人教版五年级数学下册集体备课教学案(表格式)

小学数学五下（备课）用表

编写时间：2014年 月 日

第一课时：轴对称图形

二、 探 索认识轴 对称图 形，掌握 轴对称图 形的性质

二、探索认识轴对称图形，掌握轴对称图形的 性质 活动： 大家试一试画 师：同学们观察的都很仔细，老师这里就有很 多轴对称图形，想一想，你们还能说出哪些对称 图形呢？ 出其它图形的对称轴！ (学生自己在书上画 出图案的对称轴， 教师 巡视，给出指导)

问题：这些图形的对称轴是什么？大家还记得 吗？(让学生回忆并独立画出蜻蜓的对称轴，教 师在前面做示范。) 索发现图形成轴对称的性质 师：我们画出了这些图形的对称轴，老师这里 有一个对称图形，上面画的是什么？仔细看 看， 虚线是？(图形的对称轴)A 和 A′,B 和 B′,C 和 C′字母对应的位置有什么特点 呢？(引导学生从整体上概括出轴对称的特 征) 演示：沿虚线折叠，两个“小草”图案，也将 完全重合。 学生独立完成， 教师 巡视，如果学生有困 难， 提示学生只要找到 左边图形的几个关键 点的对称点， 再连线就

第二课时：旋转

转，探 索旋转 图形的 特征和 性质

一些图案是利用某个图形旋转得来的，就好 像时钟的指针，(出示教具钟表)你们能说 出时钟的指针是怎么运行的吗？ 师： 老师这里就有一个风车， 它是由四 个颜色的三角形组成的，在风的吹动下，风 车是如何旋转的。(学生可以说清楚风车发 生了怎样的变换)

(2)指针是绕哪个点旋 转？ (3) 向什么方向旋转？转 动了多少度？

问题： 风车旋转后， 每个三角形有什么变化？ (学生会发现风车上的每个三角形都绕 O 点 逆时针旋转了 90°;旋转后的三角形的形 状、大小都没有发生变化，只是 位置变了。) 注意：进一步引导学生观察，学生可能会 发现每个三角形的边都绕 O 点逆时针旋转了 90°; 每个顶点都绕 O 点逆时针旋转了 90°; 对应点到 O 点的距离都相等；对应点与 O 点 所连线段的夹角都是 90°等。必要时，可借 助学具操作帮助学生理解。 2.活动：画一画 师：(出示例题 4)在方格纸上把一个图 形按顺时针或逆时针方向旋转 90° 学生分小组合作完成

提示：只要找到三角形 AOB 的几个顶点 的对应点，再连线就可以了； 在确定对应点的位置的时候，可以利用 已经掌握的图形旋转的特征和性质方面的知 识。如“对应点与 O 点所连线段的夹角都是 90°;对应点到 O 点的距离都相等”等，再 借助方格纸、三角板等，来确定顶点的对应 点的位置。无论学生用哪种方法，只要能按 要求画出旋转后的图形，都是可以的。必要 时，可借助学具操作帮助学生理解。 3.欣赏并设计 学生利用基本图形绕旋 转中心 O 旋转画出图形。 题中 没有给出旋转的角度和方向， 学生完全可以根据所设计图 案的需要自行确定。 可以进行

第三课时：欣赏 设 计

欣赏。 二、 学习 新 二、学习新 (一)图案欣赏： 1、伴着动听的音乐，我们欣 赏了这四幅美丽的图案，你有什 么感受？ 2、让学生尽情发表自己的感 受。 (二)说一说： 1、 上面每幅图的图案是由哪 个图形平移或旋转得到的？ 2. 上面哪幅图是对称的？先 让学生边观察讨论， 再进行交流。 巩固练习 (一)反馈练习： 完成第 8 页 3 题。 1、这个图案我们应该怎样 画？ 2、仔细观察这几个图案是由 哪个图形经过什么变换得到的？ (二)拓展练习： 1、 分别利用对称、 平移和旋转创 作一个图案。 2、交流并欣赏。说一说好在哪 里？ 对称、平移和旋转知识广泛地 应用于平面、立体的建筑艺术和 几何图像上，而且还涉及到其它 领域， 希望同学们平时注意观察， 都成为杰出的设计师。 布置作业： 教材第 9 页第 5 题。 板书设计： 欣赏和设计 图案 1 图案 3 图案 2 图案 4

