九年级数学中考复习周练试卷3.25

仲院初中九年级数学周练2012.3.25

姓名： 成绩 一、选择题 题号 答案 1．－3的相反数是 A．－

131 2 3 4 5 6 7 8 B．

13 C．－3 D．3

2．函数y?x?2中，自变量x的取值范围是 A．x??2 B．x≥?2 C．x??2

D．x≤?2

3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

?

A B C D 4．下列运算正确的是

A．x2＋x3＝x5 B．(x2)3＝x6 C．(x－2)2＝x2－4 D．x·x－1＝0 5．2012年3月5日，第十一届全国人民代表大会第五次会议在人民大会堂开幕国务院总理温家宝作《政府工作报告》。报告指出我国2011年全年国内生产总值

为471564亿元，比上年增长9.2%。 “471564”这个数据用科学记数法(保留两个有效数字)表示正确的是

A．4.72?105 B．4.72?106

C．4.7?105 D．4.7?106

6．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是

A．圆柱 B．圆锥

C．球 D．棱柱

7．2012年的三八妇女节，学校“在综合实践活动中培养初中生科学素养与 人文素养的研究”课题组为了解我校大约有多少学生知道自己母亲的生日， 在校门口随机调查了100个学生，结果其中只有30个学生知道自己母亲的生日．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是

A．调查的方式是全面调查 B．我校约有30%的中学生知道自己母亲的生日C．样本是30个中学生 D．我校约有70个中学生不知道自己母亲的生日 8．已知二次函数y?x2?bx?c中，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

点A(x1，y1)、B(x2，y2)在此函数的图象上，则当0?x1?1，2?x2?3时，y1与y2的大小关系正确的是

A．y1?y2 B．y1?y2 C．y1?y2 D．y1?y2 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9．144＝ ．

10．因式分解9x2－4＝ ．

11．甲、乙、丙、丁四个同学在上学期三次阶段考试中数学成绩的平均数相同，

方差分别为0.12、0.19、0.21、0.10，则成绩最稳定的是 ．

12．已知抛掷一枚硬币，出现正面朝上或反面朝上的概率相同，如果同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是正面朝上的概率为 ． 我 爱 13. 如右图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图， 仲 院 在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是 ． 初 中 14．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是 ． 15．已知二次函数y=ax2＋x－1的图象与x轴只有一个公共点．则这个函数关系式

为 ．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC， ∠EBC＝∠E＝60o，若BE＝6 cm，DE＝2cm，则BC＝______________． 17．如图，点A在双曲线y?6x上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平

分线交OC于B，△ABC的周长为5，则OA=__________．

18．如图，小圆的圆心在原点，半径为4，大圆的圆心坐标为(m，0)，半径为6，

如果两圆相交，那么m的取值范围是 ．

BAEDCy 6 4 O (m，0) (第17题) x (第18题) 三、解答题(本大题共10小题，共96分)

19．(8分) （1） 计算：(?3)0?27?1?2?

13?2 （2）请你先化简(a2a?2?a?2)?4aa?42，再从－2 ， 2，2中选择一个合适的

数代入求值．

20．(8分) 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书，试问该老板这两次售书总体上是赔钱了还是赚了？

21．(8分)在一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分

别标有数字1，2，3，4．小张先从布袋内随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，摸出的小球不再放回，再由小李随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y．

(1)求小张、小李各取一次小球所确定的点(x，y)落在直线y=x+1上的概率； (2)求小张、小李各取一次小球所确定的数x，y满足y＜x+1的概率．

22．(8分) 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面

上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．

23．(10分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长

线于点E．

（1）求证：∠ABD＝∠CBD； （2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；

4

（3）在（2）的条件下，sinC＝，AD＝2，求四边形AEBD的面积．

5

ADEB（第21题）C

24．(10分)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，

CD与AB的延长线相交于点E，∠ADC＝60°． (1)求证：△ADE是等腰三角形；

A (2)若AD＝23，求BE的长．

. O

B

E C D

25．(10分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时)．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修)．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

(1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； (3)乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？ (写出解题过程)

26．(10分)在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H(点H与点D不重合)．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．

【感知】如图①，当点H与点C重合时，可得FG?FD． 【探究】如图②，当点H为边CD上任意一点时，

猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．

【应用】在图②中，当AB?5，BE?3时，利用探究的结论，求FG的长． A D A D G F B E C（H）图① G F H B E C 图②

27．(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+3与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO=45°．动点P从A出发沿射线．．AO运动，动点Q同时从点B出发，在OB的延长线上运动，点P、Q的运动速度均为每秒一个单位长度．连接PQ交直线AB于点D．

(1)求k的值和A,B两点的坐标；

(2)设点P的运动时间为t秒，试求△PBQ的面积S与 t的关系式；

(3)过P作PE⊥AB与E，问：DE的长度是否固定？

若固定，请直接写出这个固定值；若不固定，请说明理由．

28．(12分)如图1，抛物线l1：y=1x2+bx+c顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的

4交点为A(－3，0)和B．将抛物线l1：y=1x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°

4后，得到抛物线l2，点M1、A1为点M、A旋转后的对应点． (1)试写出点B的坐标并求抛物线l1：y=1x2+bx+c的解析式；

4(2)试说明直线AA1经过点M；

(3)如图2，点F(－5,5)在抛物线l1上，点Q是抛物线l1上FM之间的一个动点，将△FQM绕点B逆时针旋转90°，得到△DPM1，点M1、P、D都在抛物线l2上．问是否存在一点P，使得△DPM1的面积最大，如果存在，求出点P的坐标和△DPM1的最大面积；如果不存在，请说明理由．

图1 图2

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