大学物理静电场练习题带答案

大物练习题（一）

1、如图，在电荷体密度为?的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O指向球形空腔球心O?的矢量用a表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A、C、

2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为?的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心O点处的场强

??a B、a 3?0?02?a D、

3?a

?0?0

A、C、

???? B、 2π?0Rπ?0R????ln2?ln2? D、 2π?04?0π?02?0

3、 如图所示，一导体球半径为R1,外罩一半径为R2的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q,而内球的电势为V0，求导体球和球壳之间的电势差 （填写A、B、C或D，从下面的选项中选取）。 A、?1???R1??R1?Q?Q?V?V? B、??0? ??0R2??4??0R2?R2?4??0R2?C、V0?

Q4??0R2 D、?1???R1??Q?V?? ??0R2??4??0R2?4.如图所示，电荷面密度为?1的带电无限大板A旁边有一带电导体B，今测得导体表面靠近P点处的电荷面密度为?2。求：（1）P点处的场强 ；（2）导体表面靠近P点处的电荷元?2?S所受的电场力 。

22?2?S?2?S?2?2A、 B、 C、 D、

?02?02?0?0

5．如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为?r，壳外是真空，则在壳外P点处(OP?r)的场强和电位移的大小分别为［ ］

Q O r p （A）E?（C）E?

6、在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面： （A）高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强；

（B）高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强； （C）由于电介质不对称分布，高斯定理不成立； （D）即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。

7、如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量?e＝________________．

8.

如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都

A b a Q4??0?rr,D?2Q4??0r2； （B）E?QQ,D?4??rr24?r2； 。

QQ,D?4??0r24?r2； （D）E?QQ,D?4??0r24??0r2 d c 是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2。如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为______________ ；______________；_____________；___________。

A B C D Q1 Q2

9、一无限长带电直线,电荷线密度为?,傍边有长为a, 宽为b的一矩形平面, 矩形平面中心线与带电直线组成的平面垂直于矩形平面，带电直线与矩形平面的距离为c，如图，求通过矩形平面电通量的大小. . （填写A、B、C或D，从下面的选项中选取） A、

?aarctan??b?2c??? B、?aarctan??b?2c???

2??0??0?aarctan?b?2c???? C、

4??0c D、

2?aarctan??b?2c???

??0?

a b

1.答案：A

证 球形空腔可以看成是由电荷体密度分别为?和??的均匀带电大球体和小球体叠加而成。空腔内任一点P处的场强，可表示为 E?E1?E2?????r1?r2?(r1?r2) 3?03?03?0其中E1和E2分别为带电大球体和小球体在P点的场强。由几何关系

r1?r2?a，上式可写成

E??a 3?0即证。 2. 答案：A

解: 由于电荷均匀分布与对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强

?互相抵消，取dl?Rd?，则dq??Rd?产生O点dE如图，由于对称性，O点场强沿y轴负方向

E??dEy??2???Rd?cos?

?4π?R202????［sin(?)?sin］

224π?0R??? 2π?0R3、答案：A 解 设导体球所带电荷为q。因静电平衡，电荷q分布在导体球的外表面。这样一来，就可以把体系看成是两个半径分别为R1和R2，电荷分别为q和Q的带电球壳。由电势叠加原理，导体球的电势为

q4??0R1?Q4??0R2?V0解出q?4??0R1V0?R1Q R2因此，导体球和球壳之间的电势差为

U12?V0??R1??q?QQ????、 ??1?V?0????4??0R2?R2??4??0R2?

4.答案：A, C 解析见课本P-126

5. 答案：C

解：由D的高斯定理得电位移

D?Q4?r2DQ4??0r2，而

E??0?。

??D?dS??Q，它的成立与否与电介质的具体分6.选（B）。高斯定理?S布没有关系，对于电介质不对称分布的情况，此球形闭合面上的电场分布不具有对称性，可以肯出不能用它求出闭合面上各点的场强；

7. 答案：q /(24ε0) 8.

2S2S

2S2S答案：Q1?Q2；Q1?Q2；Q1?Q2；Q1?Q2。

解：作高斯面，用高斯定理可得（或参考教材例题），?2???3，?1??4。依题意得，?1??2?Q1，?3??4?Q2，四式联立求解出上面结果。

SS

9.答案：B

解：取窄条面元ds?adx,该处电场强度为

x E y r E?? 2??0r? c 过面元的电通量为

?

???cos??acdxd?e?E?ds??adx?

2??0r2??0c2?x2a b ??b/2?e??d?e??b/2??acdx2??0c?x?22?

?ac1x??arctan2??0ccb/2??b/2?b?2c?? ?aarctan??0

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