最小二乘支持向量机建模及应用

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最小二乘支持向量机建模及应用

最小二乘支持向量机建模及应用Ap p l i c a t i o n o f L e a s t Sq u a r e s Su pp o r t Ve c t o r Ma c h i n e i n Pr o c e s s o f Sp i r i t Br e wi n g

朱林蔡田 (内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 0 1 4 0 1 0 )摘要

在白酒酿制过程中，淀粉的利用率是一个重要而又难测的质量参数。工业多采用化学分析法进行测量，但是孩方法需要离线测量，且存在耗时长、误差大的缺陷。针对此问题，提出粒子群优化最小二乘支持向量机回归方法实现淀粉利用率的

在线预测。根据酿酒发酵过程的离线数据，建立最小二乘支持向量机回归模型，采用粒子群算法对模型参数进行优化。仿真结果表明，所提方法建立的模型对于淀粉利用率的预测具有较高的预测精度及泛化能力，是一种解决淀粉利用率难测问题的好方法。

关键词：最小二乘支持向量机，预测，粒子群优化算法，淀粉利用率Ab s t r a c t

T h i s p a p e r p u t s f o r w a r d p a r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n b e a s t s q u a r e s s u p p o r t v e c t o r ma c h i n e( L S— S V M)r e g r e s s i o n me t h o dt o r e al i z e t he u t i l i z a t i o n r a t i o of s t ar ch o nl i n e pr edi c t i on . Th e o f f -l i n e da t a o f s pi r i t br e wi n g pr oc es s we a r e u s ed t o bui l d L S- SVM mod e1 . Th e mod el p ar ame t e r s opt i mi z e d by pa r t i cl e s war m op t i mi z a t i on al go r i t h m T h e s i mul a t i on r e s u l t s s h ow t h a t . i n t hi s p ap er, t h e p r o po s e

d me t h o d t o s t a r c h ut i l i z a t i on r a t e pr e di ct i o n mo del h as h i g h f o r e ca s t a cc u r a cy a n d gen e r a l i z a t i o n abi l i t y . I t i s a goo d s o l u t i o n t o t he pr obl e m t ha t t he u t i l i z a t i on r a t e o f s t a r ch i s h a r d t o me a s ur e.

K e y w o r d s: l e a s t s q u a r e s s u p p o r t v e c t o r m a c h i n e, p r e d i c t i o n, P a r t i c l e s w a r m o p t i mi z a t i o n ( P S O ), a m y l u m r a t e

白酒的酿制过程是一个复杂的生物化学反应过程，本文以 某制酒企业的历史数据为例说明建模过程，并通过仿真验证了 L S— S V M模型的有效性和优越性。1淀粉利用率预测数据的选取~

最小二乘线性系统作为损失函数，代替传统采用的二次规划方法。该方法运算简单，求解速度快，精度高。算法描述如下： 对给定样本数据 D{ X ., Y 1 . i=1, 2,…, I},其中 X一∈R 为 n维输入向量， Y,∈R为目标输出。最小二乘支持向量机描述为：

淀粉利用率的预测原理包含数据的选取、数据归一化处理、模型参数优化、 L S— S V M建模预测等关键技术，如图 1所示。1 . 1数据的选取

_ !

一

I

数据 ) t t -一化

m i n J (‘ 1 ), e ):姜 ∞ l +姜 ∑q 2( C i= 1

训练L S— s V M模型模型参数优化 I~————— ~—

s .

:。 ( )十 6十 e『, i - -7 -, 2,…,/

( 2 )

引用 L a g r a n g e函数为：L (∞, b, e, a )= L, ( m, e )一 a,[∞4 ) ( )+ b+ - y,]i 1

通过对白酒酿制的工艺过程知识的总结，得到与淀粉利用率密切相关且容易

测一

( 3 )

模型测试

量的参数有：温度、入池/出池水分、人池/

式中，仅 . E R是 L a g r a n g e乘子，对上式进行优化，得：a L

出池酸度等参数。经分析，确定选取入池温图 1淀粉利用率的预测原理度、入池/出池水分、入池/出池酸度 5个参数作为辅助变量，即模型的输入量，淀粉的利用率为模型输出量。每个样本数据由 5个输入量和一个输出量构成 S=(×, Y ),其中X∈R 为 5维输入量， Y ER。 选取若干组样本，一部分作训练集，用于训练模型；另一部分作测试集，用于模型测试。 1 _ 2数据归一化处理由于在实际问题中，各变量的测量单位不一致，如果不经过一

优

:

∞=

O

i: 1

∑ , 4 ) ( )( 4)

J等一， a,= 0

I告= a,,『= 7, . .『I等= ∞ 4 ) ( )曲+ B = 0,『= 7, 。。, f消除 ( I ), e,可得矩阵方程：

定的处理，务必会夸大其中大量纲数据的作用，而忽略其他变

量，从而不能真实反映数据本身的变化情况。因此，需要对数据进行归一化处理，如公式( 1 )。

m:S V M预测函数为：I

( 5)

于是利用最小二乘法可以得到参数[ b, d ] 的估计， L S—

:一

丁丽

( 1 )

式中： X i为采集的原始数据 ma x ( X . )、 mi n ( X . )分别为输入数

y ( x )=∑a, K ( x, x i )+ bi= 1

( 6 )

据的最大值、最小值，归一化得到 X T∈[ 0, 1]。1 . 3最小二乘支持向量机模型的建立 S u y k e n s J AK在 2 0 0 1年提出最小二乘支持向量机，采用

式中 K( ) ( i, ) ( i )为核函数，核函数 K( x i, x i )满足 Me r c e r条件变换到高维空间，核函数在支持向量机起着非常重要的作用，它

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