让学生尽情发表自己的感受。

交流并欣赏

作业设计 1、如图：

(1)指针从“1”绕点 O 顺时针 旋转 60°后指向“(

)”。

(2)指针从“1”绕点 O 逆时针 旋转 90°后指向“( )”。

(3)指针从“1”绕点 O 逆时针 旋转 180°后指向“( )”。

2、画出图形的另一半，使它成 为一个轴对称图形。

对称、 平移和旋转知识有广泛 的应用。一)尝试创造：

小学数学五下（备课）用表

编写时间：2014 年 月 日

第一课时：因数与倍数

3.区别除尽与整除。 像 6÷5=1.2 二、 探 索 研 究 尽。 4.引入课程内容 师： 一个数能被另一个数整除表示 的是两个整数之间的一种关系， 它 们还有另一种关系， 这就是我们今 天要学习的因数和倍数关系 (板书 课题：因数和倍数的意义) 二、探索研究 1.小组学习——因数和倍数的意 义。 (1)师出示场景图例 1: 问题：根据图中显示的飞机架数， 你能列出什么算式？(6×2=12, 2×6=12) 师讲述： 在 2×6=12 这个算式中， 2 和 6 都是 12 的因数，12 是 2 的 倍数，它也是 6 的倍数。 (2)师出示场景图例 2:现在飞 机的队列发生了变化，看看图， 你 还能列出什么算式？ 师讲述：这里 3、 4 和 12 是什么关 系？它们谁是谁的因数， 谁是谁的 倍数呢？ (3) 师： 我们知道了 12 的因数有 1、2、3、4、6、12 共六个，而 12 分别是这些数的倍数。 那么老师 要提出一个问题： 两个数在什么情 况下才有因数和倍数关系？ (学生 小组讨论) 总结：如果 a×b=c,那么：a、b 都是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。 2.思考并讨论总结 ①5×0.8=4,能说 5 和 0.8 是 4 的因数，或 4 是 5 和 0.8 的倍数 1.8÷3=0.6 我们

整除——被除数和除数(不为 0) 都是整数，商是整数，没有余数。

只能说第一个数能被第二个数除

(学生分组讨论) 问题：你还能找出 12 的其它因数 么？ 教师引导学生列出乘法算式 1× 12=12 或 12×1=12,概括出“1 和 12 都是 12 的因数，12 是 1 和它本 身的倍数”。

在同一个乘法算式中，两者都是指 乘号两边的整数，但前者是相对于 “积”而言的，与“乘数”同义， 可以是小数，而后者是相对于“倍 数”而言的，与以前所说的“约数” 同义，说“谁是谁的因数”时，两 者都只能是整数。

区分“倍数”与前面学过的“倍” 的联系与区别。 “倍” 的概念比 “倍 数”要广。如我们可以说“15 是 3 的 5 倍”,也可以说“1.5 是 0.3

吗？ ②2 是 12 的因数， 12 是 2 的倍数， 能不能说 “2 是因数， 12 是倍数” 。 ③乘法算式各部分名称中的“因 数”和本单元中的“因数”的联系 和区别。 ④“倍数”与前面学过的“倍”的 联系与区别。 总结： ①我们这里说的因数和倍数是以 “整除”为基础，如 5×0.8=4, 虽然等式成立，但不能说 5 和 0.8 是 4 的因数， 或 4 是 5 和 0.8 的倍 数。 ②因数和倍数是一对相互依存的 概念，不能单独存在。a 是 b 的因 数，反过来 b 就是 a 的倍数。“2 是 12 的因数，12 是 2 的倍数”而 不是“2 是因数，12 是倍数”。 ③区分乘法算式各部分名称中的 “因数”和本单元中

