2013高考物理总复习选修3-3-3

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第3讲 热力学定律与能量守恒

1．热力学第一定律

(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和． (2)表达式：ΔU＝Q＋W (3)符号规定

2.(1)表述一：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．

(2)表述二：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响． 3．能量守恒定律

(1)能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变．

(2)条件性：能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．例如，机械能守恒定律具有适用条件，而能量守恒定律是无条件的，是一切自然现象都遵守的基本规律．

(3)两类永动机 ①第一类永动机

不消耗任何能量，却源源不断地对外做功的机器． 不能制成的原因：违背能量守恒定律．

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②第二类永动机

从单一热库吸收热量并把它全部用来对外做功，而不引起其他变化的机器． 不能制成的原因：违背了热力学第二定律．

1．三种特殊情况

(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU. (2)若过程中不做功，即W＝0，Q＝ΔU.

(3)若过程的始、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q. 2．在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义

(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．

(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．

3．热力学过程方向性实例 (1)高温物体热量Q低温物体

不能自发传给(2)功不能自发地且不能完全转化为热

(3)气体体积V1不能自发收缩到气体体积V2(较大) (4)不同气体A和B不能自发分离成混合气体AB

1．对热力学第二定律，下列理解正确的是( )． A．自然界进行的一切宏观过程都是可逆的

B．自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，是不可逆的 C．热量不可能由低温物体传递到高温物体

D．第二类永动机违背了能量守恒定律，因此不可能制成

解析 由热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化，由此说明热量由低温物体传到高温物体是可能的，但要引起其他变化，故C错；第二类永动机并不违反能量守恒，却违背了热力学第二定律，故A、D错，B正确．

答案 B

2．一定量气体，吸热200 J，内能减少20 J，下列说法中正确的是( )．

能自发混合成能自发膨胀到

能自发地完全转化为

热量Q能自发传给

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A．气体对外做功180 J B．气体对外做功220 J C．外界对气体做功180 J D．外界对气体做功220 J

解析 根据ΔU＝Q＋W，Q＝200 J，ΔU＝－20 J．所以W＝－220 J，即对外做功220 J，B项正确．

答案 B

3．关于热力学定律，下列说法正确的是( )． A．在一定条件下物体的温度可以降到0 K B．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 C．吸收了热量的物体，其内能一定增加 D．压缩气体总能使气体的温度升高 答案

B

图1－3－1

4．(2010·广东高考)如图1－3－1所示是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的( )．

A．温度升高，内能增加600 J B．温度升高，内能减少200 J C．温度降低，内能增加600 J D．温度降低，内能减少200 J

解析 由热力学第一定律知：由W＋Q＝ΔU得：ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，B、D错，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，ΔU＝600 J>0，故温度一定升高，A选项正确，C错．

答案 A

5．(2011·福州质检)(1)下列关于分子运动和热现象的说法中正确的是________(填选项前的字母)．

A．布朗运动反映了悬浮微粒中分子运动的无规则性 B．冰融化为同温度的水时，其分子势能增加

C．热机效率不可能提高到100% ，因为它违背了热力学第一定律

D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力

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(2)一定质量的理想气体，体积变大的同时，温度也升高了，那么下面判断正确的是________(填选项前的字母)．

A．单位体积内分子数一定增多 B．气体的压强一定保持不变 C．气体一定从外界吸收热量 D．外界一定对气体做正功 答案 (1)B (2)C

6．一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度视为不变，上升到湖面后气泡并未破裂．已知气泡在湖底的体积为2 mL，压强为1.5×10 Pa，在湖面的压强为1.0×10 Pa.若气泡内的气体视为理想气体，求：

(1)气泡在湖面时的体积；

(2)若气泡在上升过程中对外做功0.1 J，则气泡吸收热量还是放出热量？吸收或放出多少热量？

解析 (1)由玻意耳定律得p1V1＝p2V2① 代入数据解得V2＝3 mL.②

(2)由于气体是理想气体，所以当温度不变时，其内能不变，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得Q＝－W＝0.1 J，即吸收0.1 J的热量．

答案 (1)3 mL (2)吸收热量0.1 J

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考点一 热力学定律及能量守恒定律的理解及应用 【典例1】

一定质量的气体，在从一个状态①变化到另一个状态②的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问：

(1)这些气体的内能发生了怎样的变化？

(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做功多少？

解析 (1)由热力学第一定律可得 ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J 气体的内能增加了160 J.

(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从②状态回到①状态的过程中内能的变化应等于从①状态到②状态的过程中内能的变化，则从②状态到①状态的内能应减少160 J

即ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J，根据热力学第一定律得：ΔU′＝W′＋Q′，

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所以W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对气体做功80 J. 答案 (1)增加了160 J (2)外界对气体做功

80 J

——热力学第一定律反映功、热量与内能改变量之间的定量关系

【变式1】

(2011·江苏四市联考)一定质量的理想气体(分子力不计)，体积由V膨胀到V′.如果通过压强不变的过程实现，对外做功大小为W1，传递热量的值为Q1，内能变化为ΔU1；如果通过温度不变的过程来实现，对外做功大小为W2，传递热量的值为Q2，内能变化为ΔU2，则( )．

A．W1>W2，Q1<Q2，ΔU1>ΔU2 B．W1>W2，Q1>Q2，ΔU1>ΔU2 C．W1<W2，Q1＝Q2，ΔU1>ΔU2 D．W1＝W2，Q1>Q2，ΔU1>ΔU2

解析 由热力学第一定律：ΔU1＝W1＋Q1，ΔU2＝W2＋Q2，若通过压强不变的过程实现体pV

为恒量，可知温度必定升高，对理想气体，内能必定增大，ΔU1>0，W1<0，

TQ1>0，且|Q1|>|W1|；若通过温度不变的过程实现体积膨胀，温度不变，内能不变，ΔU2＝0，W2<0，Q2>0，且|Q2|＝|W2|，则ΔU1>ΔU2；由于气体对外做功的过程中，体积膨胀，通过温度不变的方式，由

pV

为恒量，可知压强必定减小，则平均压强比通过压强不变的过程时的压T

强要小，故W1>W2

，Q1>Q2.B选项正确．

答案 B

考点二 气体实验定律与热力学定律综合 【典例2】

图1－3－2

如图1－3－2所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体，p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U＝αT，α为正的常量；容器内气体的所有变

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化过程都是缓慢的．求：

(1)汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V1； (2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q.

