三维机织复合材料纤维体积含量计算方法

文章编号:1006 2793(2005)03 0224 04

三维机织复合材料纤维体积含量计算方法

①

杨彩云,李嘉禄

(天津工业大学复合材料研究所,天津 300160)

摘要:三维机织复合材料的纤维体积含量是一个表征其性能的重要指标,目前尚无确切的检测标准可依。文中阐述了适用于三维机织复合材料纤维体积含量测定的3种新方法:称量法、理论模型法、数字图像分析法。分析了每一种方法的适用范围,并指出数字图像分析法是今后的发展方向。关键词:三维机织物;复合材料纤维体积含量;计算方法中图分类号:TB332;TB310.1 文献标识码:A

Calculation m ethods of 3D w oven co m posites fiber volu m e fracti o n

YANG Ca i yun ,LI Ji a l u Composites R esearch Institute of

T ian jin Po l y technical U niversity ,T ian ji n 300160,Ch i na .Abst ract :3D woven co m posite fi ber vo l u m e fracti on is an i m po r tant i ndex for characterizi ng its properties .A t present ,there ex i sts no ex act i nspecti on standard .Th ree kinds o f new m ethods used f o r detecti ng fi be r vo l u m e fraction of 3D w ov en com posite w ere i ntro duced ,such asw e i gh i ng me t hod ,theory m ode l ca l culation m ethod ,d i g ita l i m age ana l y si s m ethod .A ppli ed range of eve ry m ethod w as analyzed ,and it i s sho w n t hat di g i ta l i m age analysis m e t hod would be prom isi ng i n t he f uture .

K ey w ords :t hree di m ensiona l w oven fabr ic ;co m po sites fi ber vo l ume fracti on ;ca lcu l ation m ethod

1 引言

固体火箭发动机壳体材料选用合理与否将直接影响导弹性能。以纤维缠绕或多层二维织物铺层增强的复合材料已应用在发动机壳体上,但一维或二维结构

复合材料制件的主要缺点是层间力学性能差,易产生分层,造成制件损坏,不能发挥复合材料整体优势。近年来,三维纺织复合材料由于整体性好,可机械化生产和适用于大型复合材料制件的制造而备受关注,成为国际新材料会议、国际复合材料会议的重要内容之一

[1]

。法国、日本和俄罗斯等国家都在积极研究三维

纺织复合材料的制备工艺和应用。法国采用炭/炭三维纺织复合材料来制作火箭发动机壳体和连接件。俄罗斯已经把由三维织物增强的复合材料制件应用到导弹和火箭上。

三维机织复合材料内的纱线不仅分布在X Y 平面内,而且分布在厚度方向,这无疑很大程度上改善了一维或二维机织复合材料存在的层间强度差、易分层的弊病。

纤维体积含量V f 是复合材料细观力学分析、计算和设计中的一个重要参数。目前,可直接或间接测定V f 的标准方法主要有显微镜法(GB3366 82)、基体分解法(GB3855 83)、灼烧法(GB2577 81)和导电性能法

[6,7]

。这些方法存在许多不足:

a .利用显微镜法及导电性能测定V f 仅适用于单方向性增强的复合材料,而对于二维及三维机织物增强的复合材料不适用;

b.由于高分子树脂都具有溶胀性,用溶剂全部彻底除去树脂很困难,残留的树脂会影响测量的准确性,若采用灼烧法则由于树脂的炭化或纤维的部分燃烧,也会给测量带来较大误差,而且具有一定的危险性;c .对于某些类型的树脂基体,没有适当的溶剂可溶解,运用基体分解法测定纤维体积含量具有一定困难;

d .完成一个试样的测量需要较长时间,且具有一定局限性。

近年来不断出现一些新的先进复合材料纤维体积含量测试手段。

2 三维机织复合材料纤维体积含量确定方法

2.1 称重法

称重法确定纤维体积含量不受增强体结构形式的限制,适用于一维形式的单向带缠绕、铺层或短纤维增

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第28卷第3期

固体火箭技术

Journa l of Soli d R ocket T echnology

V o.l 28N o .32005

①

收稿日期:2004 12 07;修回日期:2005 02 23。

基金项目:天津市自然科学基金资助项目,项目编号为023604811。

作者简介:杨彩云(1959 ),博士生,教授,主要从事纺织复合材料制备及力学性能方面的研究工作。E mai:l yangcaiyun @tj pu .edu .cn