的“因数”的 联系和区别。 3.例题分析巩固 出示例题 1: 18 的因数有哪几个？ 三、 实 践 延 伸 你是怎么知道的？ 引导学生利用算式，分析 18 可以 由两个数相乘，得到 18 的因数。 注意说法的规范。 三、课堂实践并延伸 1.完成“做一做”。 30 的因数有哪些？36 呢？一个数 的最小因数是什么？最大的因数 四、 课 堂 小 呢？ 2.你能找出多少个 2 的倍数呢？ (出示例题 2) 结论：一个数的最小倍数是它本

的 5 倍”,但我们只能说“15 是 3 的倍数”,却不能说“1.5 是 0.3 的倍数”。

结论：一个数的最小因数是 1,最 大因数是它本身，因数的个数是有 限的。 习题精选 一、填空： 1.5×7=35,()是()的倍数， ()是()的因数。 2.9×10=90,()是()的倍数， ()是()的因数。 3.23×1=23,()是()的倍数， ()是()的因数。 4.在 8 和 48 中，能被整除，是的 倍数，是的因数。 5.在 2、3、6、15、16、24、48 中，是 48 的因数，是 2 的倍数。 二、判断题 1.任何自然数，它的最大因数和最 小倍数都是它本身.() 2. 一个数的倍数一定大于这个数的 因数.( ) 3.因为 1.2÷0.6=2,所以 1.2 能 够被 0.6 整除.() 4.一个数的因数的个数是有限的， 一个数的倍数的个数是无限的.() 5.5 是因数，8 是倍数.() 6.36 的全部因数是 2、3、4、6、9、 12 和 18,共有 7 个.() 7.因为 18÷9=2,所以 18 是倍数， 9 是因数.() 8.25÷10=2.5,商没有余数，所以

第二课时：能被2、5整除的数的特征

2 整除的数的特征。 (1)写出 2 的倍数： 1×2=2; 2×2=4; 3×2=6; 4×2=8;5×2=10 (2)观察并总结特征 师：自己去观察 2 的倍数，看 他们有什么特征？ 教师让学生自己观察，如观察 有困难，可作提示： 看他们的个位 有什么特征。 2. 小组合作学习——奇数和偶 数。 总结：自然数中，是 2 的倍数 的数叫做偶数(包括 0),不是 2 的倍数的数叫做奇数。 (1)偶数的个位上是： 0、2、 4、6、8。 (2)奇数的个位上是： 1、3、 5、7、9。 3.能被 5 整除的数的特征。 师：知道了 2 的倍数的特征， 那么你们还能找到哪些倍数的特 征呢？(10:各位是 0)那么能被 5 整除数的特征是什么呢？要想 研究能被 5 整除的数的特征， 应该 怎样做？ (2) 老师这里有一个表格，你 们看一下这些数中哪些是 5 的倍 数，用彩笔标记出来！ 教师让学生自己涂色， 观察这 些倍数，概括观察的特征，然后进 行检验。 三、课堂实践 三、 1.听要求举起手 课 师：学号是 5 的倍数的同学请 堂 举手？学号是 2 的倍数的同学请

的数都是 2 的倍数。

让学生举例分别说出几个奇数 和偶数。 比较奇数和偶数个位的特征。

习题精选 1.在 15、26、32、15、51、 24、47、30 中： (1)能被 2 整除的有(); (2)能被 5 整除的有();

实 践

举手？ 2.讨论研究 ①首先让学生分小组讨论。

(3) 能同时被 2、 5 整除的有 () ; 2.123456789 能不能被 2 整 除？96543210 能不能被 5 整除？

四、 课 堂 小 结

“既能被 2 整除又能被 5 整除 的数”,这个数一定具有什么特 征？为什么？ ② 再让学生去找并检验讨论 的结论。 ③集体订正。 四、课堂小结 学生小结今天学习的内容。

第三课时：能被 3 整除的数的特征

教学过程 教学 环节一、 复 习 并 引 引入课题： 我们已经知道了能 入 被 2、5 整除的数的特征，那么能 被 3 整除的数有什么特征呢？现 在我们就来学习和研究能被 3 整 除的数的特征。 二、 探 索 研 究 二、探索研究 1.小组合作学习：能被 3 整 除的数的特征。 (1)思考并回答： ①什么样的数能被 3 整除？ 你有什么猜想？怎样检验你的猜 形成猜想： 各位数字之和是 3 的倍数， 这个 数就是 3 的倍数。

