西南大学《数学课例分析与教学设计》网上作业及参考答案

1：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.简述课例分析对教师培训的重要作用。

2.简述完形学派的顿悟理论对数学学习的启示。

3.自己提供一个数学概念课教学案例,归纳该课例的主要特色以及值得改进的问题。

参考答案：

1.课例分析对教师培训的重要作用有以下几个方面：

1）通过课例分析，可以帮助学习者实现从教学实践经验到教育理论的升华。学习者本身有很丰富的教学积累，但大多停留在经验的水平上，从课例分析中能体验乃至学会\如何上升”。

2）通过课例分析，可以提高学习者进行教学设计的自觉性与能力。学习者大多有较强的教学能力，不少人进行过很好的教学设计，组织过很好的教学活动，却自己也说不清楚它的理论依据，\课例分析”能帮助学习者从自发的行为转变为自觉的行动。

3）通过课例分析，可以培训学习者对教学实践进行理论研究的能力。每一节课例分析课，其实就是一次教学研讨会，一次联系实际的学术研讨会。

2.完形学派的顿悟理论对数学学习的启示主要有以下几点：

(1) 引导学生对学习情境的整体性把握； (2）问题解决的学习要强调对问题情境的顿悟； (3）重视认知的准备和情绪的准备； (4）注重学习的迁移。

3.解答要点:

1)提供的课例应具备典型性；研究性；启发性三个基本特点； 2)教学过程应符合数学概念教学的基本要求。

2：[判断题]

从课堂教学的具体操作实践来看，体态语言以仪表语、表情语、眉目语、手势语、空间距离语的应用最为普遍。

参考答案：正确

3：[判断题] 国际教育成就在第二次国际数学研究提到三个层次的课程概念是：期望课程、实施课程和获得课程。

参考答案：正确 4：[判断题]

桑代克与同事们做了大量的数学学习实验，提出了对数学教学很有启示的4个数学学习原理是：建构原理；符号原理；比较和变式原理；关联原理。

参考答案：错误 5：[判断题]

在古代，中、西方数学教育的目的有着根本性的不同：在西方数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用。

参考答案：正确 1：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.简述数学问题设计的特点。

2.简述斯金纳提出的程序教学法的基本要点。

3. 对学习材料第三章第四节中的课例《小女孩学\集合”》进行简要分析,在提出改进意见的基础上,重新设计适合小学生学习的\集合”概念的教学方案。

参考答案：

1.设计的数学问题应该具有以下特点：

（1)问题具有较强的探索性，它要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神。

（2）问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，具有趣味和魅力。

（3）问题具有多种不同的解法或有多种可能的解答，即开放性。 （4）问题能推广或扩充到各种情形。

2.程序教学法的基本要点是：

(1)把教材分成具有逻辑联系的\小步子”； (2)要求学生作出积极的反应；

(3)对学生的反应要有及时的反馈和强化； (4）学生在学习中可以根据自己的情况自定进度；

(5)使学生有可能每次都作出正确的反应，把错误降低到最低的限度。

3.解答要点:

可以从\教师”的教学问题，\小学生”的学习基础问题，作为父亲的\数学家”的评估方式问题进行分析。

改进意见大致为: （1）举例应避免非本质属性的泛化；(2)教学设计要能引起认知冲突；（3）反馈环节应细致一些；(4)措词更确切一点。

重新设计适合小学生学习的\集合”概念的教学方案。(略)

2：[判断题] 在第四届国际数学家大会上成立了国际数学联盟（IMU）的一个新的下属组织――国际数学教育委员会（ICMI），希尔伯特当选为该委员会的第一任主席。 参考答案：错误 3：[判断题]

为了提高教学设计的科学性和艺术性，应遵循以下原则：以学生为本原则；目标性原则；科学性原则；整体性原则；艺术性原则；反馈性原则。

参考答案：正确

4：[判断题]进入19世纪, 科学教育思想首先在产业革命的发祥地 5：[判断题]一般组织课例分析的三个步骤是：提供课例，体会情景; 组织讨论，分析材料; 总结评述，掌握原理. 参考答案：正确 1：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.简述教学媒体在教学中的作用。 2.评述讲授式教学模式的特点及局限性。

