防雷综合计算题

防雷综合计算题

六．计算题

1、某市平均雷暴日为40天，市区有一建筑物高28m，顶部长50m，宽10m，女儿墙高

1m，在其顶上安装一支8m高的避雷针，不设避雷网、避雷带，预计这座建筑物每年可能遭受的雷击次数是多少？能否得到安全保护？ 解：N?kNgAe

Ng?0.024T1.3Ng?0.024?401.3?2.903?)]6?10?6?0.024AeA?[?50?10?2(50?10)28(200?28)?3.14?28(200?28e[LW?2(L?W)?H(200?H)??H(200?H)?10d

又根据 rx?N?1?2.903?0.024?0.07(次/a）h(2hr?h)?hx(2hr?hx)

rx?36(2?60?36)?28(2?60?28)?4.24(m)

答预计这座建筑物每年可能遭受的雷击次数是007次/a，在其顶上安装一支8m高的避雷针不能安全保护该建筑物。

2、某山区工厂，工厂所在地土壤电阻率ρ=1000Ω·m，用接地电阻表测得接闪器工频接地电阻为17．5Ω，引下线接地点到标地体最远端长度为25．3m,计算其冲击接地电阻是否符合规范要求（规定其冲击接地电阻为Ri≤10Ω）？

解：根据

Le?2?

R~=ARi

Le?21000?63.25(m)

L/Le=25.3/63.25=0.4 查表得A=1.8

Ri=17.5/1.8=9.7（Ω）

答冲击接地电阻是9.7Ω,符合规范要求

3．某市一建筑物上安装了4米高的避雷针，引下线长50米，避雷针和引下线的电感分别为1.2μH/m 和1.5μH/m,接地冲击电阻为4Ω，计算当雷击电流为50KA，波头时间为0.25μs时，在52米和32米高度处的对地电位是多少? 解：根据 Uz?I0Rg?L0h

di

3dtdi50?103??200?10 （A）

3dt0.25U52?50?10?4?(1.2?2?1.5?50)200?103?15680(KV)U32?50?10?4?(1.5?32)200?10?980(0KV)33

答在52米和32米高度处的对地电位分别是15680KV和9800KV。

4．本市有一民用建筑物长100m，高100m，宽20m，气候统计给出本市雷击日数为35.1天/a，计算其年预计雷击次数？并确定该建筑物的防雷等级？（取K=1）

解：根据：

N?kNgAe

Ng?0.024T1.3Ng?0.024?35.11.3?2.45?6?100)]?10?6?0.057A?[[100??2(10020100200??100)?3.14100200e?AeLW??202(LW)??H()200?(H)?H(200?H?)?10(d

0.06次/a≤N≤0.3次/

答该建筑物年预计雷击次数为0.14次/a，属第三类防雷建筑物。

5．有一幢二类防雷框架结构大楼，钢筋的直径为16mm，网格宽度为2米，距建筑物60米处发生自云对地闪击，求该建筑物LPZ1区磁场强度和安全距离？

解：根据H0? i0/(2???sa)(A/m)N?1?2.45?0.057?0.14(次/a）H1?H0/10SF/20(A/m)3

?662/mH?150?108/(2/?3).1460)?398.9AI?150103(A) SF二类防雷建筑物首次雷击电流强度0?20?log[(.5W/?1?18?10/(r]?)0? SF?20?log[(8.5/2)/1?18?1011.5/20/0.0082]?11.5(db)

10?106.1?(Am)?.01256d/102/?11.5106/10.1??20.3(m) ?1.33(GS) H安全距离 /1?398.9s?W?SF 答该建筑物LPZ1区磁场强度为133GS，安全距离为23m.

6．有一栋15层高的二类防雷综合楼（长30米、宽9米），设有10根防雷引下线，当在楼顶雷击点的雷电流为10KA（10/350μS），计算第14层和第11层的磁感应强度为2.4GS时的安全距离

10

11?i0K?cm?（顶下四层以下）i14KC10??1(KA)C4?2? K

n10答第14层和第层的的安全距离分别是和0.833(m)。Sa1411?2?103/2?3.14?(2.4/1.667(m)0.01256)?1.667(m)

7．接地极的有效长度如何计算？ S?1?103/2?3.14?(2.4/0.01256)?0.833(m)a111H0??ii/2??(s解：根据 ? ( 11A/m=0.01256GS 0??aK?0.1顶下二层）iK?10?0.1)?2(KA)C2140nC2[答] 接地极的有效长度接地极的实际长度无关，只和接地极周围的土壤电阻率有关，两者之间的关系按下式确定：