教师活动一、复习并引入 1.问题：能被 2、5 整除的数 有什么特征？

学生活动

使用者再创 及反思记录

现在我们就来学习和研

究能被 2.能同时被 2 和 5 整除的数 有什么特征？ 3 整除的数的特征。

想呢？ ②要想研究能被 3 整除的数 的特征，应该怎样做？ (2) 学生提出自己的猜想： (个 位数是 3 的倍数的数是 3 的倍数？ 或者没有规律？) (3)观察 3 的倍数、6 的倍数 和 9 的倍数 (4)检验：由学生 和老师任 意报一个较大的数让学生检验观 察它的特征。如：8057921。因为： 8+0+5+7+9+2+1=32 32 不能被 3 整除， 所以 8057921 不能被 3 整除， 8057921÷3=2685940 1。 三、 探究活动。 看谁算得又快又对 我们学过了 2、 3、 5 的倍数的特 三、 探 究 活 动 征， 实际上还有一些数的倍数特征 也是可以归纳出来的(看扩展资 料),那么，我们首先来看一下 7 和 11 的倍数的特征： 1.7 的倍数的特征： 若一个整数的个位数字截去， 再从 余下的数中，减去个位数的 2 倍， 如果差是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。 如果差太大或心算不易看出 是否 7 的倍数，就需要继续上述 「截尾、倍大、相减、验差」的过 程，直到能清楚判断为止。 2.11 的倍数的特征 若一个整数的奇位数字之和与偶 位数字之和的差能被 11 整除，则 这个数能被 11 整除。11 的倍数检 验法也可用上述检查 7 的「割尾 法」处理！过程唯一不同的是：倍 数不是 2 而是 1!学过了这些，我 们就来比一比吧！ 【活动内容】 比一比谁掌握的最快 并能很好的应用相关规律 ( 习题精选 1.在 15、26、32、15、51、 24、47、30 中： (1)能被 2 整除的有 ); 例如， 判断 133 是否 7 的倍数的过 程如下：13-3×2=7,所以 133 是 7 的倍数； 又例如判断 6139 是否 7 的倍数的过程如下：613-9×2= 595 , 59-5×2=49,所以 6139 是 7 的倍数，余类推。

质数和合数

个质数和几个合数。 二、 例 题 讲 解 二、例题讲解 出示例题图：找出 100 以内的 所有质数 1. 引导学生看表，想一下该怎 样找出质数？ 2.引导学生采用 “筛法”, 即划掉每个质数的所有倍数 (它本 身除外)剩下的都是质数。 3. 分别找到不同同学说出要划 掉的某个质数的倍数。如 2 的倍 数， 采取让学生自己完成任务的方 法，自己在下面先划好在一起演 示。 4. 划完后，体会一下划到几 的倍数就可以了 三、探究活动。找朋友 同学们你们都学习了分解质因

所有的合数都划掉，我们可以怎样 呢？ 让学生运用质数的概念找出 100 以内的所有质数

注意：由于小学用到的质数比 较少， 让熟悉 20 以内的质数还是有 必要的。

三、 探 究 活 动

数吧？有些数的因数会由几个 2 或者几个 3 构成，或者由几个 5 构成，今天我们便来玩一个游戏 【游戏目的】 通过游戏， 锻炼学 生的心算能力， 培养学生的团体观 念。 【游戏刀具】 用卡片制作数字标 牌：2、3、5,每个标牌要做多个， 数字越小数量越多。 另外用小红旗 作出 6、8、15、10、9、4、25、 27、30、50、125 等数字旗。 【游戏人员安排】2-3 个学生做裁 判,【游戏过程】 1. 裁判随机选择 1 个数字红旗， 譬如选择数字旗 8。 2.下面的同学要快速的找到自 己的朋友，3 个数字标牌是 2 的同 学要在数字旗下面集合。 习题精选 一、填空 1.最小的质数是( 小的合数是( 是( )。 ),最

