探究电源输出功率与外电阻的变化关系

探究电源输出功率随外电阻的变化关系

探究电源输出功率P出随外电阻R的变化关系

江苏省大港中学 纪金忠

【教学目标】

1、知识与技能

（a） 通过科学猜想，得出电源输出功率与外电阻的关系。 （b） 通过实验探究，验证猜想的结论;并从理论上给予论证。

（c） 通过引导学生进行大胆猜想、启发学生设计探究方案、体验科学探究的方法，培养学生理

论推导能力、实验设计能力、动手操作能力、数据采集和数据处理能力。

2、过程与方法

（a） 通过教师提出问题，启发学生大胆猜想，自行设计实验方案验证猜想

（b） 通过探究方案的设计，体验电学实验设计的注意事项，并学会分析、比较、选择电路，领

会电学实验设计的思想和方法。

3、情感态度价值观

热情：在实验设计、操作过程中逐步积蓄探究热情，培养学生勇于探究的精神。 参与：养成主动参与科学探究的良好学习习惯。

交流：在自由、开放、平等的探究交流空间，能互相配合，互相鼓励，友好评价，和谐相处。 哲学思考：理论指导实践；实践检验理论。 目标形成依据： 【教材分析】

1、实验题既能考查学生对中学常用器材的熟悉情况，又可以考查学生是否理解基本的实验思想和方法，而且还可以考查学生分析推断和创新思维能力，因此实验设计题频频出现在高考卷上。

2、“电源输出功率与外电路电阻的变化关系”是电学中的一个重要规律。需要学生对闭合电路欧姆定律有较为深刻的理解，而且在实验过程中涉及到较多知识点，有助于学生对电学实验的设计思想的领悟。 【学情分析】

1、学生对电学实验的考查有惧怕心理，发现问题、研究问题和解决问题的能力和创新思维能力较弱。

2、通过之前的学习，学生对闭合电路欧姆定律已经有了较深的理解，这对本节课做了一个比较好的铺垫。

3、面对新问题、新思路，学生有浓厚的探究欲望，为其思维的发散提供了较大的空间。 【教学重点】

用实验研究电源输出功率随外电阻的变化关系 【教学难点】

设计实验方案、电路连接

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探究电源输出功率随外电阻的变化关系

【课前准备】

干电池（2节）、滑动变阻器、电压表（0～3V）、电流表（0～0.6A）、定值电阻（10Ω）、导线若干、作图坐标纸（两张），各组自备计算器（如果需要别的器材可以向实验员申请添加）。 【设计思路】

【教学过程】

一、提出问题，大胆猜想

师：前面我们已经学习了“闭合电路欧姆定律”的有关知识，今天我们一起来探讨“电源输出功率随外电阻的变化关系”。那么什么是电源的输出功率呢？

生：P出=UI

师：当外电阻R变大时，U如何变？ 生：变大

师：当外电阻R变大时，I如何变？ 生：变小

师：那么当外电阻R变大时，输出功率P出应如何变化呢？是增大还是减小呢？请同学们猜猜看，并简要谈谈你的猜想依据。比一比，哪个小组的猜想最为合理？

生：各小组热烈讨论，提出猜想

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提出问题 科学猜想 实验探究 设计方案讨论方案分组实验数据采集数据处理讨论交流 得出结论 理论推证 实验拓展 探究电源输出功率随外电阻的变化关系

可能出现的猜想有：

（1） 外电阻增大时，电源输出电流减小，所以输出功率也要随之减少； （2） 外电阻增大时，电源输出电压升高，所以输出功率要随之增大；

（3） 外电阻增大时，电源输出电压升高，而输出电流要减小，由公式P＝UI可知，当外电阻为某一阻值时电源输出功率应出现最大值。

（4） 当外电阻为0时（即短路），电源输出功率为0；当外电阻无穷大时（即断路），电源输出功率也为0；当电源所接上的电阻既不是0又不是无穷大时，它输出的功率均大于0，因此根据“极端法”应猜想为“先增大后减小”。

二、设计实验，探究猜想

师：同学们刚才在猜想时表现得既有勇气，也很有见解，但我们的猜想对不对呢？今天我们就先从实验的角度来探究电源输出功率P出随外电阻R的变化关系。

教师启发：我们研究两个物理量之间的变化关系通常可以选择用数学图象，而实验探究中我们可以用描点法绘出其变化关系曲线，所以关键就在于我们能设计实验测出多组（P，R）值，

讨论1:实验室里没有直接测量功率的仪器,怎样就可以得到功率P了呢? 生：可以利用Ｐ＝ＵＩ计算 下面同学们分组设计实验方案。

1、设计方案（比一比，哪一组设计的方案最为简便合理）

各小组设计一个初步方案

投影较好的方案, 请学生介绍方案设计思路,进行讨论得到电路如图(1)

讨论2:以上电路还有什么需要改进的吗?

