2015年十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案

2015年十堰市初中毕业生调研考试数学试题

2015年十堰市初中毕业生调研考试 数学试题参考答案及评分说明

一、选择题

1~10：A D C C C A C B B D 二、填空题 11．5.7 10

6

12． 6 13．0 x 3

14．矩形 15

．5 16．②③⑤ 三、解答题

a 2a2 a 2a 2a1

17．解：原式=.…………………………4

aaaa 2a 1a 1

分

a 0 , a 1 , a 2 1 a 2 范围内的整数a 1， 11

原式= .………………………………………………………………………6

a 12

分

18．证明：∵AD∥BC， ∴∠A=∠C .

∵AE = CF 即AF+EF = EF+EC，∴AF = EC．………………………2分 在△AFD和△CEB中，

AD = CB,

∵ ∠A ∠C, AF = CE,

∴△AFD≌△CEB，…………………………………………………………………5

分

∴ D B.………………………………………………………………………6

分

19．解：设甲队单独完成要3x天，则乙单独完成要4x天，………………………………1分

由题意得：

分

解得：x 10…………………………………………………………………………4分 经检验，x 10是原方程的解且符合题意.

所以3x 30，4x 40………………………………………………………………5

分

答：甲队单独做要30天，乙队单独做要40天．…………………………………6分

20．解：（1）200名，126°，图略（70 ，30），……………………………………………4分

（2）900 40% 15% 495人，…………………………………………………5

分

（3）列表或树状图（略），……………………………………………………………7

分

由表（或图）可知共有8种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中

恰好三位同学同时喜欢同一种树结果有2种，

928

+=1………………………………………………………………33x4x

∴P

分

21

.……………………………………………………………………984

2

2

21．解：（1） 2m 3 4m 12m 9，

∵方程有两个实数根， ∴ 12m 9 0，∴m

分

（2）由题意得：x1 x2 (2m 3) , x1x2 m2.…………………………………4

分

3

.……………………………………………………34

∵x12 3x1x2 x22 x12 2x1x2 x22 x1x2 x1 x2 x1x2，

2

∴ (2m 3) m2 5，即5m2 12m 4 0，

2

2

，m2 2.……………………………………………………………6分 532

∵m ，∴m .……………………………………………………………7

45

∴m1

分

2x, 0 x 5；

5 x 8；22．解：（1）y 4x 10，……………………………………………………3

8x 42， x 8.

分

（2）设2月份用水a m，3月份用水 16 a m3.………………………………1分

3

16 a a， a 8. ………………………………………………2

分

当0 a 5时，16 a 11，2a 8 16 a 42 48，

38

5,舍去.…………………………………………………………5分 6

当5 a 8时，8 16 a 11，4a 10 8 16 a 42 48，

解得a 7. ………………………………………………………………………8

解得a

分

a 7 , 16 a 9.

2x 0 x 5；

5 x 8； 答：（1）y 4x 10，

8x 42， x 8.

（2）该用户2月份用水7m3,3月份用水9m3.……………………………………9分

23．解：（1）点P

3 1 ,

3 1在双曲线y

k

(x 0)上， x

k 2， y

2

(x 0).……………………………………………………3分 x

（2）过点D作DE⊥OA于点E，过点C作CF⊥OB于点F，

易证 CFB BOA AED，

CF OB AE b , BF OA DE a.……………………………6分

设A a , 0 ,B 0 , b 则D a b , a ，C b , a b ，

∴b a b 2 , a a b 2. ……………………………………………7

分

∴a b 1.………………………………………………………………8分

24．解：（1）连接OM.…………………………………………………………………………1分

∵AB=AC , AE平分 BAC， ∴AE⊥BC. ………………………………………………………………………2

分

∵OM OB， OMB OBM

BM平分 ABC， OBM EBM， OMB EBM. ∴OM∥BE ， ∴OM⊥AE ……………………………………………………3分 （2）易证AB AC 6 , BE=EC=4，

BE42

， AB63BNBN

在Rt△ENB中，cos EBN ， BE4

2BN8∴ ，∴BN ……………………………………………………6分 343CB2

, CB 2x , 则 AB 3x. （3）

AB3 CE BE BE x , AE 22x. ……………………………………7

在Rt△AEB中，cos ABE

分

OM//BE , AOM

∴

分

ABE,

AOOM

. ABBE

3x rr3

, r x，………………………………………………………83xx4

MEOB1 ， AE

AB4

11∴ME AE ，…………………………………………9

44分

∴tan MBE

ME.…………………………………………………10分

EB2

15

和点B 2,3 ， 8

25．解：（1）∵抛物线过点A 5 ,

152

a 5 3 k , 8 ∴

a 2 3 2 k 3,

3 a , 8∴ …………………………………………………………………3分

27 k . 8

339x，则过B平行于OA的直线BE：y x ， 884

设抛物线C1与直线BE交于点P x,y ，

（2）直线OA:y

329 y x x, 84

39 y x , 84

x2 3,

x1 2, 解得 舍去 27

y2 . y1 3, 8

27

P1 3, .…………………………………………………………………………5

8

分

直线BE交y轴于点E，则E关于x轴的对称点为F 0, ，

9 4

39x ， 84

设抛物线C1与直线MF交于点P x,y ，

∴过F平行于OA的直线MF：y

329 y x x, x2 1, x 6, 841

解得 21…………………………7分

39y 0,y2 . 1 y x , 8 84

21

∴P2 6,0 , P3 1, .…………………………………………………………8分

8

3272

（3）抛物线C1向右平移6个单位后所得抛物线C2:y x 3 ，

88

点B平移后得点D（4，3），……………………………………………………9

分

C 0,3 ， D 4,3 ，CD∥x轴，

抛物线C2的对称轴x 3交x轴于Q1(3,0).…………………………………10

分

过O垂直于OM的直线交对称轴于Q2， 则有OQ1 MQ1 Q1Q2 ，

直线OD：y

2

Q2 3, 4

3 9 x交对称轴于M 3, ， 4 4

综上所述，满足要求的点Q的坐标为（3，0）或 3, 4 .……………………12分

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