13.5平行线的性质(1)

13.5平行线的性质（1）日期 班级 姓名 评价

★1、两直线平行，同位角 ；

★2、如图1：如果BE∥CD，那么 = ；

E

D

图1 图2 图3

★3、如图2，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2度数是 ，

★4、如图3，a∥b，若∠2=130°，则∠1= 度．

★5、如图4，直线l与直线a、b分别交于点A、B，a∥b，若∠1=70°，则∠2= °． ★6、如图5，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A= 。

图4 图5 图6

★7、如图所示6，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= °

图8 图9

★8、如图8，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（ ）

A、70° B、80° C、90° D、100°

★9、如图9，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（ ）

A、30° B、45° C、60° D、120°

10、填写下列解题过程的理由

★⑴如图，已知： AB∥DE，BC∥EF，请填写∠B=∠E的理由。

-1-

A 解：∵AB∥DE（ 已知 ）

D ∴∠B=∠DGC（ ）

∵BC∥EF（ 已知 ）

∴∠DGC=∠E（ ） B C G F ∴∠B=∠E（ ）

★⑵如图，已知： AB∥DE，BC∥EF，请填写∠B=∠E的理由。

A 解：∵AB∥DE（ 已知 ）

∴∠E=∠FGB（ ） E ∵BC∥EF（ 已知 ）

∴∠B=∠AGE（ ）

又∵∠AGE=∠FGB（ ） ∴∠B=∠E（ ）

★⑶如图，已知： AB∥DE，BC∥EF，请填写∠B与∠DEF互补的理由。

解：∵AB∥DE（ 已知 ）

∴∠B=∠DGC（ ） ∵BC∥EF（ 已知 ） ∴∠DGC=∠DEH（ ） ∴∠B=∠DEH（ ）

又∵∠DEH+∠DEF=180°( ） H E ∴∠B+∠DEF=180°（ ）

★★⑷由上面1、2、3、题我们可以得到这样一个结论：一个角的两边与另外一个角的两边互相平行，那么这两个角 或 .

★★⑸如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别是 .

★★11、如图，已知∠DAC=∠C，AD∥EF，∠B=65°，请求出∠AFE的度数。

★★12、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠DAC的度数．

-2-

【课堂检测】

1、填空

（1）如图，DE∥BC，若∠AED=42°，∠ADE=80°，则∠B=_____，∠C=_______．

（2）如图，已知BC∥DE，EF∥AB，

（1）∵DE∥BC（已知），

∴∠1=_______，∠4=______（_____ __）

（2）∵EF∥AB（已知），

∴∠3=_______，∠5=_______（______ ______）

(第⑴题) (第⑵题) (第⑶题)

（3）如右图，EF∥AB，ED∥CB，则∠B=∠DEF．

∵EF∥AB（已知），

∴∠A=∠______（ ）

∵ED∥CB（已知），

∴∠C=∠____（ ）

∵∠B+∠______+∠_______=180°

∠DEF+∠______+∠_______=180°

∴∠B=∠DEF．

2．如图所示，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2;②∠1=∠3;

③∠3=∠2,其中正确的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

3．如图所示,AC∥BD,AE∥BF,下列结论错误的是( )

A．∠A=∠B B.∠A=∠1 C.∠B=∠2 D.∠A+∠B=180°

a 1 C D

2

E

2

b

B F

c

（第2题） （第3题）

4、如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数. 2EBCD

-3-

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nfkm.html