3.根据数学探究式教学模式的主要操作步骤,自己拟订课题,采用数学探究式的教学模式设计一节数学课,并说明设计意图。

参考答案：

1.教学媒体在教学中有很重要的作用，具体表现在以下几个方面： （1）促进学生对知识的理解和掌握。现代化教学媒体可以突破时空的限制，提供各种感性材料，促进学生成功地感知。

（2）激发学生的兴趣、情感，形成良好的个性特征。由于教学媒体具备时空的灵活性、教学手段的趣味性等，因而能够激发学生对学习的兴趣，促进学习效率的提高。学习的成功经验往往又可导致学生学习需要的满足，从而产生积极、愉快的学习欲望，使学生活动处于良性运作之中，从而进一步培养学生良好的个性心理品质。

（3）增加信息密度，提高教学效率。运用教学媒体，可通过多渠道传输信息，提高传播速度，增大信息容量，因此可以增加信息密度，提高教学效率。

（4）调控教学过程，检测学习效果。教学媒体特别是电教媒体的教学信息反馈手段，可为教师调控教学过程和检测学习效果提供新的途径和方法。如利用投影可以将学生练习及时反馈，计算机辅助教学系统则为学生自我反馈，自我检测学习结果创造了条件。

2.讲授式教学模式也被称为\讲解一传授”模式或\讲解一接受”模式，自20世纪50年代以来，一直在我国中小学数学课堂教学中占有重要的位置。在这种教学模式下，教师的教学活动主要表现为对数学知识的系统讲解和数学基本技能的传授，学生则通过听讲理解新知识，掌握数学的基础知识和基本技能，发展数学能力。讲授模式的具体操作过程有五个教学环节：组织教学；引人新课；讲授新课；巩固练习；布置作业. 讲授式教学模式是一种以教师为中心的\传授知识”型的教学模式，其主要特点是注重知识传授的系统性和教师的主导地位，最大的益处就是教师能在单位时间里向学生迅速传递较多的知识，通常适用于概念性强、综合性强、或者比较陌生的课题教学中。其最大的弊端就是学生容易处于被动的学习状态之中。

3.解答要点:可以用教材或教学参考上的课题进行教学设计。

数学探究式教学模式的主要操作步骤是:（1）教师精心设置问题链；（2）学生基于对问题的分析，提出假设；（3）在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念；（4）学生通过实例来证明或辨认所获得的概念；5）教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。

2：[判断题]

数学研究性学习具有规范性；统一性；科学性的特点。

参考答案：错误

3：[判断题]联结主义\试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授桑代克. 参考答案：正确

4：[判断题]信息加工学习理论的代表人物美国心理学家加涅把人的学习看作类似于计算机的操作，把学习过程看作是有机体对外在刺激进行加工改造的过程． 参考答案：正确

5：[判断题]建构主义的先驱 1：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.简述F?克莱因关于数学教育改革的基本观点。 2.简述数学问题设计应该注意的问题。

3.自己提供一个数学教学课例,根据教学环节进行简要分析点评,并归纳该课例的主要特色及值得改进的问题。

参考答案：

1.F?克莱因关于数学教育改革的基本观点是:

1) 数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显得明了而简单。一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教学演化的经过。

2) 教学应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的。

教几何学，在教科书的卷首应该写上\欧几里得不是为孩子写这本书的”。

3) 应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要深钻那种特殊的解法。

4) 应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。

2.在设计数学问题时要注意以下几点：

1)要选择在学生能力的\最近发展区”内的问题，教师在细致地钻研教材、研究学生的思维发展规律和知识水平等基础上，提出既有一定难度又是学生所能及的问题；2）问题的提出要有艺术性、新颖性、趣味性、现实性；3）问题的安排要有层次性，要由浅入深，由易到难；4）能将数学思想和模型用于探索所提出的问题。

3.解答要点:提供的课例应具备典型性； 研究性； 启发性三个基本特点。分析点评可以参考

第三章的课例《\分数比较大小”的教学特色》的分析方法。

2：[判断题]

教学评价对数学教学有诊断功能；调控功能；促进功能。

参考答案：正确 3：[判断题]

桑代克的联结主义\试误说”学习理论的基本要点是:(1)学习的本质是形成刺激与反应的联结；(2)刺激与反应的联结需要通过\试误”来建立。

参考答案：正确 4：[判断题]

建构主义的先驱――皮亚杰认为知识既不是客观的，也不是主观的，而是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果。

参考答案：正确

5：[判断题] 在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是数学和教育学。 参考答案：错误 1：[论述题]

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