第五讲 巧算面积

第五讲 巧算面积

【例1】有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米准备种树，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。问：种树的面积是多少平方米？（题目中给出一个长方形）

解析：长方形左面和下面各划出2米，标上甲、乙、丙，并涂上阴影。

【例2】一块花地如图所示，梯形ABCD中有个直角三角形，AD=10米，BC=14米，AE=6米，DE=8米。阴影部分的面积是多少平方米？

解析：阴影部分的面积=梯形的面积-△ADE的面积。

【例3】图中三角形AED的面积是28平方厘米，长方形ABCD中，AD=7厘米，CF=3厘米。求梯形ABCF的面积。

【例4】如图，求四边形ABCD的面积。（单位：分米）

【例5】如下图，在三角形ABC中，AD=BD,CE=3BE。若三角形BED的面积是1平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？

解析：连接CD，再将三角形BCD分成四部分，(其中BE=EF=FG=GC)。△BCD的面积是△BED面积的 倍，△ACD的面积 △BCD的面积。

大胆闯关：

1．在一块正方形的土地上规划出一块长方形的地（阴影部分）用来建运动场，剩下的面积是123200平方米，相邻的两边剩下的长度是40米和120米。求原来正方形土地的面积是多少平方米？

2. 如右下图所示，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a厘米和b厘米。求a + b的长。

3. 如图，三角形ABC的面积是48平方分米，

AD = DE = EC，F是BC的中点，FG=GC，

阴影部分的面积是多少平方厘米？

4.图中四边形ABCD是长方形，AB=5厘米，BC=8厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大8平方厘米，求ED的长。（如图）

课后练习：

1.如图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。

2.在三角形ABC中，DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是8平方厘米，求三角形ABC的面积。

3.如图，平行四边形BCEF中，BC=7厘米，直角三角形ABC中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积小7平方厘米。问：CH长多少厘米？

4.下图中大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积。

10㎝

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