电机与拖动基础及MATLAB仿真习题答案（第四章）

4-14 一台直流电动机技术数据如下：额定功率PN=40kW，额定电压UN=220V，额定转速nN=1500r/min，额定效率η=87.5%，求电动机的额定电流和额定负载时的输入功率？ 解：

PN40?103IN???207.79A（1）额定电流

UN?N220?0.875

（2）输入功率 P1?UN?IN?220?207.79?45.71kW

4-15 一台直流发电机技术数据如下：额定功率PN=82kW，额定电压UN=230V，额定转速nN=970r/min，额定效率η=90%，求发电机的额定电流和额定负载时的输入功率？ 解： PN82?103IN???356.5A（1）额定电流

UN230

PN（2）输入功率 P??91.11KW1?

4-16 已知一台直流电机极对数p=2，槽数Z和换向片数K均等于22，采用单叠绕组。试求：（1）绕组各节距；（2）并联支路数。 解：（1）第一节距y1?z222?????5，为短距绕组。 2p44单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1，即y?yk?1 第二节距y2?y1?y?5?1?4

（2）并联支路数等于磁极数，为4。

4-17 已知直流电机极数2p=6，电枢绕组总导体数N=400，电枢电流Ia=10A，气隙每极磁通Φ=2.1×10-2Wb，试求：（1）采用单叠绕组时电枢所受电磁转矩；（2）绕组改为单波保持支路电流ia不变时的电磁转矩。

解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3, 电磁转矩 T?pN3?400?Ia??0.021?10?13.38N?m 2?a2?3.14?3 如果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路电流ia的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为 13.369N?m,因为无论是叠绕组还是波绕组,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致

的, 保持支路电流ia不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。 也可以用计算的方法: 单叠绕组时并联支路数为6, 支路电流 ia? 改为单波绕组, 保持支路电流ia的数值不变,仍为 电枢电流Ia?2ia?Ia10?A 6610A,而并联支路数为2 (a=1), 610A 33?40010 电磁转矩 T??0.021??13.38N?m。

2?3.14?134-18 一台并励直流发电机额定数据如下：p=2，PN=46kW，UN=230V， nN=1000r/min，电枢回路电阻Ra=0.04Ω，励磁回路电阻Rf=30Ω。若将发电机作电动机运行，所加电源电压UN=220V，并保持电枢电流为发电机运行时的数值，试求：（1）设磁路不饱和时的电动机转速；（2）作电动机运行时的电磁转矩，并与原发电机运行时的电磁转矩比较大小。 解：（1）额定负载电流IN?PN46000?A?200A UN230励磁电流If?UN230?A?7.67A Rf30电枢电流Ia?IN?If?207.67A

C??F?UN?IaRa?0.2383

nNUN'220?A?7.33A Rf30作电动机运行时：If'?7.33*0.2383?0.2278 7.67220?0.04*207.67磁路不饱和时的电动机转速n??929.3(r/min)

0.2278则C??D?（2）原发电机运行时的电磁转矩

TemF?CT?FIa?9.55*0.2383*207.67?472.6N

电动机运行时的电磁转矩TemD?CD?DIa?9.55*0.2278*207.67?451.8N

4-19 一台并励直流电动机额定数据如下： UN=220V，IN=92A，电枢回路电阻Ra=0.08Ω，励磁回路电阻Rf=89Ω，额定效率ηN=86%，电动机额定运行，试求：（1）输入功率；（2）输出功率；（3）总损耗；（4）电枢回路铜损耗；（5）励磁回路铜损耗；（6）空载损耗。 解: ( 1 )输入功率 P1?UNIN?220?92?20240W?20.24KW ( 2 )输出功率

P2?P1??20.24?0.86?17.406KW

( 3 )总损耗 ?P?P1?P2?20.24?17.406?2.834KW (4) If?UN220??2.47A Ia?IN?If?92?2.47?89.53A Rf8922 电枢回路铜损耗 Pcua?IaRa?89.53?0.08?641.25W

( 5 )励磁回路铜损耗 PW cuf?IfRf?2.47?89?542.98 ( 6 )空载损耗：

22 P0??P?Pcuf?2834?542.98?2.291KW

4-20 一台他励直流电动机额定数据如下：PN=100kW，UN=220V，IN=517A， nN=1200r/min，电枢回路电阻Ra=0.044Ω。试求：（1）额定负载时的电枢电动势和电磁转矩；（2）固有机械特性方程；（3）实际空载运行时的电枢电流和空载转矩；（4）理想空载转速和实际空载转速；（5）当电动机轴上负载为75%TemN时，电动机的转速。 解：（1）电枢电动势和电磁转矩分别为：

Ea?Ce?N?nN?0.164?1200?196.8(V)T?9.55Ce?N?Ia?9.55?0.164?517?809.7(N?m)（2）固有机械特性方程

Ce?N?UN?IN?Ra200?517?0.044??0.164nN1200n?UNRa2200.044?T??T?1341?0.17T2Ce?NCeCT?N0.1649.55?0.1642

3）额定输出转矩和空载转矩

T2NPN100?103?9.55?9.55??795.8(N?m)nN1200

T0?T?T2N?809.7?795.8?13.9(N?m)实际空载运行时的电枢电流Ia0?4)理想空载转速和实际空载转速 Un0?N?1341(r/min)Ce?N

T013.9??8.87A

CT?N9.55*0.164'n0?1341?0.17T0?1341?0.17?13.9?1338.6(r/min)

5)负载为75%TemN时，电动机的转速

n?

UNRa?*0.75T?1341.46?104.027?1237.4(r/min)

C??N9.55(C??N)2

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