强体,二维形式的机织布、针织布、编织布铺层增强体,以及三维机织物、三维编织物、三维针织物等。

纤维体积含量V f:

V f=

V w

V w+V m

100%(1)

V f=

W f/ f

W f/ f+(W c-W f)/ m

100%(2)

式中 V w、V m分别表示纤维体积、基体体积; f、 m分别为纤维和基体材料的密度;W f为纤维质量;W c为复合材料制件质量。

此方法对制件无任何损伤,计算结果准确可靠,通用性强,适用以任何形式纤维增强体增强的复合材料,对于外形复杂的复合材料制件更显出其优越性。

2.2 理论模型计算法

理论模型计算法是从分析、计算单元体的体积和其各个纱线组分的体积,并对各个纱线组分的体积求和,即可得到纤维体积含量。影响三维机织物的几何模型变化的主要因素有织物组织结构、织造工艺参数、经(纬)纱的粗细、经(纬)纱的密度、经纬纱的原料性能等。

三维机织物的组织结构可分为三向正交结构和角联锁结构。理想状态下的三向正交结构织物(一般采用z纱代替法生产或摆放径向纱和轴向纱而缠绕周向纱的方法生产[2])的几何模型变化不大,可以得到通用性强的纤维体积含量计算式,而有些三向正交结构织物(一般采用传统织布机生产)的z向纱与其他两个系统的纱线呈倾斜状态,而并未呈正交状态,此时需对计算式进行修正。角联锁结构本身包括很多种类[3],有通厚度角联锁和非通厚度角联锁之分,而每一种又可分为正交与斜交角联锁,还存在紧密/疏松、带/不带衬经、带/不带衬纬、正则/变则等等,这些可变因素的排列组合即可派生出数十种不同结构的角联锁结构。

在相同组织结构条件下,织造工艺参数的变化也会影响到几何模型的形状,如当加大经(纬)纱的织造张力后,几何模型中原本弯曲的经纱会趋于伸直。

因此,本文将给出理想状态下三向正交结构织物增强复合材料V f计算法和带衬经的层 层正交角联锁结构织物增强复合材料V f计算法。

2.2.1 三向正交结构

三向正交织物结构及单元体如图1所示[2]。故在织物中的纤维体积含量与单元体中的纤维体积含量相同。

假设各纱线取矩形截面;单元体成正六面体形状,且6个面分别平行于坐标平面;各纱线呈直线状,且相互紧密接触。则单元体中纱线的体积含量为

C=

V x+V y+V z

V

=

S x

A x

+

S y

A y

+

S z

A z

(3)式中 S x、S y、S z分别为三组纱线的横截面积(可通过已知的纱线细度导出);A x、A y、A z分别为单元体垂直于X、Y、Z方向的横截面面积(可通过已知的3个方向纱线的密度导出)

。

图1 三向正交织物

Fig.1 3D orthogonal woven fab ric

2.2.2 带衬经的层 层正交角联锁结构

带衬经的层 层正交角联锁结构如图2所示。

假设:纤维束截面为圆形;接结经纱的曲线是由圆弧段和直线段所组成;纬纱呈直线形;衬经纱为直线形。建立的沿xoz和y oz的几何分析模型如图3所示。图3描述几何分析模型的参数:纤维束截面半径r,纬纱沿ox、oz方向的中心距l、m,以及经纱沿oy方向的中心距n。

确定接结经纱的直线段对x轴的倾角 :

tan =

m+4r cos

l-4r sin

(4) 纤维的体积含量由两部分组成:经纱的纤维体积含量V w f和纬纱的纤维体积含量V f f。而经纱本身又为衬经纱和接结经纱两部分,其纤维体积含量分别用V s f、V j f表示,具体计算方法如下:

