北京市西城区重点中学2019年初一下数学期中试卷含答案

数学试卷

北京市西城区重点中学2019年初一数学第二学期期中试卷

第Ⅰ卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．观察下图，在A、B、C、D四幅图中，能通过图(1)的平移得到的是（ ）．

?x??2 2．在数轴上表示不等式组?的解集，正确的是（ ）．

?x?4 3．要调查下面几个问题,你认为应做抽样调查的是（ ）．

①调查某电视剧的收视率；②调查“神舟七号”飞船重要零部件的产品质量； ③调查一批炮弹的杀伤力；④调查一片森林的树木有多少棵． A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③

4． 下列说法正确的是（ ）．

A．同位角相等； B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c； C．相等的角是对顶角； D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c．

aa5．若?＜?，则a一定满足（ ）．

32A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

6．点P(x?1,x?1)，当x变化时，点P不可能在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 7． 如右图，下面推理中，正确的是（ ）． A．∵∠A+∠D=180° ∴AD//BC B．∵∠C+∠D=180° ∴AB//CD C．∵∠A+∠D=180° ∴AB//CD D．∵∠A+∠C=180° ∴AB//CD 8． 如图，把图①中的圆A经过平移得到圆O(如图②)，如果图①中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P?的坐标为（ ）．

A．(m＋1，n－2) B．(m－1，n＋2) C．(m－2，n＋1) D．(m＋2，n－1)

9． 如图，若AB//CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（ ）． A．215° B．250° C．320°

D．无法知道

ADB(第7题)

C(第8题)

A E

F

D

(第9题)

C

B

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10．数学老师将本班学生的身高数据(精确到)交给甲、乙两同学，要求．．．1．厘米．．他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图．甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据时遗漏了一个数据．由以上信息可以断定，下列说法中错误的是（ ）． ．．

A．该班共有学生60人；

B．乙整理数据时遗漏的数据一定在169.5~173.5这个范围内； C．某同学身高155厘米，那么班上恰有10人的身高比他低； D．某同学身高165厘米，那么班上比他高的人数不超过全班人数的

1． 4数学试卷

填空题：（每小题2分，共20分）

11．如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30o， OE是∠BOC的平分线，则∠2=_____ o，∠3=_____ o． 12．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示的含义是 ．

C A E 3 O 1 B 2 (第11题)

D 13．为了调查学校七年级学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行评估．在这个事件中，样本容量是 ．

14．点P(?2,1)向上平移2个单位后的点的坐标为 ． 15．已知a?b，那么下列不等式中，正确的是_____ _____．(填写序号)

①2a?a?b ②?2a?3??2b?3 ③

ab22 ④ ac?bc?(c?0)22cc16．不等式2x?3?4x?5的解集是 ．

17．已知点P(3a?8,a?1)，若点P在y轴上，则点P的坐标为 ． 18．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是___________________．

19．已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为____ ___ cm．

??．20．图a中，四边形ABCD是细长的长方形纸条，PQ⊥BC，?PPD沿PP11将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点P2；再沿PP2将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点P3；再沿PP3将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d和交点P4．（1）如果??10?，那么?PP4B＝_______o；（2）如果再这样继续折叠两次后，得到的交点P6仍位于点Q的右侧，则最初的角度?的值的范围是____________．

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第Ⅱ卷

解答题（共29分）

21．（本小题6分）解不等式4?x?2??2?3x?5?．

?3x?2?x?6?22．（本小题6分）解不等式组 ?5x?3，并把解集表示在数轴上．

?x??2

23．（本小题6分）已知：如图，在△ABC中，CD平分?ACB交AB于E， DE∥BC交AC于E，?AED?80?．求?EDC．

24．（本小题6分）列不等式解应用题：

小明在第一次数学考试中得了72分，在第二次数学考试中得了86分，那么他在第三次数学考试中至少得多少分，才能使三次数学考试的平均分不少于80分？

25．（本小题5分）已知：如图，EF⊥BC，AB // DG，?1=?2． 求证：AD?BC．

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解答题（共21分）

26．（本小题6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点位置如图所示，点A?的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A移动到点A?，且点B?，C?分别是B，C的对应点．[