式中 L—接地极的有效长度（m）；

ρ—敷设接地极处的提纲电阻率（Ω·m）。

潮湿有机提纲的电阻率约为10Ω·m，则接地极的有效长度为6.32m（2 =6.32）；岩床的土壤电阻率约为10Ω· m，则接地极的有效长度为200m（2 =200）。因此敷设在潮湿有机土壤中的接地极的有效长度与敷设在岩床中的接地极有效长度相比要小得多。 8．工频接地电阻如何换算成冲击接地电阻？

[答] 接地装置的冲击接地电阻与工频接地电阻的换算按下式确定：

R~=ARi

式中R~—接地装置各支线的长度取值小于或等于接地极的有效长度Le 或者有支线大于Le 而取其等于Le时的工频接地电阻（Ω）；

A—换算系数，其值和接地极的有效长度和实际长度之比及接地极敷设位置处的土壤电阻率有关；

4

Ri—接地装置的冲击接地电阻（Ω）。

9.设SPD保护系统为两级组成，第一级为开关型SPD，其响应时间为100ns；第二级为限压型SPD，其响应时间为50ns。已知雷电流在导线上传播速度为真空光速的2/3，为消除盲点，两级导线之间的距离应为多少米？（提示：光在真空中的传播速度为每秒30万公里） 解：已知雷电流在导线上传播速度V=30万公里/秒?2/3=0.2m/ns；

第一级SPD响应时间为100ns；第二级SPD响应时间为50ns

则两个SPD响应时间差?T=100-50=50ns 根据S=V??T=0.2 ?50=10m

答:为消除盲点，两个SPD导线距离应为10 m。

10.某单位为了保护电器设备，在供电系统安装了三级电涌保护器SPD（并联式），检测发现 第三级SPD安装在被保护设备的前端，已知该电器设备耐压为2.5kV，SPD的残压为≤1.3kV，接线方式为T型，求SPD两端AB之间最大电涌电压UAB为多少？存在什么问题？应如何改进？（提示：不考虑电力线屏蔽与否，也不考虑三相或单相。经计算流经SPD两端引线L1、L2（L1+L2=1.5m）的电涌平均陡度为0.75 kA/?s,引线L1、L2单位长度电感为L0=1.6?H/m）。

解：求AB间最大电涌电压UAB：已知SPD的残压为≤1.3kV，取最大值1.3kV，SPD两端引线的电涌平均陡度为0.75 kA/?s，SPD两端引线长度之和L1+ L2=1.5m，引线的单位长度L0=1.6?H/m。

UAB=SPD的最大残压+引线产生的感应电压UL

UL?L0?1.5m?0.75kA/?s?1.6?H/m?1.5m?0.75kA/?s?1.8kV

故UAB?1.3kV?1.8kV?3.1kV

存在问题：由于UAB=3.1kV,大于被保护设备的耐压(2.5kV)，设备的绝缘右可能被 击穿，导致设备损坏的可能。

改进：为了使SPD能器到保护设备的作用，要求UAB?设备的耐压水平。即满足 UAB?2.5kV。UAB由两项组成，SPD残压是不变的，只有减小两端的引线，才能减小感应电压UL，按照规范要求SPD两端引线之和不超过0.5m，现为1.5m，应予缩短。

要求UAB?2.5kV，现为3.1kV，超过0.6kV， 则减小引线长度=0.6kV/1.6?H/0.75kA/?s）=0.5 m 答:即SPD两端引线之和必须小于1m，才能满足UAB?2.5kV

11.对雷电流波形前沿用正旋波模拟时，为何首次雷击10/350?s波形用25kHz，后续雷击0.25/100?s波形用1MHz？

解：首次雷击10/350?s，现用其前沿T1作正弦波模拟时，前沿T1正好是一个正弦

波周期T的1/4，即T1=T/4=10?s 所以周期T?4?T1?4?10?40(?s)

11106??25000Hz?25kHz 而频率f??T40?10?640同理，后续雷击波形0.25/100?s，周期T=4?T1=4?0.25=1(?s) 而f?111???6106(Hz)?1MHz T110

