2015年北师大版数学小升初衔接提高班复习讲义5
更新时间:2024-03-28 20:57:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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戴氏教育蜀汉路校区 学生: 教师: 江老师 时间:2015年7月
2015年暑假小升初衔接提高班复习讲义(五)
第一章 丰富的图形世界 第5讲 展开与折叠
一、学习目标
1、能进行图形的分割组合; 2、会判断正方体的相对面;
3、能区分几何体的表面展开图,会判断最短路线。 二、知识梳理
1、圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图:
2、正方体的平面展开图:
(1)设法将一个正方体展开,需要剪开几条棱?几条棱没剪开? (2)你能将正方体展开成下列形式吗?
(3)正方体的展开图有哪些?(用边长为1厘米的正方形画)
①最多4个面连在一起的情况 ②最多3个面连在一起的情况 ③最多2个面连在一起的情况 3、总结:正方体的展开图有 种
1
戴氏教育蜀汉路校区 学生: 教师: 江老师 时间:2015年7月
三、典例精析
例1:常见几何体的展开图问题
(1)下列展开图中,不能围成几何体的是( ).
A.B.C.D.
(2)下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是( )
A B C D 例2:正方体的展开图问题
如下图是个正方体的展开图,图中已标出三个面在正方体中的位置,F表示前面,R表示右面,D表示下面, 试判断另外三个面A,B,C在正方体中的位置.
例3:最短距离问题
如图1的正方体盒子中,一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D1点,画出蚂蚁爬行的最短线路.共有几条最短路线?
图1 图3 图2
2
戴氏教育蜀汉路校区 学生: 教师: 江老师 时间:2015年7月
例4:如图:正五棱柱底面边长都是5㎝,侧棱长为6㎝,回答下列问题: (1)它有多少个面?哪些面的形状、面积完全相同?
(2)它有多少条棱?长度分别是多少?
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形,画出示意图,并计算其面积.
例5:有一圆心角为90、半径为8㎝的
0
1圆形纸片、用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),画出示意4图,并求圆锥的底面面积.
四、过关精练
1、如图1是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是( )
A.奥 B.运 C.圣 D.火 迎 接
奥
运
圣 火
图1
2、如图,下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
迎 接
奥
1 2 图2
3
A B C D
3
戴氏教育蜀汉路校区 学生: 教师: 江老师 时间:2015年7月
3、如下左图是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形,则所得的展开图是( )
ABD CA
B
CD
4、下图是正方体的表面展开图,如果将其合成原来的正方体(右下图)时,与点P重合的两点应该是(
A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V
8、从棱柱的折叠过程可以知道:
(1)棱柱的表面展开图是两个______的多边形作底面,几个_______作侧面;
(2) 棱柱的底面边数与侧面数_______;
(3) 棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______.
9、部分几何体的平面展开图:
(1)圆柱的表面展开图是_________作底面;和______________作侧面.
(2)圆锥的表面展开图是___________作底面;和_______________作侧面
4
)
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