2010年中考—概率真题演练（含答案与解析）

2010年中考—概率真题演练

时间 90分钟 满分 120分 一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（2010年中考，浙江金华）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随 机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A.

1 B.

1123 C.

6 D.

112 2．（2010年中考， 浙江义乌）小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、

韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是（ ）

A．19 B．1223 C．3 D．9

3．（2010年中考，山东威海）如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指1 针所指区域内的数字之和为4的概率是 （ ）

120° 2 1 2 A．

12

B．13 C．114 ．5

4．（2010年中考，台湾） 自连续正整数10~99中选出一个数，其

中每个数被选出的机会相等。求选出的数其十位数 字与个位数字的和为9的机率为何？ A.

890 B. 990 C. 889 D. 989 。 5．（2010年中考，浙江嘉兴）若自然数n使得三个数的加法运算“n?(n?1)?(n?2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为2?3?4?9不产生进位现象；4是“连加

进位数”，因为4?5?6?15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51?52?53?156产生进位现象．如果从0，1，?，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）

（A）0.88

（B）0.89

（C）0.90

（D）0.91

6．（2010年中考， 嵊州市）（09年全国初中数学竞赛题）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x,y的方程组??ax?by?3?x?2y?2只有正数解的概率为（ ）

A．1212 B．

9 C．518 D．1336

7．（2010年中考， 四川南充）甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（ ）．

（A）从甲箱摸到黑球的概率较大 （B）从乙箱摸到黑球的概率较大

（C）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 （D）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率

8．（2010年中考，山东临沂）“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全。小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（ ） （A）

138 （B）8 （C）578 （D）8

9．（2010年中考， 山东淄博）有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ） （A）

34 （B）

23 （C）

12 （D）

14

10．（2010年中考，广西梧州）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上

做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则

鱼塘中鱼的可估计为（ ）

A．3000条 B．2200条 C．1200条 D．600条

11．（2010年中考，广西南宁）一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有1到6的点数将骰，子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为

x，抛第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x,y)落在直线

y??x?5上的概率为（ ）

（A）

111118 （B）12 （C）9 （D）

4

12．（2010年中考，辽宁本溪）一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相.为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀??多次试验发现摸到红球的频率是16，则估计黄色小球的数目是（ ） A．2个

B．20个

C．40个

D．48个

二、填空题（每小题3分，共30分）

13．（10湖南益阳）有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随

机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ． 14．（2010年中考， 甘肃）如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为___ ___．

15．（2010年中考，四川凉山）平行四边形中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系式

AB?BC，② AC?BD，③ AC?BD，④ AB?BC中人、任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为 。

①

16．（2010年中考， 江苏连云港）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地

面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________． 17．（2010年中考， 河北）在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ．

18．（2010年中考， 山东省德州）袋子中装有3个红球和5个白球，这

24．（2010年中考，辽宁丹东市）四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

游戏规则 随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一

25．（2010年中考，四川眉山）有一个不透明口袋，装有分别

张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜. 2236 3 5

6 0 些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_____________． 19．（2010年中考，四川 巴中）从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 Ａ

。

标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游

戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

26．（2010年中考，江苏宿迁）一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2

道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率．

27. （2010年中考，湖北随州）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数. （1）求满足关于x的方程x2Ａ等腰梯形ＤＣＢＡＣ③

Ｄｌ１ｌ２④

⑤ Ｂ① ＣＢ② 20．（2010年中考，山东潍坊）有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5．若将这4张扑克牌

背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张，这两张扑克牌正面的数字之和是3的倍数的概率是 ．

21．（2010年中考， 贵州贵阳）在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是

个．

22．（2010年中考，山东济宁）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年

级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 . 三、解答题（34分）

23．（2010年中考，江苏盐城）如图，A、B两个转盘分别被平均

分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．

?px?q?0有实数解的概率.

（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.

28．（2010年中考，广东茂名）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从

1 0 A

2 6 3 B

5 4 纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为0.5，试求x的值．

答案与提示 一、选择题 CABBA DBAAC CB 二、填空题

13、1?3 14、

4 15、

16、917、

118、535254819、520、1621、4

22、16

三、解答题23、解：解法一：画树状图

树状图正确P61

和小于6= 12 =2 解法二：用列表法：

和 A B

列表正确 P61

和小于6= 12 =2

24、解：（1）P（抽到2）=214?2．

（2）根据题意可列表

第一次抽 2236

第二次抽

2236223622362236从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， ∴P（两位数不超过32）=

1016?58． ∴游戏不公平． 调整规则：

法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．

法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游

戏公平．

法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜． （只要游戏规则调整正确即得2分 25、解：（1）列表如下：

积 小敏 1 2 3 4 小颖 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 总结果有12种，其中积为6的有2种， ∴P（积为6）=

2112?6． （2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况． 游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢．

注：修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量．其他规则，凡正确均给分． 26、解：树状图为：

A B C D E

B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D

2 2 3 6 从树状图看出，所有可能出现的结果共有20个，其中合格的结果有2 22 22 23 26 14个.

2 22 22 23 26 所以，P(这位考生合格)=

73 32 32 33 36 10． 6 62 62 63 66 答：这位考生合格的概率是710 27、解：两人投掷骰子

共有36种等可能情况.（1）其中方程有实数解共有19种情况，故其概率为1936。（2）方程有相等实数解共有2种情况，故其概率为

118。

28、解：(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100?(1?0.2?0.3)?50（个）分 (2) 方法一：根据题意得：

20?x?0.5，

100?x解得：x?60（个）．

方法二：由已知得红色球20个、黄色球30个，蓝色球50个，为使任意取出一个球是红色球的概率为

0.5，所以纸箱中红色球的个数等于黄色球与蓝色球个数之和，得：

x+20=30+50，

解得：x?60（个）．

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