相绕组漏电感，lam为通过主磁路闭合的磁链对应的主电感，主磁路的状态将影响lam值的大小。

在空载情况下，当d轴和A相轴线的夹角分别为θ=0和θ=π时A相绕组交链的永磁体磁通最多，饱和度最高，la最小；θ=π/2和θ=3π/2时，永磁磁通路径与A相轴线正交，A相磁路最不饱和，la最大。其变化曲线大致如图2.4所示，即在平均分量上叠加了一个二次谐波分量[6]。

图3-4 永磁同步电动机空载情况下绕组电感曲线

在同步旋转dq坐标系中d轴磁路处于饱和状态，导致d轴磁阻增大，电感减小，这就是电感的饱和效应。而且不论是在本身结构上就具有凸极性的嵌入式及内置式永磁同步电机，还是面贴式永磁同步电机都由于永磁体的作用而存在电感的饱和效应。对嵌入式及内置式永磁同步电机饱和效应使本就不等的d、q轴电感差别增大，对于面贴式永磁同步电机则造成d、q轴电感的不等。但由于饱和效应造成的凸极性一般较弱，因此如不考虑磁路饱和对电机性能的影响，在建立永磁同步电机数学模型时可以不考虑由此造成的d、q轴电感的变化，对于面贴式永磁同步电机可以采用

Ld?Lq?Ls。如需要考虑磁路饱和对电机的电磁性能产生的影响或者需要利用

磁路饱和效应造成的饱和凸极性，则在建立面贴式电机数学模型时应取不同的d、q轴电感值进行分析研究。

中国矿业大学2010届本科生毕业设计 第17页

第四章 永磁同步电动机转子位置检测的方法

4.1直接方式

永磁同步电动机转子位置的直接式检测方法主要是指装在转子轴上与转子同步运行的位置传感器；间接式是指通过检测电气物理量，如电流、电压，磁链和反电动势等信号来估计辨识转子位置。

直接式位置传感器一般采用高分辨率的旋转变压器、磁编码器、光电编码器等元件。

1）旋转变压器

旋转变压器是一种微特电机，也是由定子和转子组成。通过与电机转子同轴连接的旋转变压器获得调制位置信号，然后经位模变换或轴角数字变换获得位置转角。这是正弦波无刷直流电动机系统中的位置传感方式。目前所使用的旋转变压器包括普通有刷旋转变压器、无刷型旋转变压器、以及磁阻型旋转变压器等结构。从相数上分类，常用的一般有两相及三相旋转变压器两种类型，两相情况又称为正余弦旋转变压器。从转子极数上分类，旋转变压器又可以分为两极和多对极情况。两极旋转变压器的位置信号是以360°角度为一个周期的，因此也成为绝对位置传感器。在正弦波无刷直流电动机中，也往往采用与电动机同极数的旋转变压器，这样位置信号与电动机的驱动信号可以具有相同的电周期，存在以一一对应关系。旋转变压器输出两相正交波形，能输出转子的绝对位置，但其解码电路复杂，价格昂贵。

2）磁编码器

磁编码器数据处理电路简单，容易实现多相输出。但要获得高分辨率，就要求有很高的机械加工精度。把增量脉冲进行U/f变换，可以得到速度反馈信号。用增量脉冲作系统的定位信号，容易产生原点脉冲。在磁鼓的适当部位上充磁，也可以用来检测磁极位置。

3）光电编码器

光电编码器与前两种检测元件相比有明显的优点，如数字量信号输出、惯量低、噪声低、高精度、高分辨率、制作简便、成本低等。其缺点是不耐冲击及振动，容易受温度变化影响，适应环境能力较差。光电编码器又分为绝对式和增量式两种： 1. 绝对式编码器可直接输出转子的绝对位置，不需要进行编码器定位。但其工艺

复杂、成本高，实现高分辨率、高精度较为困难。 2. 增量式编码器结构简单，制作容易，一般在码盘上刻A，B，Z三道均匀分布的

刻线。由于其给出的位置信息是增量式的，当系统初始化时需要进行编码器定位。

光电编码器一般由发光二极管、旋转部分(或动光栅)、固定部分(或定光栅)和光敏元件四个部分组成。目前电梯用永磁同步电动机转子位置的检测无一例外地使用直接式法，并且全部采用是绝对式光电编码器。其中复合式光电编码器就是较常用

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/njq.html