解析 (1)在气体由p＝1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T＝2.4 T0变为Tp

T1，由查理定律得1＝0Tp

在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖·吕萨克定VT律得1

V1T0

T＝2T0 1

解得 1

VV 12

(2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为 W＝p0(V－V1)

在这一过程中，气体内能的减小为ΔU＝α(T1－T0) 由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为 Q＝W＋ΔU 1

解得Q＝p0V＋αT0.

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答案 (1) (2)p0V＋αT0

22【变式2】

如图1－3－3所示，教室内用截面积为0.2 m2的绝热活塞，将一定质量的理想气体封闭在圆柱汽缸内，活塞与汽缸之间无摩擦．a状态是汽缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，活塞离汽缸底部的高度为0.6 m；b状态是汽缸从容器中移出后达到的平衡状态，活塞离汽缸底部的高度为0.65 m．设室内大气压强始终保持1.0×10 Pa，忽略活塞质量．

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图1－3－3

(1)求教室内的温度；

(2)若气体从a状态变化到b状态的过程中，内能增加了560 J，求此过程中气体吸收的热量．

解析 (1)由题意知气体是等压变化，

VVVT

设教室内温度为T2，由 知T2＝295.75 K.

T1T2V1

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(2)气体对外界做功为W＝p0S(h2－h1)＝103 J. 由热力学第一定律得Q＝1 560 J. 答案 (1)295.75 K

(2)1 560 J

1.夏天，如果将自行车内胎充气过足，又放在阳光下暴晒，车胎极易爆裂．关于这一现象的描述(暴晒过程中内胎容积几乎不变)，正确的是( )．

A．车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果 B．在爆裂前的过程中，气体温度升高，分子无规则热运动加剧，气体压强增大 C．在车胎突然爆裂前的瞬间，气体内能增加 D．在车胎突然爆裂后的瞬间，气体内能减少

解析 分析题意得：车胎在阳光下暴晒，爆裂前内能增加，气体的温度升高，分子无规则热运动加剧，气体压强变大，所以选项B和C是正确的，易知选项A是错误的．当车胎突然爆裂的瞬间，气体膨胀对外做功，温度也会有所下降，所以气体内能减少，选项D正确．

答案 BCD

2．(2010·重庆)给旱区送水的消防车停于水平地面上，在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体( )．

A．从外界吸热 B．对外界做负功 C．分子平均动能减小 D．内能增加

解析 胎内气体经历了一个温度不变、压强减小、体积增大的过程．温度不变，分子平均动能和内能不变．体积增大气体对外界做正功．根据热力学第一定律，气体一定从外界吸热．A正确．

答案 A

3．(2011·全国卷Ⅰ，14)关于一定量的气体，下列叙述正确的是( )． A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减少 C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体内能可能减少

解析 由热力学第二定律的表述之一：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，即气体吸收热量在引起其他变化的情况下，可以完全转化为功，知A选项正确；气体的内能由气体的温度和体积共同决定，气体体积增大，内能不一定减少，故B项错误；由热力学第一定律：ΔU＝Q＋W，若物体从外界吸热，即Q>0但同时对外做功，即

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W<0.且Q＋W<0，则内能减少，故C错；若外界对气体做功，即W>0，但同时向外界放热，即Q<0，且Q＋W<0，所以D项正确．

答案 AD

4．(2011·广东卷，14)如图1－3－4所示为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动．设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的动程中( )．

图1－3－4

A．外界对气体做功，气体内能增大 B．外界对气体做功，气体内能减小 C．气体对外界做功，气体内能增大 D．气体对外界做功，气体内能减小

解析 筒内气体不与外界发生热交换，当气体体积变小时，则外界对气体做功，气体的内能增大，A正确．

答案 A

5．(2011·全国卷，33)对于一定量的理想气体，下列说法正确的是( )． A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变 B．若气体的内能不变，其状态也一定不变

C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大 D．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关 E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大

解析 理想气体的内能只由温度决定，由理想气体状态方程

pV

＝C可知，若气体的压强T

和体积都不变，温度T也不变，所以内能也一定不变，A、E选项正确．若气体的内能不变，则温度T不变，但气体的压强和体积可以改变，B项错误．若气体的温度升高，体积增大，其压强可以不变，C项错误．由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，D选项正确．

答案 ADE

6．(2010·全国Ⅱ理综)如图1－3－5所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中( )．

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图1－3－5

A．气体对外界做功，内能减少 B．气体不做功，内能不变 C．气体压强变小，温度降低 D．气体压强变小，温度不变

解析 因b内为真空，抽开隔板K后，a内气体对外界不做功，由ΔU＝W＋Q知内能不变，故选项A错误、选项B正确．稀薄气体可看作理想气体，其内能只与温度有关，气体的内能不变，温度也不变，由p1V1＝p2V2和V1<V2知p1>p2，即气体压强变小，故选项C错误、选项D正确．

答案 BD

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