2009年全国高考江苏省地理试题及答案

2011江苏高考数学试卷

一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。 ．．．．．．．．．．1、已知集合A { 1,2,2,4},B { 1,0,2}, 则A B _______, 2、函数f(x) log5(2x 1)的单调增区间是__________

3、设复数i满足i(z 1) 3 2i（i是虚数单位），则z的实部是_________

4、根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2，3时，最后输出的m的值是________ Read a，b If a>b Then m a Else m b

End If Print m

5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2 ___ 7、已知tan(x

4

) 2, 则

tanx

的值为__________

tan2x

8、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x) 则线段PQ长的最小值是________

2

的图象交于P、Q两点，x

9、函数f(x) Asin(wx ),(A,w, 是常数，A 0,w 0)的部分图象如图所示，则

f(0) ____

10、已知e1,e2是夹角为 的两个单位向量，a e1 2e2,b ke1 e2, 若a b 0，则k的

3

值为

11、已知实数a 0，函数f(x)

2x a,x 1

，若f(1 a) f(1 a)，则a的值为________

x 2a,x 1

x

12、在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x) e(x 0)的图象上的动点，该图象在P

处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

13、设1 a1 a2 a7，其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列，a2,a4,a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________ 14、设集合A {(x,y)|

m

(x 2)2 y2 m2,x,y R}, 2

B {(x,y)|2m x y 2m 1,x,y R}, 若A B , 则实数m的取值范围是

______________

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。

15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c （1）若sin(A

6

1

（2）若cosA ,b 3c，求sinC的值.

3

2cosA, 求A的值；

A

16、如图，在四棱锥P ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，

AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF‖平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD

17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

32

x2y2

1的顶点，过坐标原点的直线18、如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆42

交椭圆于P、A两点，其中P

于点B，设直线PA的斜率为k

（1）当直线PA平分线段MN，求k（2）当k=2时，求点P到直线AB（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB

32

19、已知a，b是实数，函数f(x) x ax,g(x) x bx, f (x)和g (x)是f(x),g(x)的导

函数，若f (x)g (x) 0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致 （1）设a 0，若函数f(x)和g(x)在区间[ 1, )上单调性一致,求实数b的取值范围； （2）设a 0,且a b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值

20、设M为部分正整数组成的集合，数列{an}的首项a1 1，前n项和为Sn，已知对任意整数k属于M，当n>k时，Sn k Sn k 2(Sn Sk)都成立

（1）设M=｛1｝，a2 2，求a5的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列{an}的通项公式

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