（1） A V 视学生反应情况而定，若无反应，再对学生进行启发和引导：我们从前面的猜想中可以看出，电源输出功率随着外电阻增大先增大后减小。为了验证这两个结论，就必须要把外电阻调得很小，这样极易损坏电源，为了保护电源，应对上述电路作怎样的改进？（比一比，哪一组最先想出最佳的方案）

改进后的实验电路图如图所示：

这样测出的输出功率应该是“等效电源”的输出功率.

讨论3：本实验中是要多次改变外电阻的，那么怎么确定外电阻呢？ 生：用R=U/I代替

E r内

r‘ V A 第 3 页 共 6 页

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讨论4：此实验中应记录哪些数据？应如何设计记录表格？ 生:设计记录表格,投影较好的,

讨论5：如何把电源输出功率与外电阻变化关系直观地表示出来？ 生：作出P出——R图线

2、学生分组实验，采集数据（比一比，哪组连接电路最快又无失误）

3、处理数据（比一比，哪组算得最快，图像作得最漂亮）

(1)算出每个外电阻R所对应的电源输出功率P出 (2)作出P出——R图线 4、得出结论

（1）讨论：根据计算和作图分析，电源输出功率与外电阻有什么变化规律？你的猜想与实验结果是否相吻合？

（2）找几个小组利用实物投影仪投放记录的数据及作出的P出——R图象。 （3）引导学生分析数据和图像，得出实验结论： 当外电阻增大时，电源输出功率先增大后减小 参考表格： 次数 I（A） U（V） R=U/I（Ω） P出=UI（W） P/W

乙

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R/Ω

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三、理论论证、有力佐证

师：为什么会出现这样的结论？能不能从理论上去推证呢？利用闭合电路欧姆定律的有关知识试试看。

生：先独立推导，然后交换检查、相互质疑，

师：找一位做得较好的学生把推导过程放在实物投影仪下进行投放：

P出?IR?（2?R?r）R?2?RR22?2Rr?r2?R??r2R?2r

a引导学生利用函数y＝x＋x图像特征对上式进行讨论，得出下列结论： ①当R外r内时，R外↑→P出↓

?2③当R外=r内时，P出max= 4r

[例题巩固]：（2005江苏物理卷）如图所示，R为电阻箱，○V为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，

电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：

(1)电源的电动势E和内阻r。 (2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?

＜答案＞

（1）由闭合电路欧姆定律： E?U1?U1R1r E?U?2U2R2 r联立上式并代入数据解得：E?6V r?1? （2）由电功率表达式：P?E22(R?r)E22R

将上式变形为：P?(R?r)R

?4r由上式可知R?r?1?时P有最大值

P?E2m4r?9W

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四、实验拓展，课外探究

根据刚才的猜想、实验、理论推导，我们已经对电源的输出功率有了一定的了解，那么实验图象中的极值点对应的R和P出与我们理论推导的结论是不是吻合呢？要验证这个结论还必须知道电源的电动势和内阻的大小，看看极值对应的R是不是等于r内，P出是不是等于E2/4r，怎样测量电源的电动势呢？这个电路行不行呢？这个问题留给我们同学课后去讨论完成。

五、课堂小结，布置作业

今天的学习我们着重从实验的角度入手，讨论了实验方案，设计了数据记录表格，科学地进行了数据处理，成功地探究了电源输出功率随外电阻的变化关系，并从理论上给予了论证，同学们的表现都非常好，希望大家在以后的学习中，不仅要学会科学地猜想结论，还要尝试着用实验去探究问题；不仅要能定性地分析问题，还要学会用数学方法进行理论推证，定量地讨论问题。

今天的作业：

1． 从理论上推证电源输出功率随外电阻的变化关系。

2． 预习“电源电动势和内阻的测量”，讨论并完成今天最后的实验拓展。

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