2011年青岛科技大学第六届“校长杯”数学建模竞赛试题(B题)

青科大校长杯数学建模竞赛试题

2011年青岛科技大学第六届“校长杯”数学建模竞赛试题

B题：如何进行人员分配

“A公司”是一家从事建筑工程的公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示：

表1 人员结构及工资情况

目前，公司承接4个工程项目，其中2项是现场施工，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不同，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2：

表2 不同项目和各种人员的收费标准

为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3所示：

表3 各项目对专业技术人员结构的要求

青科大校长杯数学建模竞赛试题

说明：

（1）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；

（2）高级工程师相对稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；

（3）各项目客户对总人数都有限制；

（4）由于C，D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支；

由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41，应如何合理地分配现有的人员力量，使公司每天的直接受益最大？

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