I(kA) t(μs) t1 12.设SPD保护系统为两级组成，第一级为开关型SPD，其响应时间为100ns；第二级为限

压型SPD，其响应时间为50ns。已知雷电流在导线上传播速度为真空光速的2/3，为消除

T2=4t1 盲点，两级导线之间的距离应为多少米？（提示：光在真空中的传播速度为每秒30万公里）

解：已知雷电流在导线上传播速度V=30万公里/秒?2/3=0.2m/ns

已知第一级SPD响应时间为100ns；第二级SPD响应时间为50ns

则两个SPD响应时间差?T=100-50=50ns 根据S=V??T=0.2 ?50=10 m

答:为消除盲点，两个SPD导线距离应为10 m。

13.有一栋高15层框架结构建筑物，计算机放在第十层内，设该建筑物六面均设有用ф12圆钢组成3m×3m的网格，求在邻近80米情况下发生首次雷电流150kA的雷击时，计算LPZ1区中的磁场强度及安全距离。

解：已知i0=150Ka Sd=80m 网格宽度W=3m ф12半径r=6mm=6×10

r=36×10 mm

HO=i0/2πSd=150×10/(6.28×80)=298.4A/m 先求出

SF=20log{（8.5/3）/[1+18?10/（6?10）]

=20log(2.8333/1.5

1/2

-6

-3

2 1/2

3

2

-6

2

-3

}

)

=20log（2.8333/1.2247） =20log2.3135 =7.826（db）

H1=H0/10

SF/20

=298.4/10

9.4/20

=298.4/2.3137 =129.0（A/m）

dS/1=W×SF/10=3×7.826/10=2.19m

答:LPZ1内的磁场强度H1为本129.0A/m,其安全距离为2.19米。

注：1、熟记防雷工程设计、图纸审核、施工的要点和检测、验收的内容和程序。

2、看看课件中给出的例题。

3、熟悉雷击过程中的各种参数和雷电波的参数。

4、灵活运用滚球法计算防雷保护范围。

14、为了保护电器设备，某公司在供电系统安装了三级电涌保护器SPD（并联式），检测发现第三级SPD安装在被保护设备的前端，已知该电器设备耐压为2.5kV，SPD的残压为≤1.3kV，接线方式为T型，不考虑电力线屏蔽与否，也不考虑三相或单相，经计算流经SPD两端引线L1、L2（L1+L2=1.5m）的电涌平均陡度为0.75 kA/?s，引线L1、L2单位长度电感为L0=1.6?H/m，求SPD两端AB之间最大电涌电压UAB为多少？存在什么问题？应如何改进？

解：求AB间最大电涌电压UAB：已知SPD的残压为≤1.3kV，取最大值1.3kV，SPD两端引线的电涌平均陡度为0.75 kA/?s，SPD两端引线长度之和L1+ L2=1.5m，引线的单位长度L0=1.6?H/m。

UAB=SPD的最大残压+引线产生的感应电压UL

UL?L0?1.5m?0.75kA/?s?1.6?H/m?1.5m?0.75kA/?s?1.8kV

故 UAB?1.3kV?1.8kV?3.1kV

存在问题：由于UAB=3.1kV,大于被保护设备的耐压(2.5kV)，设备的绝缘右可能被击穿，导致设备损坏的可能。

改进：为了使SPD能器到保护设备的作用，要求UAB?设备的耐压水平。即满足UAB?2.5kV。UAB由两项组成，SPD残压是不变的，只有减小两端的引线，才能减小感应电压UL，按照规范要求SPD两端引线之和不超过0.5m，现为1.5m，应予缩短。

要求UAB?2.5kV，现为3.1kV，超过0.6kV，则减小引线长度=0.6kV/1.6?H/0.75kA/?s）=0.5 m，即SPD两端引线之和必须小于1m，才能满足UAB?2.5kV

15、有一栋二类框架建筑物，网格宽度W=5m，钢筋直径Φ=20mm，在100m处发生首次云地闪，在LPZ1区产生的磁场强度是多少？在LPZ1区的安全距离ds/1是多少？ 解：H0=I/(2Л.S)=150kA/(2×3.14×100)=0.239kA=239A/m

H1=H0/10

SF/20

SF=20·log[8.5/W/(1+18×10/R)] SF=20·log[8.5/5/(1+18×10/10)] SF=20·log(1.7/1.086) SF=20·log(1.57) SF=20×0.196=3.9dB H1=239/10

3.9/20

-6

-41/2

-621/2

H1=239/1.57 H1=152（A/m）

依据GB50057-94规范，当SF ≥10时，ds/1=W?

SF/10

，SF <10时，ds/1=W=5m

所以在距离该楼100m处发生首次云地闪时，在LPZ1区能产生152（A/m）的磁场强

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