理论力学习题册答案

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第一章 静力学公理与受力分析(1)

一．是非题

1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。 （ ） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（ ） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。 （ ） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。 （ ） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 （ ） 二．选择题

1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有

（ ）

①二力平衡公理 ②力的平行四边形法则

③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理 ⑤作用与反作用公理

三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。

(a)球A

(b)杆AB

- 1 -

(c)杆AB、CD、整体

(d)杆AB、CD、整体

(e)杆AC、CB、整体

(f)杆AC、CD、整体

四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。

(a)球A、球B、整体

(b)杆BC、杆AC、整体

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第一章 静力学公理与受力分析（2）

一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑

接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。

(a)杆AB、BC、整体

(c)杆AB、CD、整体

CCAADBFAxDBFAyFBEWEW

W

(b)杆ABOriginal Figure、BC、轮E、整体

FBD of the entire frame

(d)杆BC带铰、杆AC、整体

- 3 -

(e)杆CE、AH、整体

(g)杆AB带轮及较A、整体

(f)杆AD、杆DB、整体

(h)杆AB、AC、AD、整体

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第二章 平面汇交和力偶系

一．是非题

1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。 （ ） 2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。 （ ）

3、 力偶矩就是力偶。 （ ） 二． 电动机重P=500N，放在水平梁AC 的中央，如图所示。梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的交角为300。忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC 的内力及铰支座A 的约束力。

FBC=5000N(压力)；FA=5000N

三、图示液压加紧机构中，D 为固定铰链，B 、C 、E 为活动铰链。已知力

，

机构平衡时角度如图，求此时工件H 所受的压紧力。

FH=F/2sin2α

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第十一章 动量定理(1)

一．是非与选择题

1、质点系的内力不能改变质点系的动量。 （ ） 2、设A、B两质点的质量分别为mA、mB，它们在某瞬时的速度大小分别为

vA、vB，则

二. 在图示系统中，均质杆 OA、AB 与均质轮的质量均为 m，OA 杆的长度为 l1，

AB 杆的长度为 l2，轮的半径为 R，轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时，OA 杆的角速度为ω，求整个系统的动量。

5ml1?(?) 2

三. 均质杆 AB 长 2l，A端放置在光滑水平面上。杆在如图位置自由倒下，求 B 点

的轨迹方程。

(xB?lcos?O)2l

2?yB4l22?1

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四. 图示小球 P 沿光滑大半圆柱体表面由顶点滑下，小球质量为 m2，大半圆柱体质

量为m1，半径为 R，放在光滑水平面上。初始时系统静止，求小球未脱离大半圆柱体时相对图示静坐标系的运动轨迹。

y2x2??1

m1R2R2()m1?m2

五. 如图所示，质量为 m 的滑块 A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系数为 k 的

弹簧一端与滑块相连接，另一端固定。杆 AB 长度为 l，质量忽略不计，A 端与滑块 A 铰接，B 端装有质量m1，在铅直平面内可绕点 A 旋转。设在力偶 M 作用下转动角速度ω为常数。求滑块 A 的运动微分方程。

???x

m1kx?l?2sin?t

m?m1m?m1- 42 -

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第十一章 动量定理(2)

一. 一凸轮机构如图所示。半径为r, 偏心距为 e的圆形凸轮绕 O 轴以匀角速ω转

动，带动滑杆D 在套筒 E 中作水平方向的往复运动。已知凸轮质量为m1，滑杆质量为m2，求在任一瞬时机座地脚螺钉所受的动约束力。

Rx??(m1?m2)e?2cos?t，Ry??m1e?2sin?t

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二． 椭圆规机构中 AB 杆的质量为 2m1，曲柄 OC 质量为m1，滑块 A 和 B 质量

均为 m2。已知 OC=AC=CB=l ,曲柄 OC 及杆 AB 皆为匀质，曲柄以角速度ω转动。求在图示位置时椭圆规机构的动量。

p?(2.5m1?2m2)l??方向与C点速度方向相同

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第十二章 动量矩定理（1）

一. 小球由不可伸长绳系住，可绕铅垂轴 Oz 转动。绳的另一端穿过铅垂小管被力 F 向下慢慢拉动。不计绳的质量。开始时小球在 M0 位置，离Oz轴的距离为R0，小球以转速no?120r/min绕 Oz 轴旋转。当小球在 M1 位置时，R1?R0/2，求此时小球绕 Oz 轴转动的转速n1(r/min)。

二. 如图所示，均质圆盘半径为 R ，质量为 m ，不计质量的细杆长 l，绕轴 O 转

动，角速度为ω，求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩： （a）圆盘固结于杆；

（b）圆盘绕 A 轴转动，相对于杆 OA 的角速度为-ω； （c）圆盘绕 A 轴转动，相对于杆 OA 的角速度为ω

R22a.)LO?m(?l)?，b)LO?ml2?，c)LO?m(R2?l2)?

2

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