),最小的奇数

2.20 以内的质数有

小学数学五下（备课）用表

编写时间：2014年 月 日

第一课时：长方体和正方体的认识

教学过程 教学 环节一、 创设 一、创设情景，引入新课 情景， 引 入新课 1、分类比较。 师： 今天。 老师给同学们带来了 一袋礼物，你们想不想知道是什 么？请同学们倒出来看一看。 你们愿意玩吗？为了玩的方便， 你能把这些物品按照一定的特征 分分类吗？ 师：哪位同学愿意上来展示一 下， 你是怎样分的，根据什么标准 来分的？ 师： 在这些立体图形中， 有一些 物体的形状是长方体， 你能把它找 出来吗？ 2、揭示课题。 师： 这些物体， 它们的大小高矮 都不一样， 为什么都是长方体？长 方体究竟有什么特征呢？这节课 我们就来学习和研究。 (板书课题： 长方体的认识) 二、 操作 实验， 探 究新知 二、操作实验，探究新知 1、初步感知长方体的特征。举 例说出生活中还有哪些物体的形 状是长方体的？ 2、抽象概括长方体的特征 (1)自主学习 让学生从自己的学具中挑选一 个长方体形状的物体。通过看一 看，数一数，量一量，想一想等方 法，从长方体的面、棱、顶点三个 方面深入探讨长方体的特征。 (2)小组讨论、汇报、交流辩 论 师：哪一个小组愿意向全班同 学交流一下你的发现？其他同学 可以补充、纠正、质疑、辩论。 可能发生争执的有： ①.对“相对”的理解；②.一组相 小组讨论、汇报、交流辩论 自主学习 (让学生直观感受平面图形与 立体图形的区别) (生分类)

教师活动

学生活动

使用者再创 及反思记录

对的棱是 4 条，而不是 2 条。③ 长方体每个面的形状一般都是长 方形， 特

殊情况有一组相对的面是 正方形。 (4)验证特征。 同学们说的特别精彩， 老师很佩 服， 但是你们是怎样知道长方体相 对的面完全相同？ 提问： 你是怎样验证长方体相对 的棱长度相等的，用尺子量、 用笔 杆沿棱比较等。 (5)师生合作，抽象概括。 师小结：刚才我们从长方体的 面、 棱、 顶点三个方面研究了长方 体的特征。长方体有 6 个面，每 个面的形状都是长方形， 特殊情况 有一组相对的面是正方形， 相对的 面完全相同。 (课件演示：二组相 对的面分别重合) ; 长方体有 12 条棱， 相对的棱长度相等 (课件演 示： 三组相对的棱长度分别相等) ; 长方体还有 8 个顶点。 3、认识长方体的长、宽、高 (1)认识长、宽、高。 师： 我们把相交于一个顶点的三 条棱的长度分别叫做长方体的长、 宽、高。习惯上，把水平方向的棱 的长度作为长， 把前后方向棱的长 度作为宽，竖着的棱的长度作为 高。 (2)练习。 ①请同学们从学具袋 2 中自己 选择材料，动手插一个长方体框 架。 同桌指出自己所制作长方体的 长、宽、高。 ②抽一名学生到台上指给大家 看。发现问题及时纠正。 4、认识立体图。 认识透视立体图. (屏幕出现) (3)加强空间想象能力的培养. ①出示下图， 想象出与之对应的长 方体. ②出示一组长方体， 让学生说出所 ( 1 )让学生在各自的座位上观 察讲台上的长方体纸盒， (纸盒上各 个面分别标上数字 1~6)如图：教 科书 29 页透视图。 问：最多你能看到几个面？(让学 生报出所看到的面的号) (2)师：我们把这个长方体如果 (正面的同学只能看到一个面，还 有能看到两个面的，最多也只能看 到三个面) 学生回答可能出现如下情况：1、 看出来的；2、量出来的；3、将长 方体物体放在纸上用铅笔描出一个 面的轮廓，再用相对的面去比较； 4 、用剪刀将长方体盒子的一个面 剪下跟对面比较。 5 、用稍大的纸 蒙在长方体物体的一个面上，四周 压下痕迹， 再跟其他的面比较等等。

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