数字图像处理总复习题（答案）

复习题1

一 填空

1 数字图像具有（精度高、处理内容丰富、方法易变、灵活度高）的优点。

2 平面上彩色图像的表达式为 （I=f(x,y,

）; 平面上静止灰度图像的表

达式为(I=f(x,y)).

3 采样点数越多，（空间分辨率）越高。 4 灰度级数越多， （图像幅度分辨率）越高。

5 图像信息的频域有快速算法，可大大减少（ 计算量），提高（处理效率）。 6 正交变换具有（ 能量集中）作用，可实现图像的（高效压缩编码）。 7 图像的几何变换包括（图像平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值）。 8 哈达玛变换仅由（+1， -1）组成，与（数值逻辑）的两个状态对应。 9 图像增强的频域法主要包括（图像的灰度变换、直方图修正、图像空域平滑和锐化处理、彩色增强）。

10 灰度图像的对数变换作用是（扩展图像的低灰度范围），同时（压缩高灰度范围），使得图像灰度（均匀分布）。

11灰度图像的指数变换作用是（扩展图像的高灰度范围），同时（压缩低灰度范围）。

12 灰度图像的直方图定义为（数字图像中各灰度级与其出现频数间的统计关系）。

13 当直方图（均匀分布）时， 图像最清晰。

14 直方图均衡化的原理是通过原始图像的（灰度非线性变换）使其直方图变为均匀分布，以增加（图像灰度值的动态范围），从而达到增强图像的（整体对比度），使图像更清晰。

15 图像平滑的目的是（去除或衰减图像的噪声和假轮廓）。

16 图像平滑的中值滤波器法适合滤除（椒盐噪声和干扰脉冲），特别适合（图像目标物是块状的图像滤波）。

17 具有丰富尖角几何结构的图像，一般采用（十字形滤波窗）。 18 图像锐化的目的是（加重目标轮廓，使模糊图像变清晰）。

19． 图像的退化过程一般被看作（噪声的污染）过程，而且假定（噪声为加性白噪声）。

20．按照图像压缩的原理，图像分为（像素编码，预测编码，变换编码，其他编码）等四类。

21．衡量图像编码的客观保真度性能指标有（均方根误差RMS, 均方根信噪比SNR，峰值信噪比PSNR）.

22. 正交变换编码能够高压缩比的原因是（实现了图像能量的集中，使得大多数系数为0或者数值很小）。

23．图像压缩的国际标准有（JPEG, JPEG2000,H.264, MPEG）。

二 简答题

1 画出图像小波变换编码的实现过程，并说明其图像压缩的实现步骤。

答： （1）实现过程

（2）实现步骤

（4）通过小波反变换还原原图像。

2画出图像正交变换编码和解码的实现原理，并说明其图像压缩的实现步骤。

答： （1）实现原理

（2）实现步骤：子图像划分；正交变换；选择系数的量化和编码。

3 分别画出图像在时域和频域的数学退化模型，并说明其在频域FFT算法下退化的实现表达式。

答： （1）在时域和频域的数学退化模型（a）和（b）.

(a) 图像时域退化模型

(b) 图像频域退化模型

（2）频域FFT算法下的图像退化的实现表达式

4 在图像增强的指数变换中，指数的选择对图像变换效果有很大影响。写出图像增强的指数变换表达式，并对比下图，说明指数在不同条件下图像的变换结果。

图 (a) 原图像， (b) , (c)不同指数时图像增强的结果。

答： （1）图像增强的指数变换表达式

（2）在不同指数取值条件下图像的变换结果说明

图（b）为指数λ<1，图像向高亮度映射的结果；图（ c）为指数λ>1，图像向低亮度映射的结果。

5 写出中值滤波器实现图像平滑的原理和作用，并对比说明其和加权平均滤波器法的平滑效果。

答： （1）中值滤波器实现图像平滑的原理

中值滤波器实现图像平滑的作用

（2）对比说明中值滤波器和加权平均滤波器法的平滑效果

6 写出一维离散哈达玛(DHT) 的变换核，并说明其二阶和四阶的矩阵实现形式。 答： （1）离散哈达玛(DHT) 的变换核

(2) 二阶和四阶的矩阵实现形式

7 设n1和n2分别为原始图像的数据容量和图像压缩后的数据容量，写出通过n1和n2分别定义的图像压缩比和冗余度，并说明n1和n2大小不同，分别对压缩比和冗余度取值的影响和压缩的效果。

答： （1）压缩比：

，冗余度：

。

（2）对压缩比和冗余度取值的影响和压缩的效果

8

的图像。

答：

三 判断题

1 判断下图（a）,(b), (c)中图像采样点数的大小关系，并分别说明对空间分辨率的影响。

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