人教版小学数学三下《奇妙的数 - 万以内数加减法练习课》公开课

奇妙的数

教学内容：人教版小学数学三年级上册 教学目标：

1、知识目标 让学生在生动具体的情境中练习万以内加减法，进一步理解进位、退位加减法的意义。

2、技能目标 通过练习让学生较为熟练地掌握进退位加减法的计算技巧，并能自觉运用验算对结果进行检验。

3、情感目标 在练习中体验数学世界的神奇与美妙，激发学生进一步探索数学王国奥秘的兴趣，树立学好数学的信心，养成良好的数学学习习惯。 教学难点：寻找回文数、数字黑洞495和6174

教学难点：掌握得到回文数、495和6174的方法方法，准确顺利找到所要求得到的数。 教学过程：

一、提出回文概念，激发兴趣

1、上课之前先考考小朋友们，你们语文学得怎么样。出示蜜蜂——蜂蜜，唱歌——歌唱，在这两组词语中，你发现了什么？（顺着读、反着读都有意义）。你能说一说像这样顺着读反着读都有意思的词语吗？（指名回答，若学生答不出来就直接出示几个。蓝天——天蓝 高山——山高 上山——山上 画图——图画 天明——明天 喜欢----欢喜 画笔----笔画 书包----包书 国王——王国 女儿----儿女 生产----产生 彩色----色彩 牙刷（刷牙黄金（金黄） 中心（心中）爱心——心爱

2、有一些句子也可以像这些词语那样，不光可以顺着读，也可以反着读，比如：蜜蜂酿蜂蜜，风扇能扇风，奶牛喝牛奶。牙刷不好不刷牙（出示） 二、了解回文数，练习加法 1、（1）在语文中像这样顺着、反着都能读出意思来的词语、句子或者诗词，叫做回文。如果一个数，从左到右读和从右到左读都一样，那么这个数就是一个“回文数”（板书） （出示回文数）比如：101、3223、66、25752??回文数也就是我们看起来这个数两边对称的。你能说几个回文数吗？指名回答

（2）试着写两个回文数，并顺着反着读一读，读给你的同桌听。 2、回文数不但看着挺有趣，而且还隐藏着更大的秘密呢！ （1）先让我们来做个数字游戏。板书59，然后把这个数倒过来就是95,两数相加59+95=154，再把154倒过来成451，两数再相加154+451=605 用相同的方法再加605+506=1111，（出示生每一次口算结果每一次的和），到这里你发现了什么？

（2）真是太巧了，一个普通的59竟被我们我们加出了一个回文数1111（出示特写）！不知其他数会不会也这么幸运，能加出一个回文数？让我们来试一试吧！请在纸上任意写两个两位数，然后用刚才的方法分别加这两个数，是否也能加出两个回文数呢？你是否也写出了幸运数呢？如果碰到末尾有零的，如60，倒过来就是06，我们就写6来计算。（出示60+6） 如果得到两个回文数的同学举手示意，然后和同桌交流各自的“幸运数”。 （3）学生独立计算。同桌交流后汇报，投影展示。

（4）很多同学都幸运地得到了回文数呢，看来从两位数中大家都能轻松的得到回文数，没有得到的同学是因为这次运气不好还是计算出错了呢？如果我们随便写几个三位数，还能幸运地出现回文数吗？试试看吧，验证你写的数最后能不能加成回文数，最基本的要求是每一步计算必须准确无误，必要时我们还可以用减法来进行验算。否则即便你写了个幸运数也会遗憾地与你失之交臂。赶紧试试吧。完成后展示部分学生的算式，然后四人小组交流欣赏。 3、通过刚才的计算，小朋友对于回文数有什么想说的吗？如果让你再写几个数试试，可能会是什么结果呢？（再次独立验证）

大伙都有一种感觉，就是我每次随便写一个数，每次都能“幸运”地加成回文数，这真的是巧合吗？其实数学上有一个著名的“回文数猜想”，（出示）那就是任意写出一个数，再把这个数倒过来，并将这两个数相加；然后把得到的和再倒过来，与原来的和相加，一直重复这个过程，一定会得到一个回文数。为什么说只是个猜想呢？因为世界上的数无穷无尽，目前人们无法验证是不是所有的数用这种方法都能得到回文数，直到现在还没有人能确定这个猜想是对还是错。有一个数196，也许能成为“回文数猜想”不成立的反证。因为科学家用电子计算机对196进行了几十万步计算，至今仍没有得到回文数，但是也没有人能证明这个196永远产生不了回文数。或许将来我们小朋友长大后，有了很多数学学问，你就能证明196能不能产生回文数，来验证回文数猜想是否正确。 三、数字陷阱495和6174，练习减法。 （一）、两位数的情况

1、加法里有奇妙的回文数，那么减法里有没有类似的神奇呢？我们用和刚才类似的方法能不能发现减法里的秘密呢？赶紧试试吧！

2、先看看两位数吧。从0——9之间任意取两个不同的数字，板书：如6和4，先从大到小排列，就是64，再从小到大排46，两数相减64-46=18。

3、你也写三四个这样的算式口算一下，仔细观察每一次得到的差有什么特点。生快速计算。 4、汇报，根据学生汇报板书几题。说说你的发现（如果学生没有发现，就提示和最大的一位数9的联系）。得到的差除以9都没有余数。（板书） （二）数字陷阱495

1、两位数的减法秘密很快就被我们发现了，那么三位数是否也有类似的秘密呢？（板书三位数）用同样的方法，从0——9之间这三个取3个数字，数字不能全部一样，但可以有2个相同。板书如7、5、4，先从大到小排754，再从小到大排457，两数相减得到新三位数754-457=297，再把297这三个数字重新排列，从大到小972，从小到大279，大减小就是972-279=693，用同样的方法在计算，即963-369??如此一直重复下去（根据学生口答出示结果）为什么不算了呢？你们得到了什么结果？495。（板书495）

2、有的小朋友心里可能在想，这三个数是老师写的，肯定老师精心挑选的，要选别的数就没这么巧了。那就让我们每一个小朋友也来试一试。不过我们自己挑数注意一点，因为是三位数的计算，所以每次得到的差都必须是三位数，如果你得到了两位数，如100-1，那就得另取三个数字了。强调正确列式，准确计算。为了得到准确的结论，这个495是不是神奇数，请小朋友选两组数来进行验证。

3、生任选数字独立计算。汇报结果。

495，又是一个神奇的数。在数学上把495叫做数字陷阱，任意三位数以上的方法进行计算，最后都会得到495，就像所有这些三位数都掉进了495这个陷阱里。（出示数字陷阱495） （三）数字陷阱6174。

1、减法里两位数、三位数经过特定的方法计算后，都得到了神奇的数。那么四位数呢？也有数字陷阱吗？大家能否用三位数的方法减一减，找一找数字陷阱吧。建议找不同的数字多试几组。

2、学生独立完成，有结果后四人小组交流。

3、投影展示学生算式，汇报结论。找出数字陷阱6174。板书6174 四、课堂总结

今天你学得开心吗？说说今天你有什么收获吗？ 五、课后延伸

1、清朝的乾隆皇帝和大臣纪晓岚对过一副十分有意思的对联：（出示）乾隆的上联,“人过大佛寺,寺佛大过人”和纪晓岚下联的“客上天然居,居然天山客”。（简单解释）

2、苏东坡的回文诗（出示）

赏花归去马如飞酒力微醒时已暮赏花归

赏花归去马如飞， 去马如飞酒力微； 酒力微醒时已暮， 醒时已暮赏花归。

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