V j f=4(L d+2L c) r2/V=

(l+ r/p o) r

2nl

V s f=2l r2/V= r/4n

225

2005年9月杨彩云,等:三维机织复合材料纤维体积含量计算方法第3期

V f

f =2n r 2

/V = r /4l V f =V j

f +V s

f +V f

f

(5)

式中 L d 和L c 分别为接结经纱的直线段和曲线段长

度;V

为复合材料的总体积。

图2 带衬经的层 层正交角联锁结构F ig .2 L ayer layer orth ogona l angle in terlock

w ith warp stu

ffer

图3 带衬经的层 层正交角联锁结构

沿xoz 和yoz 的几何分析模型

F ig .3

G eo m etrica l anal ysis m odel of l ayer l ayer

orthogonal angle i n ter l ock w ith warp staffer a l on g xoz and yoz p lanes

通过纤维束截面半径r 以及单元体的几何尺寸l 、m 、n 这4个参数就确定了纤维体积含量V f 。而这4个参数是可以根据织物的规格参数经纱密度 j 、纬纱密度 w 、

织物厚度 、层数P 和纱线细度T ex 导出。通过单元体的几何尺寸和其内部各个方向纱线的体积计算求得复合材料的纤维体积含量的方法是今后的研究方向,这种方法除了可获得纤维体积含量以外,更重要的是为后续的力学性能分析、力学性能预测奠定了基础。通过三向正交结构和角联锁结构的纤维体积含量的确定过程可以看出,这种方法是在已知织物的规格参数或能准确测得的前提下,以及对织物的几何结构模型作出适当假设的条件下才能使用的方法。最终结果的准确与否在很大程度上依赖于所建几何模型的仿真度大小,即假设的合理程度。2.3 数字图像分析法

上述两类方法无一适用于质检部门人员对产品进行显微体积含量的测定。数字图像分析法应运而生。

近年来一些先进的复合材料纤维体积含量测试手段不断出现

[4,5]

。文献[6]给出了1种计算机辅助测

算预浸带纤维含量的方法;文献[7]利用计算机图像处理技术对3种玻纤长丝缠绕法生产的的复合材料管

进行了显微结构的定量分析;文献[8]研究了1种光学方法,通过在数字显微镜中观察单向复合材料的横截面,利用图像分析系统,自动计量单位面积中的纤维末端数,得出纤维体积含量值。但上述研究仅局限于测定单向纤维增强的复合材料纤维体积含量。最近,

笔者进行了机织物复合材料纤维体积含量计算机图像

测定的研究[9]

,将数字图像分析法测定V f 由一维推进到二维织物增强的复合材料,获得了层合板的纤维体积含量值。

三维机织物复合材料的内部均匀性不及二维机织物铺层复合材料,为获得横截面或纵截面的数字图像,就必须对复合材料进行切割,然而切割的位置不同,横截面图中包含的经(纬)纱束的直径将从0变化到2r ,而且可能切割在弯曲的接结经纱或伸直的衬经纱上。所以,无论利用图像分析系统,自动计量单位面积中的纤维末端数的方法,还是采用几何法和阀值法并借助Pho toshop 软件对采集图像进行数据分析的方法,都存在大量采样问题。但可以断定,三维机织物增强的复合材料纤维体积含量的计算机数字图像测定技术具有应用前景。

3 结束语

三维机织复合材料纤维体积含量是一个直接关系

到其性能的重要指标。目前,国内外尚无确切的检测标准可依,通常用其它标准代替。文中重点阐述了3种适用于三维机织复合材料纤维体积含量计算的新方法,即称重法、理论模型计算法和数字图像分析法。并指出称重法适用于复合材料制造部门;理论模型计算法适用于力学分析研究人员;数字图像分析法适用于质检部门所采用。

226

2005年9月固体火箭技术

第28卷

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(编辑:薛永利)

(上接第218页)

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(编辑:刘红利)

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(编辑:吕耀辉)

227

2005年9月杨彩云,等:三维机织复合材料纤维体积含量计算方法第3期

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