2019年河北省中考数学真题及答案解析（精校版）

2019年河北省中考数学真题及答案解析(精校版)

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形为正多边形的是（ ）

A． B． C． D．

2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ） A．+3

B．﹣3

C．﹣

D．+

3．如图，从点C观测点D的仰角是（ ）

A．∠DAB

B．∠DCE

C．∠DCA

D．∠ADC

4．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ） A．+x≤5

B．+x≥5

C．

≤5

D．+x＝5

5．如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（ ）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

6．小明总结了以下结论： ①a（b+c）＝ab+ac； ②a（b﹣c）＝ab﹣ac；

③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）； ④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0） 其中一定成立的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

1

则回答正确的是（ ） A．◎代表∠FEC C．▲代表∠EFC

B．@代表同位角 D．※代表AB ，把

用科学记数法表示为（ ）

﹣

8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为A．5×104

﹣

B．5×105

﹣C．2×104

D．2×105

﹣

9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（ ）

A．10

B．6

C．3

D．2

10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）

A． B．

C． D．

11．（2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（ ）

2

A．②→③→①→④ C．①→②一④→③

B．③→④→①→② D．②→④→③→①

12．（2分）如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是（ ）

A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

13．（2分）如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（ ）

A．段①

B．段②

C．段③

D．段④

14．（2分）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则 S俯＝（ ）

A．x2+3x+2

B．x2+2

C．x2+2x+1

D．2x2+3x

15．（2分）小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）

A．不存在实数根

B．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根

C．有一个根是x＝﹣1

16．（2分）对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n．”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数n．

甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n＝13． 乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．

3

丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和的下列正确的是（ ）

倍时就可移转过去；结果取n＝13．

A．甲的思路错，他的n值对 B．乙的思路和他的n值都对 C．甲和丙的n值都对

D．甲、乙的思路都错，而丙的思路对

二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）

17．若72×71×70＝7p，则p的值为 ．

﹣

﹣

18．（4分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．

示例：即4+3＝7

则（1）用含x的式子表示m＝ ； （2）当y＝﹣2时，n的值为 ．

19．（4分）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．

（1）A，B间的距离为 km；

（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为 km．

4

三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（8分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算：1+2﹣6﹣9；

（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；

（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

21．（9分）已知：整式A＝（n2﹣1）2+（2n）2，整式B＞0． 尝试 化简整式A． 发现 A＝B2，求整式B．

22联想 由上可知，B2＝（n2﹣1）+（2n），当n＞1时，n2﹣1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填

写下表中B的值：

直角三角形三边 勾股数组Ⅰ 勾股数组Ⅱ n2﹣1 / 35 2n 8 / B

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nifh.html