（1）请画出平移后的?A?B?C?（不写画法）．

并直接写出点B?，C?的坐标：B?（ ），C?（ ）．

? ）（2）若三角形内部有一点P（a，b），则P的对应点P?的坐标是P（． （3）直接写出以AB、AC为两边的平行四边形ABDC的顶点D的坐标． 答：D（ ）．

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27．(本小题5分) 某班同学积极响应“阳光体育工程”号召，利用课外活动时

间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练前后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

项目选择情况统计图: 训练前定时定点投篮测试进球数统计图:

篮球 60％立定跳远20％铅球10％长跑人数(人)987654321345678进球数(个)

训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是______％，

该班共有同学_____人；

（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图”； （3）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数．

解：

进球数（个） 人数 8 2 7 1 6 4 5 7 4 8 3 2 数学试卷

28．（本小题3分）直接填空：

ABCD

如图，小王家在A点，学校在D点，B、C是线段AD上两个十字路口．已知： ? AB=300米，BC＝500米，CD＝600米；

? B、C两个路口都有红绿灯，对于AD方向的车辆和行人而言，每天早上

7:20～7:22、 7:24～7:26、 7:28～7:30……的时间段内，两个路口都是绿灯，其它时间段都是红灯；如果到达路口时恰好遇到信号切换（红灯变绿灯或绿灯变红灯），也可以立即通过路口；

? 小王每天早上7:20准时从家出发骑车上学，要求不晚于7:30到达学校；为

确保安全，他严格遵守交通规则，并且骑车速度不超过300米/分钟． 请回答以下问题：

（1）如小王按最高速300米/分钟骑行，他将在 （填时刻）到达学校． （2）小王希望骑车过程中一路畅通不等待红灯，并且骑行的速度始终不变，那么他的骑行速度最大可以是 米/分钟，最小可以是 米/分钟．

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29．（本小题7分）如图①或图②所示的一块地，每个小正方形方格的边长是5米，在格点A、B、C、M、N处各有一棵树．

CCMABNAMBN 图① 图②

（1）如果用一根绳子沿A－B－C－M－A的顺序围出一个封闭的四边形（如图

①），那么可以计算出这个四边形的面积大小是400平方米；如果用一根绳子沿A－B－N－C－A的顺序围成一个封闭的四边形（如图②），那么这个四边形的面积大小是多少平方米？请写出你的计算过程．

（2）为方便标记树木的位置，可以建立适当的平面直角坐标系．已知在此坐标

系下，点A、C的坐标分别是A（－6，0）、C（2，4），请在图②中画出这个平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标：B（_____，____）． （3）在（2）中所建立的平面直角坐标系下，准备在x轴上的某位置再种一棵

树P，使得用一根绳子按一定顺序连接A、B、C和P四个点所围成的封闭的四边形在坐标系下的面积为16，请在右侧的空白处画出坐标系（不必画网格）、描出A、B、C、P四个点的位置、作出所连四边形形状的示意图、并在空白处直接写出相应的点P的坐标．

（1）解：

（3）解：

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参考答案

选择题

1~5：CBBDB; 6~10：DCDBB. 填空题

11,30°,75°；12,7排4号；13,50；14,（-2,3）；15,①③④；

16,x≥-4;17,错误！未找到引用源。 ;18,垂线段最短；19,8或2；20,0°错误！未找到引用源。15°. 解答题

21,x＜- 9;

22,错误！未找到引用源。; 23,错误！未找到引用源。; 24,第三次考试至少得82分.

25,错误！未找到引用源。∥AD,再证错误！未找到引用源。 26,(1).画法略，B’(-4,1),C’(-1,-1); (2).P’(a-5,b-2);(3).D(2,0)

27,(1),10,40;(2)提示：条形图高度为3，画法略;(3)5. 28,(1),7:26;(2),200,150. 29,(1)650平方米；（2）画出坐标系略；B（0，-2） （3）P错误！未找到引用源。； P错误！未找到引用源。；

P错误！未找到引用源。； P错误！未找到引用源。； 图略.

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