2018春中考数学《数据的分析》强化练习

第八单元 统计与概率

数据的分析

命题点1平均数、中位数、众数 类型1数组型

1.一组数据1，3，4，2，2的众数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2.已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是( )

A. 60，50 B. 50，60 C. 50，50 D. 60，60

3.我市某连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°.这组数据的平均数和众数分别是( ) A. 28°，30° B. 30°，28° C. 31°，30° D. 30°，30°

4. 已知一组数据2，3，4，x,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( )

A. 4，4 B. 3，4 C. 4，3 D. 3，3

5.今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 12和10 B. 12和13 C. 12和12 D. 12和14

6. 如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是4，则另一组数据

1

x1+3,x2+3,…,xn+3的方差是( )

A. 4 B. 7 C. 8 D. 19 7. 对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是( ) A. 平均数是1 B. 众数是1 C. 中位数是1 D. 极差是4

8.若一组数据3，4，x,6，8的平均数为5，则这组数据的众数是_________.

9. 有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为__________. 类型2表格型

10. 某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示，这组数据的众数和中位数分别是( )

学生数(人) 时间(小时) 5 6 8 7 14 8 19 9 4 10 A. 14,9 B. 9,9 C. 9,8 D. 8,9 11.某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩(分) 人数(人) 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 6 下列结论中错误的是( ) A. 该班一共有40名同学

2

B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分 类型3统计图表型

12. 小红根据去年4~10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（ ）

第12题图

A. 46 B. 42 C. 32 D. 27

13.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”.学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分.本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格： 组别 一 二 三 四 五 成绩x(分) 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数（人数） 频率 2 10 14 0.04 0.2 b 0.32 0.16 a 8 请根据表格提供的信息，解答以下问题：

3

（1）本次决赛共有_______名学生参加； （2）直接写出表格中a＝_____，b=______； （3）请补全下面相应的频数分布直方图；

第13题图

（4）决赛成绩的中位数在第____组；

（5）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为____. 14.为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动.切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并绘制成统计图.根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是( )

A. 20、20 B. 30、20 C. 30、30 D. 20、30

第14题图 第15题图

15. 某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位

4

销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( ) A. 19,20,14 B. 19,20,20 C. 18.4,20,20 D. 18.4,25,20

命题点2平均数、众数、中位数、方差的性质应用

16. 小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如下表： 尺码/cm 人数 21.5 2 22.0 4 22.5 3 23.0 8 23.5 3 学校附近的商店经理根据上表决定本月多进尺码为23.0 cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 17.2016年6月4日-5日贵州省第九届“贵青杯”——“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖.某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的( )

A. 中位数 B. 平均数 C. 最高分 D. 方差 18.已知甲组数据的平均数为x甲，乙组数据的平均数为x乙，且x甲

＝x乙，而甲组数据的方差为s2甲＝1.25，乙组数据的方差为s2乙＝3，则________较稳定.

5

答案

1. B 2. C 3. D

4. D【解析】在数据2,3,4，x，1,4,3中，有两个3和两个4，∵这组数据有唯一的众数4，∴x=4，即这组数为1,2,3,3,4,4,4，其平均数为x = ×(1+2+3+3+4+4+4)=3；中位数为第4个数3. 5. B 6. A

7. A【解析】这组数据的平均数为x = ×（-2+1+2+1）= ≠1，故A选项错误；这组数据中1出现2次，是出现次数最多的数，则众数是1，故B选项正确；将这组数据按从小到大的顺序排列为：-2,1,1,2，其中位于中间的两个数均为1，则中位数是1，故C选项正确；这组数据中最小数是-2，最大数是2，故极差是2-（-2）=4，故D选项正确.

3?4?x?6?858. 4 【解析】由已知及平均数的计算公式可得=5，解

??171412得x=4，即这组数据是3，4，4，6，8，∴该组数据的众数是4.

6

9. 22【解析】由于5个数是从小到大排列的正整数，而中位数是3，即中间一个数是3，所以前两个数只能是1和2，唯一的众数是8，所以最后两个都是8.所以这5个数的和为22.

10. C【解析】这组数据的众数是9，出现的人数是19人次，中位数是第25和26名同学课外阅读时间的平均数：8.

11. D【解析】由表格中数据信息知，某校九年级(1)班学生人数为2+5+6+6+8+7+6=40(人)；考试成绩中，45分出现的人数为8人，最多，∴该班学生这次考试成绩的众数是45；该班40个成绩排序中，中位数为第20个与第21个这两个位置上的成绩的平均数，即中位数

45?451=2=45；该班学生这次考试成绩的平均数=40 (35×2+39×5+42

×6+44×6+45×8+48×7+50×6)=44.425.故只有选项D错误. 12. C

13. 解：（1）50；（2分） （2）16；0.28；（6分）

（3）补全频数分布直方图如解图：

第13题解图（8分）

（4）三；（10分） （5）48％.（12分）

【解法提示】∵决赛成绩不低于80分为优秀，第四、五组的频率和

7

为0.32+0.16=0.48，∴本次大赛的优秀率为48%．

14. C【解析】30出现了20次，次数最多，所以众数是30，将数据按从小到大排列，第25、26个数均为30，∴中位数是30. 15. C【解析】由题图可得销售12台的人数为20×20%=4（人），销售14台的人数为20×25%=5（人），销售20台的人数为20×40%=8（人），销售30台的人数为20×15%=3（人）；则销售量的平均数为（12×4+14×5+20×8+30×3）÷20=18.4；将20个数据排列如下：12、12、12、12、14、14、14、14、14、20、20、20、20、20、20、20、20、30、30、30，而处于中间位置的两个数是20、20，则中位数为（20+20）÷2=20；众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，∵20这个数据出现的次数最多，∴众数是20；故平均数、中位数、众数依次为18.4、20、20.

16. A【解析】对于商店来说，哪个尺码的鞋销量最多，哪个尺码就应当多进货，而销量最多体现的是统计量中的众数.

17. A【解析】在45支队参赛成绩中，中位数为23，要想知道本队排名是否在前23名范围中，需要知道这45支队成绩的中位数. 18.甲组【解析】∵x甲＝x乙，而甲组数据的方差为s2甲＝1.25，乙组数据的方差为s2乙＝3，∴s2甲＜s2乙，即乙组数据的波动较大，∴甲组数据较稳定．

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